基于層次分析法的電子音樂音質評價

徐曉蕾

摘? 要： 為準確評價電子音樂音質，采用層次分析法構建電子音樂音質評價指標體系結構。該結構將電子音樂音質評價作為目標層，將聲源特性、音響器材的信號特征、聲場特性、聽覺特性和立體感作為準則層，將16個音質評價元素作為方案層，根據電子音樂音質評價指標體系結構各層次間元素的從屬關系或并列關系，構建電子音樂音質判斷矩陣。一致性檢驗判斷矩陣，若不一致性比率小于0.1，說明判斷矩陣不一致性比率在規定范圍內，反之，再次構建新的判斷矩陣。根據一致性檢驗，通過判斷矩陣的最大特征值歸一化后特征向量分量，獲取電子音樂音質評價指標體系各層元素的權重，采用電子音樂音質評價元素權重和專家評分，評價電子音樂音質。應用實例結果表明，采用層次分析法能獲取各電子音樂音質評價元素對音質的影響權重，得到準確的電子音樂音質評價結果。

關鍵詞： 電子音樂音質評價體系; 層次分析法; 音質判斷矩陣構建; 一致性檢驗; 音質影響權重計算; 音質評價

中圖分類號： TN911.1?34; TM933? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）11?0136?04

Electronic music acoustic quality evaluation based on AHP

XU Xiaolei

（Wuchang Shouyi University， Wuhan 430064， China）

Abstract： For the accurate evaluation of electronic music acoustic quality， the AHP （analytic hierarchy process） is used to construct the structure of electronic music acoustic quality evaluation index system. In the structure， the electronic music acoustic quality evaluation is taken as the target layer， the acoustic source characteristics， the signal characteristics of audio equipment， the acoustic field characteristics， the auditory characteristics and the stereo feeling are taken as the criterion layer， and the 16 acoustic quality evaluation elements are taken as the scheme layer. An electronic music acoustic quality judgment matrix is constructed according to the subordination or parallel relationship of the elements between each level of the structure of electronic music acoustic quality evaluation index system. And then， the judgment matrix is subjected to check consistency. If the inconsistency ratio is less than 0.1， the inconsistency ratio of the judgment matrix is within the specified range. Otherwise， a new judgment matrix is constructed again. According to the check consistency， the element weight of each layer of the electronic music acoustic quality evaluation index system is obtained by the eigenvector component of the normalized maximum eigenvector of the judgment matrix. The weight of electronic music acoustic quality evaluation element and expert rating are adopted to evaluate the electronic music acoustic quality. The application examples show that the proposed system with AHP can obtain the influence weight of each electronic music acoustic quality evaluation element on the acoustic quality， and obtain the accurate electronic music acoustic quality evaluation result.

Keywords： electronic music acoustic quality evaluation system; AHP; acoustic quality judgment matrix construction; check consistency; acoustic quality influence weight computation; acoustic quality evaluation

0? 引? 言

音樂藝術逐漸從獨立音樂元素發展為多元化的融合藝術，電子音樂是集科學技術與音樂藝術為一體的新型音樂類型，逐漸成為世界流行趨勢下音樂領域不可或缺的角色。

電子音樂不斷發展，逐漸成為一個龐大的電子音樂體系，且隨著手機、音序器、電子樂器和錄音設備等的逐漸普及和快速發展，使電子音樂體系中的樂器逐漸增多。電子音樂音質評價是評價電子音樂制作優劣程度的重要指標，當前存在多種電子音樂音質評價方法[1]，如基于灰色關聯度的電子音樂音質評價法和基于殘差平方和的電子音樂音質評價法。采用灰色關聯度法評價電子音樂音質僅能得到影響電子音樂音質因素間的關聯度，無法得到各因素對電子音樂音質影響的程度;采用殘差分析電子音樂音質評價要找到待評價電子音樂音質與參考音質的相似度，通常需計算待評價電子音樂音質與參考音質間指標的殘差以及所有指標的殘差平方和，通過計算音質相似程度評價電子音樂音質結果，誤差較大。

層次分析法是將決策問題按總目標、評價準則和具體方案分解為不同層次結構[2?3]，采用計算判斷矩陣特征向量的方法，得到各層元素相對上層某元素的權重，根據權重判斷各因素對目標評價的重要性。

本文采用層次分析法評價電子音樂音質，將影響電子音樂音質的多種元素分為目標層、準則層和方案層。計算方案層各電子音樂音質影響元素在不同準則及總目標下的權重，根據該權重計算目標層電子音樂音質得分，評價電子音樂音質。

1? 電子音樂音質評價

1.1? 基于層次分析法的電子音樂音質評價指標體系

為實現評價電子音樂音質的目標，結合電子音樂音質特點，將電子音樂音質評價分為目標層、準則層和方案層，且上層次元素支配下層元素[4?5]。目標層A為電子音樂音質;準則層B包括電子音樂音質聲源特性、音響器材的信號特征、聲場特性、聽覺特性和立體感評價指標;準則層中各指標又細分為多個音質影響元素，即構成方案層。基于層次分析法的電子音樂音質評價指標體系結構如圖1所示。

音源特性是電子音樂的主要特點，是評價電子音樂音質優劣的關鍵指標，可從電子音樂的聲壓、頻率、頻譜以及響度評價電子音樂音質。音響器材信號特征影響電子音樂的失真度、立體分辨度、信噪比以及瞬時特性，電子音樂失真會出現聲音發硬、發炸結果，嚴重影響電子音樂品質[6]，且信噪比越高電子音樂含有的噪聲越大，因此，從以上幾點評價電子音樂音質。聽覺特性影響電子音樂音質從可聽范圍和聽感分析，聽感范圍是電子音樂的聲音傳播范圍，傳播越廣說明電子音樂音質越好。電子音樂立體感從電子音樂的人耳感知聲音的方向感和層次感評價電子音樂質量。

1.2? 構建判斷矩陣與一致性檢驗

根據圖1所示的電子音樂音質評價指標體系結構，得到各層次間元素的從屬關系或并列關系，據此構建電子音樂音質判斷矩陣。判斷矩陣是層次中元素的兩兩相對重要性比較矩陣[7?9]，相對重要性比較常采用兩兩比較法，采用如表1所示的1～9標度法對兩元素成對比較。

比較電子音樂音質評價指標體系準則層中各指標兩兩重要程度[10]，得到如式（1）所示的準則層判斷矩陣：

[A=aijn×n=a11a12…a1na21a22…a2n????an1an2…ann] （1）

式中[aij]表示準則層[Bi]和[Bj]相對電子音樂音質[A]的重要指標度。

方案層中各電子音樂音質相對準則層的重要性判斷依據為右側判斷矩陣[11]，判斷矩陣中數值為電子音樂專家綜合分析給出的結果。

層次分析法中需對電子音樂音質判斷矩陣一致性檢驗，[λmax]為電子音樂音質判斷矩陣的最大特征根，[λmax=1ni=1n（AU）iUi]，[U]為判斷矩陣最大特征值歸一化后特征向量，層次分析法將一致性指標CI定義如下：

[CI=λmax-nn-1] （2）

式中[n]為判斷矩陣維數。

當[CI]值為0時，說明該判斷矩陣具有一致性，[CI]值越大表明判斷矩陣不一致性越強[12]。為控制判斷矩陣不一致程度在合理范圍，針對階數大于3的判斷矩陣，引入平均隨機一致性指標[RI]，[RI]取值如表2所示，采用[CI]與[RI]比值一致性比率[CR]表示判斷矩陣不一致性程度，不一致性比率計算公式為：

[CR=CIRI] （3）

當不一致性比率[CR<]0.1時，說明判斷矩陣不一致性比率在規定范圍內，將判斷矩陣歸一化處理向量作為權向量。若判斷矩陣不一致性比例比率未在規定范圍內，則應再次構建新的判斷矩陣。

1.3? 音質評價得分計算

采用層次分析法評價電子音樂音質核心的計算過程是計算判斷矩陣的最大特征根和特征向量[13]。電子音樂音質評價指標體系各層元素的權重可通過各層判斷矩陣的最大特征值歸一化后特征向量分量獲得：

[AU=λmaxUi] （4）

將特征向量各分量歸一化處理，得到：

[i=1nUi=1]? ?（5）

根據式（5）獲取準則層各元素相對目標層權重以及方案層相對準則層權重[14]，得到方案層各元素相對目標層權重：

[UPi=j=1mUPBijUBj]? ?（6）

式中：[UPi]是方案層第[i]個元素[Pi]對目標層的權重;[UPBij]是方案層元素[Pi]相對準則層第[j]個元素[Bj]的權重;[UBj]為準則層元素[Bj]相對目標層權重。

根據獲取權重結果和專家評分，電子音樂音質評價結果為：

[Z=1ni=1mUij=1nFij]? ? （7）

式中：[Z]表示電子音樂音質評價結果;[n]為參與音質評價的專家人數;[Fij]是第[j]個專家對指標[i]的評價結果;[Ui]為各電子音樂音質權重。

根據計算出的電子音樂音質評價結果，參考表3評價電子音樂音質[15]。

2? 應用實例

實驗以某首電子音樂歌曲為研究對對象，由于電子音樂歌曲時間較長，部分時間為空白片段，因此，從該歌曲中截取某段音樂音頻用作音質評價使用，評價截取部分電子音樂音質。

2.1? 構造音頻音質判斷矩陣

依照圖1所示基于層次分析法的電子音樂音質評價體系結構，邀請電子音樂制作專家評判電子音樂音質評價體系準則層中5個評價指標的重要程度，并將各指標按相對重要性給予一定權重，采用表1所示的1～9標度法建立電子音樂音質評價目標層到準則層判斷矩陣[RAB]，該判斷矩陣各元素值如下所示：

[RAB=1151413351129411273121215131917151] （8）

2.2 指標權重計算和一致性檢驗

采用層次分析法計算得到準則層指標權重[UB]為[UB=（0.082 5，0.358 5，0.328 5，0.191 2，0.037 9）]。從該權重結果可知，聲源特性（0.082 5）是評價電子音樂質量的關鍵指標，其次是音響器材的信號特性，因此，可從提高電子音樂的聲源特性上增強電子音樂音質。判斷矩陣最大特征根[λmax=]5.053 7，一致性檢驗得到判斷矩陣不一致比率為0.012 1，該值小于0.1，表示該判斷矩陣具有顯著水平，符合一致性檢驗需求。

2.3? 音質評估

根據上述過程完成一致性檢驗后，確定該判斷矩陣符合一致性檢驗的需求。運用式（6）計算方案層各個元素的權重，計算結果如表4所示。

結合表4權重結果和專家對該電子音樂音質評價，通過式（7）計算得到電子音樂音質評價結果，評價結果如圖2所示。

從圖2可知，該段電子音樂準則層聲壓、頻率、頻譜和響度元素的音質評價得分分別為92分、89分、95分和94分，說明該段音樂從聲源特征評價為優質電子音樂;同樣，其他元素的音質評價結果多數處于優質結果，部分音質評價結果為良好，因此，可說明實驗所評價電子音樂音質為優質，可采用層次分析法評價電子音樂音質。

3? 結? 語

本文采用層次分析法評價電子音樂音質，將影響電子音樂音質的多種元素劃分成不同層次，兩兩比較不同層次中元素相對重要程度，并計算不同元素對電子音樂音質的影響權重，將該權重與專家評價結合評價電子音樂音質，層次分析法從不同元素評價電子音樂音質優劣，使得到的音質評價結果更全面。

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