高等數學教學中的建模思維融合研究

摘要：高等數學教學主要為了培養高校大學生基本的思維邏輯能力，讓學生在遇到問題的時候，可以有實際解決問題的能力，理論和實踐相結合是新時代背景下高等教學的重要任務。建模思維在高等數學教學中有著廣泛的應用，在教學中深入融合建模思維是未來的發展趨勢。本文首先對數學建模進行簡單概述，之后講述在高等數學教學中融入建模思維的重要意義，最后結合實例探討高等數學教學中的建模思維融合研究。

關鍵詞：高等數學;教學;建模思維

在20世紀的中后期，西方國家的大學開始有數學建模的理念，我國的數學教學中有建模這個概念是在20世紀末，通過多年的探索，在高等院校開展了一系列數學建模的課程以及知識講座，對于推動我國高等教育有著重要的意義，也促進了學生思維能力和分析解決問題能力的提升。

一、數學建模的概述

無論是在生活還是學習中，數學建模能夠解決很多問題，尤其隨著科學技術的不斷發展，很多之前遺留的難題都得以解決。在面對不同的問題時，可以創建不同的模型，數學建模并不是單一的方法論，可以運用不同的模型處理不同的問題，找到合適的模型類型才能高效解決問題。通過數學建模，學生能夠掌握更多的學習方法，并輔助學習計算機技能，提升學生的綜合素養。

二、高等數學教學中融入建模思維的意義

首先，在高等數學教學中融入建模思維能夠進一步推動教學內容的改革，打破原有的教學模式，重視實踐，提升教學效果，讓學生更加喜愛高等數學，促進教學內容的革新;其次，建模思維能夠推動教學方法的改革。傳統數學教學，學生一味通過刷題提升學習成績，在實際的應用中也是運用公式生搬硬套，不僅僅無法做到融會貫通，舉一反三，還會降低學習高等數學的興趣。數學建模的答案并不唯一，學生可以擴展思維，與同學進行探討，展現各自的能力;最后，建模思維可以推動教學手段的改革。和傳統教學在黑板上羅列知識點不同的是，數學建模需要運用多媒體技術，讓學生通過影視、圖片、聲音等多種形式學習數學，這就是教學手段的創新。

三、高等數學教學中的建模思維融合研究

（一）在緒論課講授中的有效應用

在高等數學的緒論課教學中融入建模思維，對于學生數學的學習可以起到事半功倍的效果，好的開始就是成功的一半。相對而言，高等數學具有一定的學習難度，很多學生對數學的學習興趣不高，無法充分融入到課堂教學中來，如果在一堂課的開始就無法提升興趣，對于一些知識點不懂裝懂，那后面的課程教學基本達不到預期的效果。學生不但無法學習到高等數學的知識點，教學質量大幅度下滑，還會影響接下來課程學習的進度。只有做好緒論課，才能最大限度避免這種情況的發生，不是一味地向學生灌輸知識點，而是在緒論課教學中融入建模思維，循序漸進，從學生都了解并感興趣的起點出發，激勵學生的興趣，進而產生對高等數學的熱愛。比如，在學習定積分課程時，教師就可以通過變速運動或橢圓形面積等知識點進行引導，讓學生有繼續學習的興趣，能主動加入到高等數學的教學中來。

（二）在教學理論中的有效應用

高等數學教學和建模思維要想有很好的融合，取得較好的教學效果，教師就需要從自身進行改變，創新教學理念，改變自身和學生對傳統數學建模思維的認知，與時俱進，充分肯定建模思維在高等數學教學中的意義，并提升學生學習數學的興趣。例如，數學教師在對一些公式進行講解時，如果只講解理論知識，學生很難理解，無法領悟公式的內涵，如果采用理論和實踐相結合的方式，就能夠讓學生迅速了解到知識點并加以運用。比如，高等數學中很重要的一個部分定積分，在學習的過程中，就可以教導學生通過提出、分析并解決問題這三個步驟將問題劃分。在實踐教學中，數學教師可以讓學生測量學校到家的路程，利用公式路程=速度x時間，速度是勻速變化的，而時間可以被分為很多個小的區間，用小區間的時間乘以速度，進而將各個小區間的路程相加求和，就可以得到總路程。每一個小的區間在進行更加細致的細化，使其趨于0，那最終求得的路程就是學校到家的距離。往往將實際問題結合高等數學的建模思維，可以促進學生學習的積極性，愿意主動加入到課程中，感受高等數學教學融入建模思維的魅力。

（三）在作業練習中的有效應用

課堂之后，進行一定的作業練習可以讓學生更好的鞏固當大所學習到的數學知識，強化對知識點的記憶，也便于讓教師了解學生對于各個知識點的掌握情況。因此教師在布置課外作業時，也需要融人建模思維，盡量布置一些與學生日常生活相關的作業，讓學生充分發揮建模思維解決問題，鞏固并靈活運用知識點，提升探索數學知識的能力。例如，在學習導數這一知識點時，課外作業就可以加入順時速度、水流量速度等知識點，既強化了高等數學知識的學習，還能提升學生的實踐能力，一舉多得。

四、結論

高等數學教學在新時代背景下不斷變革，建模思維不僅僅能夠提升學生學習數學的積極性，還能培養學生邏輯思維和分析解決問題的能力，因此高校需要重視建模思維在高等數學教學中的應用，引導學生運用建模思維解決問題，不斷歸納總結，讓學生之間相互交流學習，為社會培養更多專業人才。

參考文獻

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作者簡介

張婷（1982.07-），女，漢，陜西榆林人，碩士，延安大學數學與計算機學院講師，研究方向：實函數逼近論。