基于神經網絡算法的交通流量預測建模與計算

原二保

摘? 要： 為了提高交通流量預測數據的準確度，文中利用神經網絡算法提出一種短時交通流量的預測模型。通過分析交通流量的概念和特征，設計相應的預測評價體系，使用拉格朗日中值定理與小波變換，實現交通流量數據的插值、降噪和歸一化。基于改進的神經網絡算法，建立和優化相應的預測數學模型。在評價體系的基礎上，完成預測結果的計算與評估。仿真測試結果表明，改進神經網絡算法的應用有效降低了預測結果的誤差，提高了交通流量預測模型計算的準確度。

關鍵詞： 交通流量預測; 特征分析; 預測結果計算; 預測模型; 評價體系設計; 模型優化

中圖分類號： TN926?34; TP393? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）10?0066?03

Traffic flow prediction modeling and calculation based on neural network algorithm

YUAN Erbao1，2

（1. Shanxi University， Taiyuan 030006， China; 2. Shanxi Architectural College， Jinzhong 030060， China）

Abstract： A short?term traffic flow prediction model is proposed by means of the neural network algorithm to improve the accuracy of traffic flow prediction data. The corresponding prediction and evaluation system is designed by analyzing the concept and feature of traffic flow， and the interpolation， noise reduction and normalization of traffic flow data are realized by means of the Lagrange mean value theorem and wavelet transform. On the basis of the improved neural network algorithm， the corresponding prediction mathematical model is established and optimized. The calculation and evaluation of the prediction results are completed on the basis of the evaluation system. The simulation testing results show that the improved neural network algorithm can reduce the error of the prediction results effectively， and increase the calculation accuracy of the traffic flow prediction model.

Keywords： traffic flow prediction; feature analysis; prediction result calculation; prediction model; evaluation system design; model optimization

0? 引? 言

隨著我國科技的進步和社會的發展，汽車的銷售量不斷攀升，人均保有量持續增加，汽車逐漸成為市民出行的交通工具。然而，汽車的普及也帶來了交通擁堵，并由此引發了很多社會問題，亟待解決[1?3]。因此，城市需要挖掘現有道路交通的潛力，實現基礎設施的充分利用。而這需要管理部門具備預測交通擁堵的能力，實現交通流量數據的精確預測[4?6]。

針對交通流量的精確預測問題，多年來，國內外大量學者做出了廣泛而深入的研究[7?10]，但是成熟的預測模型鮮有報道，難以有效地解決交通流量的預測問題。為了建立交通流量的預測模型，本文在總結這些預測方法的前提下，利用拉格朗日中值定理，修復錯誤和遺失的交通流量數據，引入小波變換，去除交通流量數據的噪聲，通過改進神經網絡算法的步驟，建立交通流量數據的預測模型。仿真結果驗證了本文預測模型的有效性與準確性。

1? 預測模型的評價體系

為了科學地評價交通流量預測模型的優劣，根據交通流量預測的基本概念和特征，本文提出一個評價預測方法的定量指標體系。該體系主要由平均絕對誤差、均方誤差、平均相對誤差和均等系數等指標組成。其中：平均絕對誤差衡量了交通流量預測值與真實數據之間的誤差大小;均方誤差衡量了這些誤差的大小與分布，該指標值越小，則誤差的離散程度越小;平均相對誤差用以衡量預測值相對于真實值的偏離程度，采用這個指標來評價不同觀測序列的區分度時，其效果優于平均絕對誤差;均等系數反映了交通流量的預測趨勢和真實流量變化的擬合程度，該指標越高，則其預測值越接近真實值。設預測目標數據個數為[n]，城市交通的實際流量值為[xi]，預測模型計算得到的流量預測值為[x′i]（[1≤i≤n]），則平均絕對誤差[MAE]定義為：

[MAE=1ni=1nxi-x′i]? ? ? （1）

均方誤差[MSE]定義為：

[MSE=1ni=1nxi-x′i2]? ? ?（2）

平均相對誤差[MRE]定義為：

[MRE=1ni=1nxi-x′ixi]? ? ? （3）

均等系數[EC]定義為：

[EC=1-i=1nxi-x′i2i=1nxi+x′i2]? ? ? （4）

2? 交通數據處理

在實現交通流量預測前，本文需要對交通流量統計數據進行必要的處理。該處理過程主要包括采集和預處理，其直接影響預測模型的準確度。

2.1? 數據采集

一般而言，采集交通流量數據主要采用手工法和自動法。其中，手工法由人工法、浮動法和攝像法組成，自動法主要由地感線圈法、紅外線法和微波雷達法組成。考慮到采集交通流量數據的精確度、可靠性和代價，本文結合使用攝像法和人工法，即拍攝視頻，由人工統計視頻中的車輛數據。

2.2? 數據修復

在數據采集后，本文需要對數據進行一定的修復，即根據現有的數據特征，使用拉格朗日中值定理對錯誤與丟失的數據進行插值，其具體處理方法的闡述如下。

假設現有s+1個數據取值點，其坐標分別為[a0，b0]，[a1，b1]，…，[as，bs]，則根據插值公式可得：

[La=i=0sbilia]? ? ? ? ?（5）

式中，[lia]的表達式為：

[lia=j=0，i≠jsa-ajai-aj=a-a0ai-a0...a-asai-as] （6）

2.3? 數據去噪

在完成異常數據的修復后，本文還需對修復后的數據進行去噪處理，從而降低流量數據中的白噪聲成分，提高原始信息的占比。與其他小波變換方法相比，Daubechies小波具有優秀的光滑性且易于分析，所以本文選用db5的小波變換法對修復數據進行去噪。

一般而言，Daubechies小波函數是具有正交特性的緊支集小波，令[m]與[n]均為整數，則其小波函數的尺度[φmnt]和平移因子[φt]的公式分別為：

[φmnt=12m2φt2m-n]? ?（7）

[φt=1，? ? ? ? ? ? 0≤t≤12-1，? ? ? ? 12

式中，離散二進小波函數[Qf2m，n]可以變換為：

[Qf2m，n=12m2-∞+∞ftφt2m-ndt] （9）

利用小波變換原理，可以分析、獲取噪聲[et]的部分分量，從而利用去噪原理完成交通流量數據的去噪過程，公式為：

[rt=Mt-ηet]? ? ? （10）

式中：[Mt]表示交通流量的修復數據;[rt]表示交通流量的真實數據;[η]表示噪聲強度系數。

3? 預測模型

神經網絡算法具有良好的并行計算、自適應和容錯性能，適合處理交通流量等非線性數據。然而，該算法也存在收斂速度慢、陷入局部搜索循環的缺點。為了克服該缺點，本文引入遺傳算法，對神經網絡算法的權值與閾值進行優化，從而獲取更加精確的交通流量預測結果。根據遺傳算法和神經網絡算法的特點，文中建立了交通流量預測模型，其具體闡述如下。

3.1? 選取評價指標

由于遺傳算法和神經網絡算法在具體運行過程中需要確定某一個指標，因此本文選取評價體系的均方誤差[MSE]，作為預測模型的評價指標，公式如下：

[min MSE=1pj=1pi=1mxi-di2]? （11）

式中：[p]是算法的樣本輸入數量;[xi]是算法的輸出數據;[di]是算法的期望輸出數據;[m]是算法輸入層的神經元數量。

3.2? 構造訓練樣本集

通過對交通流量數據進行修復和去噪等處理，本文可以獲取算法預測的初始數據。這些數據在進行歸一化處理后，即為神經網絡算法的輸入數據。設某一輸入樣本數據為[Bi]，則算法的訓練樣本集為[B=b1，b2，…，bp]。

3.3? 改進神經網絡算法編碼

在算法流程中，算法將隨機產生一個初始種群，該種群包含[B]個成員，設[l]是種群成員的長度，[m]是算法輸入層的神經元數量，[h]是隱含層的神經元數量，[v]是輸出層的神經元數量，則種群成員的長度[l]的計算公式為：

[l=m·h+h+h·v+v]? ? ? （12）

式中：神經網絡算法的輸入層到隱含層之間的數據需使用權重矩陣[Q=qijm×h]進行計算;隱含層數據是一個[m]維的向量[G=g1，g2，…，gm];隱含層到輸出層之間的數據需使用權重矩陣[F=fjkh×v]進行計算;輸出層的數據是一個[v]維的向量[O=o1，o2，…，ov]。因此在改進神經網絡算法的流程中，應用遺傳算法的輸入值[Y]為：

[Y=w11，…，wnh，g1，…，gm，f11，…，fhv，o1，…，ov] （13）

3.4? 遺傳算法閾值

由于利用遺傳算法對神經網絡算法進行必要的改進，所以本文仍需定義預測模型的適應度函數、交叉運算和變異運算。其中，預測模型的目標是得到令均方誤差最小的權值和閾值，所以這里適應度函數[f]的公式為：

[fMSE=1MSE]? ? ? （14）

設[B1]和[B2]是種群的兩個成員，[α]是其交叉運算參數，則其交叉運算的具體過程為：

[B′1=αB2+1-αB1B′2=αB1+1-αB2]? ? （15）

式中，[α]既是常量（均勻交叉運算），也可以是變量。設[xi]為個體的某一個變異數據，其取值范圍是[Rmin，Rmax]，[p∈0，1]是其變異隨機數，則變異運算的描述如下：

[xi=Rmin+p·Rmax-Rmin]? ?（16）

3.5? 神經網絡算法模型

通過引入遺傳算法，本文可以獲取適應度最大、均方誤差最小的權值與閾值的某成員。然后，將該成員的數據輸入神經網絡算法，對其進行訓練。從而計算得到較為精確的交通流量預測數據，其訓練過程如圖1所示。

4? 模型仿真分析

為了驗證本文預測模型的有效性和穩定性，采集某地市區道路的交通流量數據，并利用這些數據和本文的預測模型，對該道路的某些時刻做出了較為精確的交通流量預測。此外，基于同樣的數據，本文還使用經典的遺傳模型與神經網絡模型進行預測計算，從而實現與本文預測模型的對比。為了實現較為精確的對比，根據預測模型的評價體系，本文計算了這3種模型的4項評價指標，結果如表1所示。

由表1的數據可知，在平均絕對誤差、均方誤差和平均相對誤差指標方面，本文的預測模型的評價指標值均小于經典遺傳模型和神經網絡模型，這表明文中的計算誤差最小且分布比較均勻;在均等系數指標方面，本文預測模型的數據均大于傳統的遺傳模型和神經網絡模型，這表明文中的預測模型與真實數據之間的擬合度是最優的。因此，本預測模型有效地提高了交通流量預測的精確度。

5? 結? 語

利用拉格朗日中值定理和小波變換法，本文實現了交通流量數據的預處理。在此基礎上，通過改進神經網絡算法的具體流程，提出具有較高精確度的交通流量預測模型。然而，該模型的計算過程復雜，需要耗費較大的計算資源，這也將影響該預測模型的應用與推廣。未來其將致力于降低算法的計算復雜度，從而提升模型的執行速度與計算效率。

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