橋梁優選養護規劃方案研究

劉心亮，吳憲鍇

(遼寧省交通規劃設計院有限責任公司 沈陽市 110166)

1 概述

當橋梁交付使用后，橋梁結構將會在各種環境和荷載作用下逐年退化，嚴重影響橋梁的正常使用功能，給養護、維修等后期運營管理帶來了巨大的經濟負擔和社會負擔。由此，管理部門就需要根據橋梁的退化程度及病害情況，對橋梁進行不同程度的養護。但是，什么樣的橋梁養護方案既能按照要求提升橋梁的技術狀況，又能夠使養護的費用效益比最大？這就需要進行方案比選，篩選出最佳方案。

2 養護規劃方案比選

2.1 方案比選的基本思想

在維持橋梁滿足基本使用功能要求的基礎上，綜合考慮各種養護方案在養護周期內的總費用及其產生的效益，采取相應的措施并對其做出經濟預算和比較。因此如何在養護周期內，使橋梁結構的養護成本最小化、效益最大化，合理安排養護措施和時間間隔，降低橋梁養護周期的成本，是橋梁養護技術經濟分析的核心問題。簡單講，即“在恰當的時間對已發生退化的橋梁結構采取有效的措施”。

橋梁養護及維修方案主要是針對一座橋梁的退化進行處理的整個過程。一般的橋梁養護及維修方案可簡單歸結為三種，即：

(1)每當性能降低至目標值時才進行養護維修。

(2)當橋梁性能降低到一定程度但高于目標值時即進行養護維修。

(3)以上兩種方法結合使用。

由于各種橋梁建筑材料和構件都有其各自不同的退化規律，因此要建立基于成本優化的橋梁養護及維修方案，選擇最佳維護時機和維護方案。具體地講，目的是要明確橋梁養護時間(When)、養護項目(What)和如何養護(How)。

2.2 方案比選的三點假設

《公路橋梁技術狀況評定標準》CJTG/T H21-2011)中將橋梁總體技術狀況評定等級分為1類、2類、3類、4類、5類。橋梁技術狀況分類界限見表1。

表1 技術狀況綜合評定分類界限值

為方便表示養護行為對橋梁養護性能的影響，需要做以下假設：

(1)橋梁在養護后，其技術狀況評分會立刻上升。

(2)橋梁在進行維修后，同一技術狀況評分段的退化速率相同。在實際工程中，養護對橋梁退化曲線有所延緩，但影響程度較小且難以確定，故本研究中暫不考慮養護后橋梁結構強度衰變曲線的改變。

(3)橋梁退化曲線在進行養護后，其側移值不變。根據幾何知識可知，退化曲線的側移值只與其養護后的橋梁技術狀況提升值和傾斜角α值有關，而α值與養護時間t有關。為簡化計算，規定α值不隨曲線變化，則橋梁退化曲線在進行養護后，其側移值不變，見圖1。

Cheol-Kyu Lee等人[1]提出在進行小修后，橋梁的性能指數(類似地，技術狀況指標)會上升0～5。Frangopol等人[2]提出采用日常保養及小修后，可靠性指數可提高20%(類似地，技術狀況指標)。

結合三點假設和上述內容，本研究中規定每次預防性養護會使橋梁提升4分(橋梁的類別界限值差的20%)；矯正恢復性養護提升技術狀況評分提升20分。

2.3 橋梁養護成本的計算

考慮到資金的時間價值，本研究中采用動態養護成本的方法對養護周期內的成本凈現值進行計算。養護成本現值標準可用以比較不同養護方案的優劣，例如，單次養護成本高而養護次數少的方案與單次養護成本低而養護次數多的方案的比較，通常選取期望養護成本現值最小的養護方案。在對不同養護方案進行比較之前，需要選定折現率。

在養護周期內，影響橋梁總養護成本的因素[3]主要有兩個：

(1)橋梁的技術狀況，需要根據橋梁的實際技術狀況選擇適合的養護方案，不同的養護方案產生的費用和費用增量不同。

(2)養護周期內預防性養護和矯正恢復性養護各自的次數，由于橋梁養護預算金額的限制，橋梁并不能進行無休止的養護，所以，需要對橋梁的養護次數進行限制。

養護周期內的動態成本計算公式取為：

C=ANPV[NPV(Mti+Rtj)]

(1)

式中： C—養護周期內的總成本凈現值；

ti、tj—養護周期內進行預防性養護和矯正恢復性養護的時間；

Mti—在第i年進行預防性養護的費用；

Rtj—在第j年進行矯正恢復性養護的費用；

NPV—成本凈現值；

ANPV—成本凈年值。

2.4 最佳養護時機的確定

最佳養護時機[4-8]是指只有在最佳的時間點應用某種養護措施，才能得到最大的費用效益比。應用時間過早，將會增加成本；應用時間過晚，將會降低效益。本研究中采用費用效益評估法來確定預防性養護和矯正恢復性養護的最佳養護時機。

對于橋梁養護的綜合效益我們可以參考橋梁養護技術狀況評定的方法，首先確定橋梁的退化曲線，而后根據橋梁養護后性能變化曲線與未采取預養護時的基準曲線之間面積的增量來計算養護效益。之后，根據養護的時間和類型，計算出橋梁在養護周期內的總費用，由此即可計算出橋梁基于不同養護時機下的不同養護方案的費用效益比，利用最優化方法，最終確定橋梁基于最佳養護時機的最佳養護方案。

以橋梁采取一次矯正恢復性養護為例，橋梁技術狀況評分隨通車年限的變化情況如圖2和圖3所示。

由圖2、圖3可知，兩圖中曲線下的面積可由式(2)計算得出：

(2)

式中： S1—未實施預養護的橋梁性能曲線面積；

f1(t)—未實施預養護的橋梁性能曲線函數；

A—橋梁性能最低可接受水平；

t1—未實施預養護的橋梁其性能指標降低到最低可接受水平的時間；

S2—實施預防性養護措施的橋梁性能曲線面積；

f2(t)—實施預養護措施后的橋梁性能曲線函數；

t2—實施預養護的時間；

t3—實施預養護后橋梁性能指標降低到最低可接受水平的時間。

設Se為實施預防性養護措施后橋梁性能退化曲線增加的面積，那么產生的效益就可以用Se來表示，計算方法見式(3)：

Se=S2-S1

(3)

計算出橋梁養護后的效益和成本后，即可根據式(4)計算不同養護方案的費用效益比。

(4)

式中： EIi—第i種方案的費用效益比；

Ei—第i種方案的總效益；

Ci—第i種方案的總成本凈現值。

結合費用效益比的概念可知，當橋梁在某個時間進行養護時，其費用效益比最低的時刻即為最佳養護時機。之后，只需要確定橋梁費用效益比與時間的函數，采用最優化方法求解，即可確定橋梁的最佳養護時機。

故此，需要確定一個橋梁的退化模型，建立相應的分析機制，最后采用最優化方法進行分析，最終，確定在不同養護次數組合下的橋梁最佳養護時機確定模型。

2.5 分析機制

以某橋梁養護管理系統中采用的橋梁退化模型(圖4)為例，對問題進行描述。

f(t)=p1t3+p2t2+p3t+p4

(5)

其中：p1=0.002056， p2=-0.1147，p3=-0.1757，p4=100.3

在建立橋梁費用效益比與養護時間的函數之前，必須先建立相應的分析機制，故需要就橋梁在養護活動中的多個方面做相應的規定和約束。

根據《公路橋梁養護規范》(JTG H11-2004)，對一般評定劃分的各類橋梁，分別采取不同的養護措施：一類橋梁進行正常保養；二類橋梁需進行小修；三類橋梁需進行中修，酌情進行交通管制；四類橋梁需進行大修或改造，及時進行交通管制，如限載、限速通過，當缺損較重時應關閉交通；五類橋梁需要進行改建或重建，及時關閉交通。由于一類橋梁整體狀況較好，不考慮對其進行養護。因此，這里規定：預防性養護適用于二類橋梁，矯正恢復性養護適用于三類、四類、五類橋梁；預防性養護施用觸發上限為95分，施用觸發下限為80分；矯正恢復性養護的施用觸發上限80分，觸發下限為60分，如圖5所示。

根據本研究采用的退化模型，取得橋梁退化模型的分段函數，見式(6)：

(6)

則α1=0.625，α2=2.5000，α3=2.2222，α3=1.6667。

之后，按照式(7)計算側移值d值。

(7)

式中：△q—養護后橋梁技術狀況提升值(本研究中規定，橋梁預防性養護的技術狀況提升值為4，矯正恢復性的技術狀況提升值為20)。

根據橋梁退化模型及其分析機制，則可獲得橋梁任意養護次數組合下的橋梁退化函數，見式(8)。

fi(t)=f(t-di)=p1(t-di)3+p2(t-di)2+p3(t-di)+p4

(8)

預防性養護和矯正恢復性養護的最佳養護時機是基于效果費用比得到的。最佳時機就是在費用最小而效果最大時，即費用效益比最大時是最佳的養護時機。故此，采用最優化方法，解算式(9)即可得到橋梁的最佳時機。

(9)

式中： ti—預防性養護的時間；

tj—矯正恢復性養護的時間；

Ei—不同組合下的效益值；

Ci—不同組合下的凈年值。

3 結語

基于《公路橋梁技術狀況評定標準》(JTG TH21-2011)和《公路橋梁養護規范》(JTG H11-2004)中的相關規定，在一定假設的前提下，綜合考慮橋梁養護工程中可能出現的多類型養護、多養護次數養護的情況，結合費用效益比概念，評價出養護周期內不同養護方案的經濟效益情況，以此為據選出最為經濟合理的養護方案。