基于震源垂向組合的淺層低速帶多次反射折射波壓制方法

傅彥寧，常鎖亮，張 生，劉最亮，楊 勇，陳 強，劉 波，許玉瑩

基于震源垂向組合的淺層低速帶多次反射折射波壓制方法

傅彥寧1, 2，常鎖亮1, 2，張 生1, 2，劉最亮3，楊 勇3，陳 強1, 2，劉 波1, 2，許玉瑩1, 2

(1. 太原理工大學 地球科學與工程系，山西 太原 030024；2. 煤與煤系氣地質山西省重點實驗室，山西 太原 030024；3. 陽泉煤業(集團)有限責任公司，山西 陽泉 045000)

低速帶發育地區地震記錄中的多次反射折射波嚴重影響波場中相近的反射波，導致反射波形態畸變，影響了對地震資料的正確解釋。在闡明淺層低速帶多次反射折射波產生機理和傳播規律的基礎上，提出垂向組合雙震源的壓制方法。根據勘探前期小折射、微測井等方法獲取淺層參數信息，結合多次反射折射波與有效波之間相對位置關系，給出需要對多次反射折射波進行壓制的前提條件，然后根據震源組合公式計算得到垂向組合參數可選范圍，用于調整低速帶中垂向設置的兩個震源的相對位置，在不影響目的層反射波的基礎上壓制多次反射折射波。在正演模擬和黃土塬勘探區試驗中，對比了常規單炮記錄與震源垂向組合記錄。結果表明：震源垂向組合方法在一定程度上能較好地壓制淺層低速帶多次反射折射波，有效提高地震數據信噪比和解釋精度。

多次反射折射波；淺層低速帶；垂向組合激發；多次波壓制

在沙漠、黃土塬和山地等陸上地震勘探中，普遍存在地表低速結構發育、潛水面過深等問題，震源需在淺層低速帶中進行激發，導致地震波場中發育面波、轉換波、多次波等各種干擾波[1-2]。其中，李慶忠[3]第一次發現并提出多次反射折射波的概念；秦政[4]對DQ地區的疊加剖面中由次生折射波和次生反射波導致的線性噪聲進行了定量描述；楊愷等[5]、郭朝斌[6]研究了多次反射折射波的傳播規律，對比不同的處理手段，認為特征向量濾波法對南方山區出現的多次反射折射波的壓制效果較好；曾愛平等[7]在滕縣煤田礦區勘探過程中通過優化勘探設計，結合規則噪聲濾波和反褶積等處理方法壓制了部分多次波。根據一次波與多次波之間特征差異，壓制多次波的地震處理方法分為濾波法、預測相減法和稀疏反演法。濾波法是根據多次波與一次波在波場中的特征差異進行識別和壓制[8-10]；預測相減法是在波動理論基礎上建立模型，對多次波進行預測，然后在地震原始數據中對其進行衰減[11-12]，其中較為重要的反饋迭代法，通過判斷地震波是否經歷下行反射，區分一次波與多次波；稀疏反演在此基礎上通過梯度下降對多次波和一次波進行重構，對多次波進行壓制[13-15]。陸上多次反射折射波屬于淺層強干擾波，又與高速層底界面反射波在波場中位置接近，現有壓制多次波的處理方法均存在壓制不盡和有效信號畸變等局限性。因此，本文提出基于地震波動力學和運動學規律的垂向雙震源組合激發壓制多次反射折射波方法。運用射線理論推導地表以下激發的多次反射折射波與有效波，分析二者之間相對位置關系，定量給出在什么情況下需要對多次反射折射波進行壓制的前提條件。繼而，根據組合原理優選震源組合激發參數，利用兩列多次反射折射波在傳播過程的干涉作用，壓制多次反射折射波，有效提高一次反射波成像精度，驗證本文提出方法的有效性及適用性。

1 多次反射折射波的運動學規律

為達到垂向組合激發壓制多次反射折射波目的，從地震波運動學角度推導地表以下激發時多次反射折射波運動學方程，分析震源深度與其走時之間的數學關系。基于地震波傳播的動力學規律，理想各向同性層狀介質中不存在多段射線與層間界面平行的地震折射波[16]。如圖1所示，震源在地表以下點激發，地震子波沿路徑傳播，形成多次反射折射波，所需時間為：

圖1 多次反射折射波傳播路徑示意(地表以下激發)

將各層速度用均方根速度代替，可以將反射波時距曲線方程化為顯函數。遵循壓制干擾波并保護有效波的研究思路，首先，明確壓制多次反射折射波的前提條件，即在什么情況下多次反射折射波會對有效波產生干擾。多次反射折射波與高速層底界面反射波在同一波場中同相軸有交點且斜率接近時，對高速層底界面反射波干擾最嚴重，需要進行壓制。聯立多次反射折射波和兩層模型反射波時距曲線方程，有解的條件是多次反射折射波與反射波相交，即?≥0。

地震反射波斜率受控于反射波出現的界面埋深12、偏移距和均方根速度r。對m和f求偏導數得到：

假設高速層速度2大于低速層和高速層的均方根速度r，保持其他參數不變前提下，改變高速層厚度，反射波出現界面埋深發生變化。低速層多次反射折射波與高速層底界面反射波二者之間的干涉位置位于不同偏移距。根據反射波出現界面埋深與偏移距的關系，分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3類偏移距。對多次反射折射波壓制的前提是多次反射折射波同相軸與高速層底界面反射波有交點?≥0，且在一定偏移距范圍內斜率接近。即滿足：

2 多次反射折射波場正演模擬

由于存在地表低速帶，無良好激發條件時，地震波經低速層入射到高速層。由于阻抗差異大，當入射角、反射角和折射波臨界角恰好相等時，沿界面產生滑行波，折射回地表自由界面被檢波器接收[6]。

根據地震波傳播規律和地表低速帶的特點構建模型，對多次反射折射波進行波動方程模擬，分析其波場特征。設震源為一諧波源，發出規則球諧波，將其相位定義為式(6)：

式中：0為地震波離開震源的位置；為頻率。反射波在兩層界面上產生，矢量方程為：

式中：為炮檢距；1為產生反射波界面深度；r為位移矢量；0j和1j分別為反射波在自由界面和折射界面的反射系數。V. Cerveny[17]提出水平界面的折射波矢量方程(8)：

式中：m為臨界距離；為界面反射波系數。根據惠更斯原理，層界面上以臨界角度入射地震波視為新震源，將其定義為：

得到折射波位移矢量方程為：

式中：k為界面折射波系數；k為折射波速度。分析式(10)可知，同一模型下，以相同頻率震源激發，1、cos、、不變，計算+1多次反射折射波與多次反射折射波振幅之間關系，令為二者振幅的比值。

①—一次折射波；②—高速層底界面反射波；③—多次反射折射波

3 震源垂向組合壓制方法

垂向震源組合方法就是在地表同一位置以下低速層中的不同深度設置兩處震源，根據勘探前期小折射、微測井等方法較為準確地獲取地層參數(地層厚度和速度)，通過計算適當調節兩個震源垂向之間的組合參數(兩個震源的垂向相對位置)，同時激發，利用兩個震源發出地震波在地層傳播過程中存在時差。若滿足相互之間時差大于多次反射折射波1/4主周期而小于反射波1/4主周期，可以在一定程度上達到壓制多次反射折射波，且不影響高速層底界面反射波的目的。設界面為地表，界面以上是低速層，以下是高速層，界面是高速層的底界面。與之間低速結構產生的多次反射折射波對界面的反射波產生干擾。震源1深度為1，震源2深度為2，相對距離?，低速層速度為1，高速層速度為2，低速層厚度1，高速層厚度2，炮檢距，為臨界角度，垂向雙震源如圖3所示，實際上地層厚度要遠大于雙震源的組合參數。

圖3 垂向雙震源示意

Fig.3 Schematic diagram of vertical double shots

不同深度兩列多次反射折射波的走時方程：

式中：m1、m2為不同井深激發兩列多次反射折射波傳播時間；?m為不同井深激發兩列多次反射折射波傳播時間之差。兩列地震波時差大于多次反射折射波1/4主周期m可以起到壓制效果。根據畢達哥拉斯定理，此處設1/2=，即低速層與高速層波速比為。對多次反射折射波起到壓制作用的組合參數(兩個震源垂向相對距離)?可選范圍的下限為：

式中：周期m為多次反射折射波主頻m的倒數，m為多次反射折射波主頻。垂向組合震源激發壓制多次反射折射波的同時，不能影響高速層底界面反射波。在實際地震勘探中高速層底界面埋深遠大于激發點井深，1，2對應反射波傳播時間為f1和f2，相減得到時差?f與組合參數?之間的關系。為了減小對高速層底界面反射波的影響，時差應小于反射波1/4主周期，反射波周期為f，組合參數?可選范圍的上限應滿足：

綜上所述，為了壓制多次反射折射波，同時減小對反射波的影響，應根據式(13)和式(14)適當調整垂向雙震源的垂向相對位置?的可選范圍為：

因小于反射波1/4主周期的反射波方程與偏移距和目的層埋深之間的相對大小有關，因此，在實際應用過程中，根據偏移距與反射波出現界面埋深的相對關系適當調整組合參數?可選范圍的大小。

基于以上組合參數公式，由第2節建立的3個地質模型(圖2)根據式(16)計算得到的組合參數進行垂向組合激發正演模擬，將得到的垂向震源組合地震記錄與單炮地震記錄進行對比。圖4—圖6分別對應圖2中3個模型的正演模擬記錄對比，①箭頭所指為一次折射波，②箭頭所指為高速層底界面反射波，③箭頭所指為多次反射折射波。單炮震源和組合震源的1均位于地表(深度0 m)，模型一的組合參數?為8 m，模型二的組合參數?為9 m，模型三的組合參數?為10 m。由于要保證多次反射折射波的出現，模擬中將地表設置為符合實際的自由反射界面，由此導致常規單炮正演模擬結果中橫向中心位置0.2 s以下均出現能量較強的低速帶多次反射波。組合激發正演模擬記錄中，處于淺層低速帶中的垂向組合震源同時激發產生的兩列地震波在小偏移距的垂向范圍內發生較強的干涉，向下傳播遇到低速層與高速層之間強波阻抗界面時發生反射，低速層厚度較小，上行遇到地表自由界面后發生多次反射，因此，在小偏移距范圍的中心位置以下，會出現圖中的多余波動現象，與程序中模型邊界條件的參數設置有關。從實際勘探中獲得的垂向震源組合地震記錄中，震源附近的地震波能量以下傳為主，這類多余波動現象較弱，基本不會影響高速層底界面反射波和多次反射折射波的壓制效果。因此，低速層的多次反射波和組合激發正演模擬記錄中出現的多余波動現象非本文研究內容，這里不做贅述。單炮記錄在0.5~0.6 s開始出現多次反射折射波，在不同偏移距與高速層反射波同相軸重疊、平行。對比同一模型的兩個正演模擬記錄，觀察到③箭頭所示位置原本能量很強的多次反射折射波在一定程度上得到壓制，達到預期效果。

4 應用實例

研究區位于山西省柳林市，屬典型黃土塬地貌，地表被巨厚黃土覆蓋，厚度0~300 m，土質以亞砂土、亞黏土為主，地層結構疏松、波速低(200~800 m/s)，對地震波吸收衰減作用強烈。地表以下埋深400~ 800 m主要為山西組4號煤層，厚度穩定，約為4 m。勘探前期進行小折射和微測井可知，試驗點處煤層埋深約780 m，低速層以黃土為主，厚度80 m，縱波速度800 m/s，密度為1 400 kg/m3；高速層厚度700 m、縱波速度2 800 m/s，密度為2 400 kg/m3。根據壓制多次反射折射波的總體思路，首先確定是否對多次反射折射波進行壓制，根據研究區地層參數信息，基于式(3)和式(5)，判斷高速層底界面反射波是否與多次反射折射波的同相軸存在交點且在一定偏移距范圍內斜率接近，經過計算，二者同相軸存在交點且在式(5)中定義的Ⅱ至Ⅲ類偏移距范圍內二者斜率接近，因此，需要對多次反射折射波進行壓制。然后，根據垂向雙震源組合參數式(15)和式(16)，代入地層參數(低速層厚度1、速度1，高速層厚度2、速度2)和地震子波周期等數據，計算得到組合參數?的可選擇范圍是6.9~20.1 m，實際選擇8 m。先后進行常規單炮激發和以組合參數?為8 m的垂向雙震源組合激發，圖7是地表相同位置的單炮(圖 7a)與垂向雙震源激發的地震記錄(圖 7b)對比。其中，僅在垂向雙震源激發得到的地震數據中對面波進行常規去噪處理，未對多次反射折射波進行壓制處理。觀察和分析圖7b，200 ms附近開始出現低速層底界面的反射波，因為垂向組合震源能量大，因此，低速層的反射波同相軸相較常規單炮記錄中的更明顯。在400 ms附近開始出現低速層底界面的多次反射波，與正演模擬中觀察到的多次反射現象吻合，正演模擬中低速層底界面的多次反射能量強，實際情況中的多次反射振幅小能量變弱，這說明在數值模擬中對邊界條件的設置還有待改進。紅線之間700 ms附近出現高速層底界面反射波，以上反射波出現位置均與地層參數對應正確。可以看出：在常規單炮地震記錄(圖7 a)中，高速層底界面的反射波被平行于一次折射波的多次反射折射波覆蓋；垂向組合激發對淺層多次反射折射波的壓制效果明顯，高速層底界面的反射波(圖7 b)可識別。因此，可以證明本文提出的震源垂向組合壓制淺層低速帶中產生的多次反射折射波的方法在一定程度上是有效實用的。

圖4 模型一正演模擬記錄對比

圖5 模型二正演模擬記錄對比

圖6 模型三正演模擬記錄對比

圖7 研究區震源垂向組合前后單炮記錄對比

5 結論

a. 根據波的傳播規律和運動學特征，推導了地表以下激發的多次反射折射波二維運動學傳播方程。以多次反射折射波與目的層反射波運動學方程為依據，在地表同一位置以下低速層中的不同深度設置兩個震源，同時激發，使多次反射折射波在一定程度上干涉相消。

b. 根據推導的震源垂向組合參數公式，調整兩震源相對位置，兩個震源地震波的時差滿足大于多次反射折射波1/4主周期而小于反射波1/4主周期時，可壓制多次反射折射波，同時避免對高速層底界面反射波產生影響。

c. 理論和實際應用表明，震源垂向組合方法能夠較好地壓制多次反射折射波，提高信噪比，有效提高地震資料解釋精度。滿足要求的組合參數是一個范圍而非定值，在震源垂向布設的實際操作中具有較強的可行性和容錯性。

d.由于成本原因，震源組合激發方法在煤田地震勘探中應用較少，今后該方法可作為常規激發模式的補充，助力煤田精細化地震勘探技術發展。

請聽作者語音介紹創新技術成果等信息，歡迎與作者進行交流

[1] 陳強，常鎖亮，樊國強，等. 巨厚黃土地區煤田地震資料采集關鍵技術[J]. 煤田地質與勘探，2010，38(4)：59–64. CHEN Qiang，CHANG Suoliang，FAN Guoqiang，et al. Research on key techniques for coalfield seismic data acquisition in thick loess area[J]. Coal Geology & Exploration，2010，38(4)：59–64.

[2] 常鎖亮，李蓮英，張胤彬，等. 厚黃土覆蓋丘陵地區煤田地震勘探方法研究[J]. 物探與化探，2002，26(6)：425–428. CHANG Suoliang，LI Lianyin，ZHANG Yingbin，et al. A study of coalfield seismic exploration method in thick-loess covered hills areas[J]. Geophysical & Geochemical Exploration，2002，26(6)：425–428.

[3] 李慶忠. 論地震次生干擾：兼論困難地區地震記錄的改進方向[J]. 石油地球物理勘探，1983，18(3)：207–225. LI Qingzhong. On the secondary interference of earthquake：Also on the Improvement direction of seismic record in difficult areas[J]. Oil Geophysical Prospecting，1983，18(3)：207–225.

[4] 秦政. DQ地區地震噪聲的判別分析[J]. 石油地球物理勘探，1990，25(1)：86–102. QIN Zheng. Analysis of seismic noises in the DQ area[J]. Oil Geophysical Prospecting，1990，25(1)：86–102.

[5] 楊愷，郭朝斌. 多次反射折射波的傳播路徑研究[J]. 石油地球物理勘探，2012，47(3)：379–384.YANG Kai，GUO Chaobin. Propagation paths of multiple reflected refraction[J]. Oil Geophysical Prospecting，2012，47(3)：379–384.

[6] 郭朝斌. 復雜表層多次反射折射波傳播特性研究[D]. 東營：中國石油大學(華東)，2011. GUO Chaobin. Study on propagation characteristics of multiple reflected refractions in complex surface layers[D]. Dongying：China University of Petroleum(Huadong)，2011

[7] 曾愛平，孫立新，杜賢軍. 地震勘探中多次反射折射波的影響分析及應對措施：以滕縣煤田某煤礦地震勘探為例[J]. 山東國土資源，2017，33(1)：71–75. ZENG Aiping，SUN Lixin，DU Xianjun. Effect analysis on multiple reflected refraction in seismic exploration and countermeasures：Setting seismic exploration in a coal mine in Tengxian coalfield as an example[J]. Shandong Land and Resources， 2017，33(1)：71–75.

[8] WEGLEIN A B，HSU S Y，TERENGHI P，et al. Multiple attenuation：Recent advances and the road ahead[J]. The Leading Edge，2011，30(8)：864–875.

[9] 洪菲，胡天躍，張文坡，等. 用優化聚束濾波方法消除低信噪比地震資料中的多次波[J]. 地球物理學報，2004，47(6)：1106–1110. HONG Fei，HU Tianyue，ZHANG Wenpo，et al. Attenuating multiples for low signal-to-noise ratio seismic data using optimal beamforming[J]. Chinese Journal of Geophysics，2004，47(6)：1106–1110.

[10] 戴曉峰，徐右平，甘利燈，等. 川中深層—超深層多次波識別和壓制技術：以高石梯—磨溪連片三維區為例[J]. 石油地球物理勘探，2019，54(1)：54–64. DAI Xiaofeng，XU Youping，GAN Lideng，et al. Deep & ultra-deep multiple suppression in Central Sichuan：An example of Gaoshiti-Moxi[J]. Oil Geophysical Prospecting，2019，54(1)：54–64.

[11] PLASTERIE P，GAYNE M，LANGE M，et al. Shallow water 3D surface-related multiple modelling，case study[C]//Seg Technical Program Expanded Abstracts 2008，2008.

[12] LIN TTY，HERRMANN，F J. Robust estimation of primaries by sparse inversion via one-norm minimization[J]. Geophysics，2013，78(3)：133–150.

[13] YPMA FHC，VERSCHUUR D J. Estimating primaries by sparse inversion，a generalized approach[J]. Geophysical Prospecting，2013，61：94–108.

[14] 王維紅，井洪亮. 基于稀疏反演三維表面多次波壓制方法[J].地球物理學報，2015，58(7)：2496–2507. WANG Weihong，JING Hongliang. 3D surface-related multiple elimination based on sparse inversion[J]. Chinese Journal of Geophysics，2015，58(7)：2496–2507.

[15] 宋家文，李培明，王文闖，等. 基于稀疏反演的高效混采數據分離方法[J]. 石油地球物理勘探，2019，54(2)：268–273. SONG Jiawen，LI Peiming，WANG Wenchuang，et al. High-productivity blended acquired data separation by sparse inversion[J]. Oil Geophysical Prospecting，2019，54(2)：268–273.

[16] SHERIFF R E, GELDART L P. Exploration seismology[M]. Cambridg: Cambridge University Press，1995.

[17] CERVENY V. Theory of seismic head waves[M]. Toronto：University of Toronto Press，1971.

Suppression of multiple reflected refraction in shallow low-velocity zones by vertical combination of seismic sources

FU Yanning1, 2, CHANG Suoliang1, 2, ZHANG Sheng1, 2, LIU Zuiliang3, YANG Yong3, CHEN Qiang1, 2, LIU Bo1, 2, XU Yuying1, 2

(1. Department of Earth Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2. Shanxi Key Laboratory of Coal and Coal Measure Gas Geology, Taiyuan 030024, China;3. Yangquan Coal Industry(Group) Co., Ltd., Yangquan 045000, China)

A special type of multiple reflected refraction often appears in seismic records in areas with low-velocity structures. It seriously affects the closed reflection wave, which causes the distortion of the reflection wave shape and affects the correct interpretation of the seismic data. Based on the forward simulation of the multiple reflected refraction equation, the generation mechanism of multiple reflected refraction in the shallow low-velocity zones was set forth. A method of suppressing multiple reflected refraction by vertically combined dual sources was proposed. The formation parameters(formation thickness and velocity)are obtained according to the methods of small refraction and micro logging in the early stage of exploration. Firstly, according to the relative position relationship between the multiple reflected refraction and the effective wave, the prerequisites for the suppression of the multiple reflected refraction was given. Secondly, the optional range of vertical combination parameters was calculated according to the source combination formula, which was used to adjust the relative position of the two sources set vertically in the low-velocity zone. Based on the above studies, forward modeling and loess plateau exploration area tests were conducted to compare the conventional single shot records with the source vertical combination records. Models verification and practical data applications show that the vertical source combination method can suppress multiple reflected refraction in shallow low-velocity zones and effectively improve the signal-to-noise ratio of seismic data.

multiple reflected refraction; shallow low-velocity structures; vertical combination excitation; suppression of multiple waves

P631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.03.028

1001-1986(2020)03-0195-09

2019-09-30；

2020-03-20

陽泉煤業(集團)有限責任公司研究開發項目(GY18027)

Research and Development Project of Yangquan Coal Industry(Group) Co.Ltd.(GY18027)

傅彥寧，1994年生，男，山西太原人，碩士研究生，研究方向為煤與煤層氣地震勘探.E-mail：814224856@qq.com

常鎖亮，1972年生，男，山西靈石人，博士，副教授，研究方向為煤儲層地震勘探、煤層氣地震地質綜合預測. E-mail： changsuoliang@tyut.edu.cn

傅彥寧，常鎖亮，張生，等. 基于震源垂向組合的淺層低速帶多次反射折射波壓制方法[J]. 煤田地質與勘探，2020，48(3)：195–203.

FU Yanning，CHANG Suoliang，ZHANG Sheng，et al. Suppression of multiple reflected refraction in shallow low-velocity zones by vertical combination of seismic sources[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(3)：195–203.

(責任編輯 聶愛蘭)