事件觸發機制的網絡控制系統控制器設計

王連耀 王天寶

摘 要：為了節約控制系統能量與緩解通信網絡壓力，針對基于事件觸發機制的網絡控制系統控制器設計問題進行研究。首先，提出一個新穎的事件觸發通信方案，并且考慮事件觸發通信方案的作用，建立一個時滯控制系統模型;然后，利用李雅普諾夫穩定理論與線性矩陣不等式方法提出兩個穩定定理;最后，根據提出的兩個定理利用數值例子進行仿真，以驗證方案的有效性。當設置觸發閾值δ= 0.2，性能參數y=200時，僅由45.3%的采樣信號觸發通信，相較于時間控制方案，節約了有限的通信帶寬。仿真結果表明，該控制方案不僅可以保證控制系統具有一定控制性能，還降低了控制系統通信頻率，節約了控制系統能量。

關鍵詞：事件觸發機制;時滯系統;李雅普諾夫穩定理論;網絡控制系統

DOI： 10. 11907/rjdk.191421

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7800（ 2020）001-0130-05

0 引言

網絡控制系統（ Network Control Systems，NCSs）是一種新型控制結構，其通過通信網絡聯系控制回路，可以在系統組件（傳感器、控制器和執行器）之間交換控制信號與反饋信號[1]，使得控制系統更加智能與高效。將網絡引入系統具有許多優點，但也不可避免地造成了一些不確定性問題，如網絡延遲、數據包丟失與數據包無序等[2]，這些網絡誘導問題勢必會影響系統性能，甚至導致系統不穩定。另外，由于通信帶寬是有限的，大量需要通過網絡傳輸的數據會對節點與有限的網絡帶寬造成負擔[3]。所以，如何在保證控制系統性能的前提下盡可能節約能量并減少通信網絡壓力，是網絡控制系統領域的一個重要研究課題[4]。

針對上述問題，學者們提出了許多控制策略，例如周期觸發控制，該控制方案以固定時鐘周期對設備進行采樣，并將采樣得到的數據全部發送到通信網絡。這種周期性的采樣數據控制一定程度上推動了網絡控制系統發展[5]。然而，周期性的觸發控制在實際控制系統中可能引發一系列問題，如造成不必要的資源浪費等[6]。近年來，事件觸發控制策略引起了很多科研人員關注。在事件觸發通信方案的實現中，信號由預先設計的事件觸發條件決定是否觸發通信，而不是像傳統的周期性通信一樣，按照計時器的時間間隔進行通信，因此可以減少數據傳輸次數，減輕通信網絡負擔。所以對于此類機制的研究具有一定的現實意義。

近年來，在已有研究文獻中，呈現出了很多有價值的方案，如文獻[7]提出一種考慮分組丟包與網絡時延的分布式事件觸發方案，證明了線性非時變網絡控制系統的穩定性。針對網絡誘導時延存在隨機和不確定性的問題，文獻[8]提出一個事件驅動的H∞控制器設計方案;文獻[9]針對考慮時延與丟包的網絡控制系統，提出一個事件驅動的H∞協同設計方案，該方案應用松弛矩陣變量對控制系統模型進行處理;文獻[10]從事件觸發通信模型角度出發，對事件觸發控制方案進行改進，并對基于不同事件驅動通信的控制器和通信方案進行協同設計;文獻[11]提出一種記憶狀態反饋控制器與一種具有時滯不確定網絡控制系統的事件觸發控制方案。在觸發通信方案中，當狀態誤差超過指定閾值時，傳感器將采樣數據傳輸到控制器，從而減少被傳輸的采樣數據，以便在事件觸發器下減輕網絡負擔。

受到以上文獻研究的啟發，本文研究基于事件觸發通信機制的狀態反饋網絡控制系統的控制綜合問題。相較于以上文獻，本文考慮了時變的采樣周期，在狀態變化較小的時間段減少對設備的采樣，從而節約能量，并且在設計的新穎的離散事件觸發方案基礎上，通過充分利用時滯建模方式，建立一個與當前采樣時刻狀態及上一次事件觸發通信狀態之間誤差相關的狀態誤差依賴型時滯控制系統模型，因此相比文獻[9]更容易在統一框架下同時考慮通信和控制問題;然后，利用Lyapunov穩定理論提出兩個穩定定理，以評估具有時變采樣周期和時變通信延遲的網絡控制系統的H∞穩定性，并對控制器進行設計;最后利用兩個數值的例子，驗證本文方案的有效性。

1 問題描述及事件觸發方案

1.1 設備與采樣器

考慮一個線性時不變物理裝置：

x（t）= Ax（t）+ Bu（t）+ Biw（t）

（1）

控制系統采用時變采樣的方式，假設采樣周期hs是變化的，在數據變化的高峰期縮短采樣間隔，而在信號變化較小的時間段，可以減小采樣頻率，以節省能量、減少對設備的損害。

1.2 事件觸發器

建立一個新型事件觸發通信方案：

1.3 通信網絡與零階保持器

本文假定數據發送是通過單包的方式，并且假設數據包在通信網絡中沒有出現丟失與無序問題。

在控制回路中引入零階保持器，當一個數據包通過通信網絡到達零階保持器時，會被立即發送到執行器，并且直到下一次有效數據包到達時，才會更新數據。

2 系統建模

本節建立一個狀態誤差依賴型時滯系統模型，該模型考慮了上節提出的離散事件觸發通信方案，從而有利于后續在統一框架下進行H∞控制器的分析與綜合。

假設在tk時刻生成事件，數據包通過網絡經過τk延遲后到達零階保持器，t k+1次事件觸發時，經過τk+1延遲到達零階保持器。將零階保持器的時間間隔Ω分為若干子集[9，13]，如圖1所示。

3 穩定性分析與控制器設計

3.1 穩定性分析

若系統進行時變采樣、單通道傳輸，并且考慮數據通信過程中的非均勻分布延時，利用Lyapu-nov穩定性分析方法，可得到受通信方案式（2）約束的閉環系統式（6）是漸進穩定的，即得到如下定理：

5 結語

[15] 付敬奇 ，昊杰 ，沈衛利 .網絡控制系統的事件觸發與 Hw控制協同設計 [ J ] .系統仿真學報 . 2018 . 30（ 9） ： 3578-3585.

[16] 吳敏 ，何勇 .時 i～系統魯棒控制 ： ～由權矩陣方法 [ M] .北京 ：科學出版社 ， 2008.

[17]GHAOUI L， OUSTRY F， AITRAMI M. A cone complementarity lin- earization algorithm for static output-feedback and related problems[J]. IEEE Trans. Autom. Control， 1997 ， 42（ 8） ： 1171-1176.

[18]PENC C， HAN Q L. Output-based event-triggered H _ control forsampled-data control systems with non-uniform sampling [ C l. Proc.of the American Control Conference . 2013.

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基金項目：國家自然科學基金青年科學基金項目（ 61403170）

作者簡介：王連耀（1994-），男，江蘇大學電氣信息工程學院碩士研究生，研究方向為事件觸發機制的網絡控制系統;王天寶（1982-），男，博士，江蘇大學電氣信息工程學院講師、碩士生導師，研究方向為事件驅動網絡控制系統的網絡流量優化與控制綜合、憶阻切換系統動態分析與非連續控制。本文通訊作者：王天寶。