粒子群優化算法和支持向量機的上市公司信用風險預警

周樹功 李娟

摘? 要： 信用風險對一個上市公司來說十分關鍵，而信用風險受到多種因素的綜合作用，變化十分復雜，當前信用風險預警方法無法反映其復雜的變化特點，使得信用風險預警錯誤率相當的高，信用風險預警結果不可靠。為了獲得理想的信用風險預警效果，提出粒子群優化算法和支持向量機的上市公司信用風險預警方法。首先，分析上市公司信用風險預警原理，指出影響上市公司信用風險預警結果的重要因素;然后，將上市公司信用風險預警問題看作是一個多分類問題，通過支持向量機對上市公司信用風險變化特點進行深度分析和挖掘，建立上市公司信用風險預警分類器，并引入粒子群優化算法對上市公司信用風險預警分類器參數進行優化;最后，采用具體實例分析了上市公司信用風險預警效果。結果表明，文中方法的上市公司信用風險預警正確率超過90%，遠遠高于實際應用的85%，而且上市公司信用風險預警錯誤率要小于當前經典的上市公司信用風險預警方法，驗證了所提方法的優越性。

關鍵詞： 信用風險; 預警錯誤率; 上市公司; 多分類問題; 支持向量機; 預警正確率

中圖分類號： TN915.08?34; TP334? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）11?0072?04

Listed companies′ credit risk early warning based on particle swarm

optimization and support vector machine

ZHOU Shugong， LI Juan

（Department of Mathematics and Information Sciences， Tangshan Normal University， Tangshan 063000， China）

Abstract： Credit risk is very critical for a listed company. It is affected by a combination of factors and its changes are complex. However， the current credit risk early warning methods fail to reflect the characteristics of complex changes， which makes the error rate of credit risk early warning quite high and the result of credit risk early warning unreliable. In order to obtain an ideal credit risk early warning result， a listed companies′ credit risk early warning method based on particle swarm optimization （PSO） algorithm and support vector machine （SVM） is proposed. In the method， the principle of credit risk early warning of listed companies is analyzed， and the important factors that affect the results of credit risk early warning of listed companies are pointed out. And then， the credit risk early warning of listed companies is regarded as a difficulty in multi?classification. The SVM is used to deeply analyze and mine the change characteristics of listed companies′ credit risk to establish the credit risk early warning classifier of listed companies. Furthermore， the parameters of credit risk early warning classifier of listed companies are optimized by introducing PSO algorithm. Specific examples are employed to analyze the effect of credit risk early warning of listed companies. The results show that the accuracy of the credit risk early warning of listed companies， obtained with the proposed method， exceeds 90%， which is much higher than 85% existing in the practical application. The error rate of credit risk early warning of listed companies obtained with the proposed method is lower than that with the current classical credit risk early warning methods for listed companies， which verifies the superiority of the proposed method.

Keywords： credit risk; early warning error rate; listed company; multi?classification problem; SVM; early warning accuracy rate

0? 引? 言

隨著我國經濟迅速發展，企業向外型化、國際化方向發展，出現了許多上市公司。在經濟全球化的背景下，信用問題是人們最為關注的問題之一，如果對上市公司信用風險把握不足，會出現許多債務危機，因此，對上市公司信用風險預警進行研究，做好信用風險防范措施具有重要的實際意義[1?3]。

對于上市公司信用風險預警問題，在國外，研究的起步比較早，研究歷史比較長，上市公司發展比較成熟，具有大量的真實數據，而且人們對上市公司信用風險預警意識比較早，有許多成熟的上市公司信用風險預警方法[4?6]。在國內，上市公司信用風險預警研究時間短，還有許多技術不成熟。最初人們提出采用單變量建立上市公司信用風險預警方法，得到了較好的實際應用效果，但是由于考慮的指標比較少，局限性也十分明顯[7?8]。有學者提出基于多元線性判別分析理論的上市公司信用風險預警方法，選擇多個指標對上市公司信用風險進行估計，并根據估計制定相應的上市公司信用風險預警措施，但是由于多元線性判別分析理論假定上市公司信用風險是一種線性變化特點，而信用風險受到多種因素的綜合作用，變化十分復雜，當前信用風險預警方法無法反映其復雜的變化特點，使得多元線性判別分析理論的信用風險預警錯誤率相當高，信用風險預警結果不可靠[9?11]。近年來隨著非線性理論和機器學習算法的研究不斷融合，出現以神經網絡為代表的上市公司信用風險預警方法。選擇多家上市公司的信用風險作為訓練集，并與多元線性判別分析理論進行對比測試，神經網絡的上市公司信用風險預警效果明顯優于多元線性判別分析理論[12?14]，然而神經網絡同樣存在不足，其需要大量的上市公司信用風險數據，屬于大樣本分類問題，使得上市公司信用風險預警成本高，同時，要收集大量上市公司信用風險預警的歷史數據十分困難，因此，上市公司信用風險預警有待進一步研究[15]。

為了提高上市公司信用風險預警精度，本文提出了粒子群優化算法和支持向量機的上市公司信用風險預警方法，并與其他方法進行了上市公司信用風險預警仿真測試，驗證了本文方法的優越性。

1? 粒子群優化算法和支持向量機的上市公司信用風險預警方法

1.1? 上市公司信用風險預警指標體系

指標體系直接影響到上市公司信用風險預警的效果，本文基于指標明確性、指標穩定性、指標敏感度要高、評價結果的全面性以及數據的可搜集性等原則，建立上市公司信用風險預警指標體系，共包含了10個信用風險預警指標，具體結果如表1所示。

1.2? 支持向量機

支持向量機是一種專門針對小樣本、非線性的模式識別算法，基于結構風險最小化理論，對一個二分類問題，通過尋找一個最優分界面將所有樣本分開。設樣本集合為[{（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）}]，最優分界面線性方程為：

[ωTx+b=0]? ? （1）

式中：[ω]表示法向量;[b]表示位移項。

如果最優分界面可以對樣本進行正常分類，那么有：

[ωTxi+b≥1，? ? yi=1ωTxi+b≤-1，? ? yi=-1]? ?（2）

最優分界面同時要保證兩類樣本之間的距離之和最大，即：

[maxω，b2ωs.t.? ? yi（ωTxi+b）≥1]? （3）

求其對偶問題：

[maxωi=1nαi-12i=1nj=1nαiαjyiyjxTixj]? （4）

解出[αi]需滿足KKT條件：

[αi≥0yif（xi）-1≥0αiyif（xi）-1=0]? （5）

解出[α]之后，求出[ω]與[b]得到模型：

[f（x）=ωTx+b=i=1nαiyixTix+b] （6）

對于一些線性不可分的問題，可以存在錯分的點，對每個樣本點引入松弛變量[ξi]，那么有：

[min12ω+Ci=1nξis.t.? ? yi（ωTxi+b）≥1-ξi]? ? （7）

式中[C]表示懲罰因子。

將樣本通過非線性映射[?]引入到高維特征空間，最優分界函數為：

[f（x）=i=1nαiyi?（xi）?（x）+b] （8）

式（8）易出現維數災難問題，為了解決該問題，引入核函數得到：

[f（x）=i=1nαiyiK（xi，x）+b]? （9）

1.3? 粒子群優化算法和支持向量機的上市公司信用風險預警方法

粒子群優化算法和支持向量機的上市公司信用風險預警方法的工作原理為：首先，建立如表1所示的上市公司信用風險預警指標體系，并接收相應的上市公司信用風險預警數據，標記相應的上市公司信用風險值;然后，將上市公司信用風險預警數據分為訓練樣本和測試樣本集合，通過支持向量機對上市公司信用風險預警訓練樣本進行學習，并采用粒子群優化算法確定上市公司信用風險預警模型的參數;最后，通過測試樣本檢驗上市公司信用風險預警效果，具體如圖1所示。

2? 上市公司信用風險預警實例分析

2.1 數據來源

為了分析粒子群優化算法和支持向量機的上市公司信用風險預警效果，數據來源于業內公認的上市公司信用風險預警數據集。信用正常公司樣本的值為“1”，信用異常公司樣本的值為“0”，得到210個樣本，訓練樣本集合和測試樣本集合的樣本數目之比約為3[∶]1。歷史數據的上市公司信用風險值的變化曲線如圖2所示。

由于上市公司信用風險預警指標量綱不同，使得指標值之間沒有什么可比性，因此，對樣本數據進行無量綱歸一化處理，以提高上市公司信用風險預警效率，具體如下：

[x′i=xi-xminxmax-xmin] （10）

式中：[xi]表示上市公司信用風險預警指標的原始值;[x′i]表示上市公司信用風險預警指標無量綱歸一化后的值;[xmax]和[xmin]分別表示上市公司信用風險預警指標的最大值和最小值。

2.2? 支持向量機核函數的選擇

當前支持向量機的核函數主要類型有：多項式核函數、徑向基核函數和Sigmoid核函數。由于不同的核函數得到的上市公司信用風險預警結果不同，分別統計不同核函數的支持向量機的上市公司信用風險預警正確率，結果如表2所示。

從表2可以發現：相對于多項式核函數和Sigmoid核函數，徑向基核函數的上市公司信用風險預警正確率更高，因此，本文選擇徑向基核函數的支持向量機構建上市公司信用風險預警模型，其定義如下：

[K（xi，x）=exp-x-y22σ2] （11）

式中[σ]表示核寬度參數。

2.3 支持向量機參數的確定

為了體現上市公司信用風險預警公平性，進行5次仿真實驗，訓練樣本采用隨機方式選擇，剩余的樣本作為測試樣本集合，[C]的取值范圍為[2-10，210]，[σ]的取值范圍為[2-10，210]，每一次仿真實驗的支持向量機參數如表3所示。

2.4? 上市公司信用風險預警結果與分析

選擇BP神經網絡的上市公司信用風險預警方法以及隨機確定支持向量機參數的上市公司信用風險預警方法進行對比實驗，統計它們的上市公司信用風險預警正確率，結果如圖3所示。從圖3可以看出：

1） BP神經網絡的上市公司信用風險預警效果最差，這是因為BP神經網絡要求上市公司信用風險預警歷史樣本數量比較大，210個樣本難以滿足該“大樣本”要求，導致上市公司信用風險預警正確率低。

2） 傳統支持向量機的上市公司信用風險預警效果要優于BP神經網絡，這是因為支持向量機的學習性能要優于BP神經網絡，構建了更優的上市公司信用風險預警模型。

3） 本文方法的上市公司信用風險預警效果要優于傳統支持向量機，是由于引入了粒子群優化算法解決了當前支持向量機參數優化的難題，提高了上市公司信用風險預警正確率，驗證了本文方法用于上市公司信用風險預警建模的優越性。

3? 結? 語

上市公司信用風險是當前上市公司研究領域的一個熱點，信用風險具有十分復雜的變化特點，為了解決上市公司信用風險預警正確率低的難題，采用支持向量機建立上市公司信用風險預警模型，并采用粒子群優化算法對上市公司信用風險預警模型參數進行優化。上市公司信用風險預警仿真結果表明，本文方法是一種正確率高的上市公司信用風險預警方法，具有十分廣泛的應用前景。

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