蝸桿砂輪磨齒機磨齒齒面粗糙度問題的研究

趙艷杰， 屈飛虎， 杜淑媛， 沈禾凱， 孟萬博

（秦川機床工具集團股份公司，陜西 寶雞721009）

0 引 言

齒輪的表面形貌（表面粗糙度、波紋度、紋理等）在接觸機制中起著至關重要的作用，對嚙合表面的摩擦、疲勞、磨損、潤滑、噪聲、振動等性能都有極大的影響[1-2]。1971年，Mitchell[3]的實驗結果表明齒面粗糙度和運行速度的加大使得齒輪噪聲也增大。1992年，William D.Mark[4]經過一系列的理論研究表明，齒面形狀誤差與靜態和動態傳動誤差密切相關，齒面形狀誤差增大，則齒輪噪聲的強度也增大。1993年，本田汽車公司的芳賀文雄[5]指出齒輪的齒面波紋度影響齒輪的噪聲大小，本田汽車公司通過大量的實驗證明齒形形狀的精度控制在2 μm 內能夠明顯地減小齒輪噪聲。綜上所述，齒輪噪聲與齒輪齒面粗糙度、齒面形狀精度、齒面紋理密切相關，因而理想表面形貌的齒面設計和制造至關重要。

引發齒輪表面形貌差的因素很多，如機床的剛性、電氣參數的匹配特性、齒輪的材料與砂輪參數匹配情況、砂輪線速度、磨削液的選擇、磨削工藝參數的制定等等，本文重點講述的是磨削過程中產生的顫振引起的齒輪表面紋理不理想的問題。

1 傳動鏈與振動、噪聲測試流程

編制的磨削工藝分為三部分：四刀粗磨、一刀半精磨和一刀精磨。異常噪聲現象通常發生在粗磨的第三刀，或者在粗磨第二刀，具有很好的重復性，齒輪噪聲可以看作由激勵源到傳遞路徑最后到接收體的問題[6]。為此我們按照表1測試流程表進行了以下幾方面的分析測試。

2 傳動鏈數據分析

2.1 概述

對空運轉以及實際加工的傳動鏈數據都進行了分析，分析粗加工過程各軸的運動曲線與累計傳動誤差曲線。結果表明，無論Y軸是否連續進給，整個粗加工過程的累計傳動誤差極小，對X軸也進行了類似測試，未發現異常，累計傳動誤差計算結果表明并無明顯的累計趨勢量，說明加工程序以及電子齒輪箱的運動過程較為精確，未出現明顯異常。同時，一個非常重要的信息是噪聲異?，F象在傳動軸瞬時運動信息中有非常明顯的反映，這表明可以通過傳動軸的編碼器信息對噪聲異?，F象進行分析。

2.2 振源分析

觀察出現異常噪聲前后各運動軸的動態信息，進而鎖定首先發生顫振的運動軸，是進行傳動鏈測試一項很重要的意圖。為此，僅分析出現異常噪聲的2-2測試過程B、C、Y、Z軸數據，根據2-2第一刀、第四刀的C軸瞬時傳動誤差及頻譜圖，對比各軸噪聲異常前后的波動信息，發現以下規律：1）導致噪聲異常的主導頻率為200～600 Hz成分的轉速波動或者直線運動軸振動；2）與噪聲異常相關的動態信息集中體現在Y、Z、C軸中，在B軸中無明顯體現，然而異常頻率成分為B軸轉頻的倍頻（如400 Hz為6倍頻，466.6 Hz為7倍頻），說明顫振與B軸仍然存在某種內在聯系；3）對比顫振前后的瞬時傳動誤差可以發現，主導頻率為200～600 Hz的成分在瞬時傳動誤差上有明顯反映。

確認引起200～600 Hz頻率成分的來源對于后續處理至關重要。該頻率成分在Y、Z、C軸上都有反映，依據振動分類，在Y、Z軸上為橫向振動，而在C軸上則體現為扭轉振動。不妨假設C軸上的扭轉振動是振源，那么根據連續展成加工原理，由于本次加工對象為直齒輪，Z軸與C軸之間并不存在聯動關系，因而在Z軸上不應出現相應頻率的振動，因此假設并不成立，橫向振動方是振源。

Y軸出現振動后，受砂輪與齒輪接觸力作用，C軸的轉速波動也必然受Y軸振動的影響。值得關注的問題是C軸是否主動地跟蹤了Y軸中200～600 Hz頻率成分的橫向振動。如果電子齒輪箱的頻響足夠高，則電子齒輪箱在檢測到Y軸的波動信息后必然給C軸發出相應的跟蹤指令，而讓C軸跟蹤如此高頻率成分的振動可能會適得其反，即誘發C軸的失穩而惡化顫振。

3 振動、噪聲數據分析

本次測試過程在砂輪主軸上配置了一套三向加速度傳感器，同時采集了一路噪聲信號。將振動數據與傳動鏈數據進行了比較，變化趨勢基本一致。

1）通過2-1加工過程的振動、噪聲測試數據可以發現：a.加工過程中，振動、噪聲譜圖的主要成分皆為B軸轉頻及其倍頻；b.X方向振動量＞Y方向振動量＞Z方向振動量；c. 在加工的第三刀末和第四刀出現振動幅值突然增大，通過時頻分析可知，此時，幅值的主要貢獻者為600 Hz（轉頻的9倍頻），并且600 Hz是在第三刀末突然出現。

2）根據2-2振動測試數據可以發現：a.加工過程中，主要是轉頻和轉頻的各個倍頻出現；b.X方向振動量＞Y方向振動量＞Z方向振動量；c. 在加工的第三刀末和第四刀出現振動幅值突然增大，通過時頻分析可知，此時，幅值的主要貢獻者為933 Hz（轉頻的14倍頻），并且933 Hz是在第三刀末突然出現，第四刀幅值達到最大。

3）2-3加工數據分析。用相同的方法分析了在加工過程X、Y、Z方向振動。根據2-3振動測試數據可以發現：a.加工過程中，主要是轉頻和轉頻的各個倍頻出現；b.X方向振動量＞Y方向振動量＞Z方向振動量；c. 在加工的第三刀末和第四刀出現振動幅值突然增大，通過時頻分析可知，此時，幅值的主要貢獻者為400 Hz（轉頻的6倍頻）、799 Hz（轉頻的12倍頻）和1200 Hz（轉頻的18倍頻），并且在第四刀末這3個頻率都出現了邊頻。

4）2-4加工數據分析。用相同的方法分析了加工過程X、Y、Z方向振動和噪聲信號。根據2-4振動測試數據可以發現：a.加工過程中，主要是轉頻和轉頻的各個倍頻出現；b.X方向振動量＞Y方向振動量＞Z方向振動量；c.在加工過程中未發現明顯的振動。

綜合2-1、2-2、2-3、2-4的振動、噪聲數據分析可知：a.加工過程中的振動、噪聲以B軸轉頻及其倍頻為主；b. X方向振動量＞Y方向振動量＞Z方向振動量；c. 從時域圖可以看出，隨著參數Y軸連續位移的逐漸增大，振動加速度幅值逐漸增大；d. 異常振動主要發生在齒輪磨削量較大時。

4 故障推理

磨削加工過程中的振動可分成自激振動與強迫振動兩類，其中強迫振動指的是機械結構在外來激勵持續作用下的振動，而自激振動則是結構系統在沒有受到周期性激振力的作用時，由系統自身激發反饋而產生的周期性振動，簡稱顫振。

磨削顫振是齒輪磨削加工的一類常見振動形式，在已開展的大量研究工作中，再生效應被認為是磨削過程自激振動的主要原因。再生型顫振是20世紀50年代由美國學者R.S.Hahn首先提出的，該理論認為磨削自激振動是存在表面波紋的工件或者砂輪進行磨削加工時，波紋再生引起的。相對于切削顫振，自激磨削顫振更為復雜[7]，已有研究表明大多加工過程的顫振問題都與機床結合面有關。

在出現振動異常后，確定振動類別，對后續處理至關重要。結合圖1可以較好地區分強迫振動、工件表明再生效應顫振與砂輪表面再生效應顫振，其機理如下：對于強迫振動而言，由于加工過程中砂輪的不平衡質量及系統的支撐剛度不會發生太大改變，因此在加工過程中將會保持穩定。對于磨削顫振而言，由于再生效應很可能同時對工件和砂輪表面施加影響[8]，因此如何區分這兩種類型的顫振是難點。由于顫振在工件表面與砂輪表面的演變過程存在很大差異，因此可以利用該項特性來區分這兩種顫振：1）作用于加工工件表面再生效應的加速度過程極快，這類自激振動受所設定的加工參數約束；2）由于砂輪表面的高耐磨阻抗性能，砂輪表面的波紋演變過程要慢得多，進一步地，相應的自激振動可用于砂輪的使用狀態評估，以決定是否需要重新修形。

通過之前傳動鏈和振動信息的分析，可以確認導致噪聲異常的自激振動主要頻率成分集中在200～600 Hz，強迫振動主要源于砂輪主軸的轉頻及低階倍頻，結合圖1可以對加工過程傳動鏈數據中各軸運動信息進行濾波處理，分別提煉出強迫振動與自激振動成分并觀察其演變趨勢。從圖2可以發現，在粗加工過程中，Y軸與Z軸方向的強迫振動基本保持穩定（圖中的3個突跳為X軸進刀信號），反之，圖3則顯示200～600 Hz的演變趨勢與現場噪聲的演變規律一致，說明自激振動是導致異常噪聲的主要原因，進一步地，即使使用新砂輪，自激振動的演變時間特點也與此一致，因此懷疑加工工件表面振紋是導致再生效應的主導因素。

圖1 三種顫振形式

圖2 2-1全過程各軸強迫振動（10～200 Hz）趨勢

圖3 2-1全過程各軸自激振動（200～600 Hz）趨勢

對顫振的形成機理解釋如下：對于新加工的齒輪工件，誘發表面振紋的先決條件是工件表面須有振紋，這個過程應該發生在粗磨的第一刀和第二刀工序中，影響因素則可能是砂輪主軸的強迫振動或者結構共振，這一點可從2-1測試數據中第一刀加工過程Y軸的位置波動中（圖4、圖5）得到驗證，盡管此時還未有異常噪聲，但是仍然可以發現較為明顯的400 Hz及466.7 Hz振蕩。工件表面形成振紋，意味著具備再生型顫振的誘發條件，這也是在第三刀或者第四刀程序而非第一刀程序出現此類顫振的原因。

圖4 2-1第一刀Y軸速度波動頻譜

圖5 2-4第一刀Y軸速度波動頻譜

上述機理的推導過程同樣可以很好地解釋2-4加工過程中為何沒有出現異常噪聲，圖5是2-4加工第一刀過程中的Y軸運動速度和波動譜圖，相比圖4400 Hz以及466.7 Hz成分要小得多，因而無法在工件表面形成明顯的振紋，故而并未激發后續顫振。對比2-1和2-4可發現，X軸的進刀量是影響顫振的一個重要因素，其根本原因在于磨削作用力與進刀量之間存在正比關系。

5 結論與處理方案

5.1 診斷結論

1）工件表面的再生效應引起的顫振，是導致粗磨時出現異常噪聲的主導因素；2）可以排除B軸的轉速波動對異常噪聲的影響。

5.2 處理方案

1）重新編制磨削工藝參數，四刀粗磨將X軸單次進給量由0.1 mm改為0.06 mm，半精磨和精磨進刀量保持0.06 mm、0.05 mm不變，砂輪轉速為4000 r/min。2）測試C軸加工過程的電流信號，分析C軸在磨削加工過程中是否主動跟蹤顫振頻率，如確認跟蹤則可通過電氣控制參數的調整，取消C軸的跟蹤動作，提高系統穩定性。