支吊架阻抗特性對(duì)管道振動(dòng)傳遞影響研究

王碧浩， 張文正， 張銳， 江小州， 劉帥

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都610213）

0 引 言

管道系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、航空、船舶等工業(yè)領(lǐng)域中，同時(shí)也是機(jī)械振動(dòng)傳遞的主要路徑。管道的長(zhǎng)時(shí)間劇烈振動(dòng)會(huì)影響相關(guān)儀器儀表的精度，甚至產(chǎn)生疲勞破壞造成管道斷裂，輕則引起管道內(nèi)部流體泄漏，重則會(huì)造成嚴(yán)重事故。管道的振動(dòng)通過(guò)支吊架傳遞到基座引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，并影響系統(tǒng)總體振動(dòng)水平。因此，開(kāi)展管道支吊架阻抗特性分析，降低通過(guò)管道支吊架傳遞到基座的振動(dòng)水平，是管道系統(tǒng)振動(dòng)控制中一個(gè)非常重要的問(wèn)題[1-2]。

本文針對(duì)某管道系統(tǒng)，建立了其有限元模型，并基于試驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)，開(kāi)展了管道在泵致激勵(lì)下的機(jī)械振動(dòng)響應(yīng)分析，研究了支吊架不同的剛度、阻尼參數(shù)組合對(duì)管道系統(tǒng)泵致振動(dòng)響應(yīng)的影響，為系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞優(yōu)化提出建議。

1 支吊架振動(dòng)分析理論

圖1 支吊架振動(dòng)理論簡(jiǎn)化模型

在外部激勵(lì)的作用的下，管道系統(tǒng)的振動(dòng)通過(guò)支吊架向基座傳遞。為方便理論分析，取一個(gè)對(duì)管道單方向約束的支吊架為研究對(duì)象，將其簡(jiǎn)化為單自由度的彈簧-質(zhì)量振子模型，如圖1所示，將管道側(cè)連接點(diǎn)、支吊架、基座安裝點(diǎn)簡(jiǎn)化為2個(gè)串聯(lián)的彈簧振子系統(tǒng)。

假定支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)的振動(dòng)位移為x1=X1ei(ωt)，該位移通過(guò)支吊架向安裝基座傳遞，支吊架的剛度、阻尼分別為k1、c1，支吊架在基座的生根位置的局部剛度、阻尼分別為k2、c2，支吊架質(zhì)量為M,支吊架在基座的生根位置的位移響應(yīng)為x。

可以建立x的運(yùn)動(dòng)方程為

假設(shè)其特解為x=Xei(ωt)，代入上述運(yùn)動(dòng)方程可以得到

支吊架的位移阻抗Z1=k1+iωc1，支吊架基座安裝位置的位移阻抗Z2=k2－ω2M+iωc2，因此在管道側(cè)連接點(diǎn)的強(qiáng)迫位移x1激勵(lì)下，支吊架安裝基座位置響應(yīng)可表示為

2 分析模型及輸入

2.1 分析模型

某管道系統(tǒng)通過(guò)支吊架約束，采用5種共23個(gè)支架固定在基座上。根據(jù)需要和用途管道系統(tǒng)中還設(shè)置了電動(dòng)閘閥、電磁閥等閥門(mén)，同時(shí)管道還連接著熱交換器、離子交換器等設(shè)備。管路系統(tǒng)的振動(dòng)考察位置為各支吊架和基座連接處。

為準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，并且使模型盡量簡(jiǎn)化，采用管單元模擬管道。管單元主要體現(xiàn)了管道的質(zhì)量和剛度信息，在建模時(shí)對(duì)主要幾何特征進(jìn)行較粗略的表征。一些部件對(duì)整體結(jié)構(gòu)的剛度影響甚小，在模型中只考慮其質(zhì)量影響，如閥門(mén)、保溫層等。基座包含加強(qiáng)筋、肋板等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，采用殼單元模擬并做一定的簡(jiǎn)化處理。分析模型中還考慮與管道連接設(shè)備的剛度和質(zhì)量。

在進(jìn)行管道振動(dòng)傳遞特性分析時(shí)，采用單向耦合的方式，即將設(shè)備和管道接口位置的載荷作為管路振動(dòng)分析的輸入，而不考慮管道對(duì)設(shè)備的影響。

2.2 分析輸入

本文采用管道系統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)作為振動(dòng)分析的輸入，實(shí)測(cè)信號(hào)包含一定的較低水平的寬頻激勵(lì)成分，且具有較為明顯的線(xiàn)譜特征。管道系統(tǒng)的振動(dòng)源主要由與其相連的泵類(lèi)設(shè)備葉輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中和流體的相互作用貢獻(xiàn)，其線(xiàn)譜特征主要體現(xiàn)在軸頻和葉頻上。

實(shí)測(cè)信號(hào)為管路系統(tǒng)不同位置處的加速度時(shí)間歷程，原始測(cè)試數(shù)據(jù)采用BK PULSE軟件[3]來(lái)處理，將測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）、1/3倍頻程頻譜計(jì)算后，得到實(shí)測(cè)信號(hào)在頻域加速度和位移譜及1/3倍頻程頻段內(nèi)的振動(dòng)加速度級(jí)和1/3倍頻程頻譜。

3 振動(dòng)特性分析

在管道系統(tǒng)進(jìn)出口接管嘴位置施加測(cè)試位移譜，分析頻段為10～300 Hz。圖2給出了支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)的測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，圖中數(shù)據(jù)基于振動(dòng)加速度級(jí)最大值進(jìn)行了歸一化處理。可以看出，計(jì)算值與測(cè)量值吻合，說(shuō)明本文建立的管道系統(tǒng)模型是合理的。

管道系統(tǒng)振動(dòng)分析模型的傳遞函數(shù)為泵類(lèi)設(shè)備進(jìn)出口位置到管道生根位置振動(dòng)響應(yīng)的輸入輸出關(guān)系。本研究中，在進(jìn)出口接管位置處施加各向單位力載荷，計(jì)算力源到支吊架位置處的頻域振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而建立表述從激勵(lì)源到實(shí)測(cè)位置的傳遞函數(shù)矩陣。

通過(guò)在有限元模型中進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到管道的振動(dòng)傳遞特性。部分支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)和安裝基座點(diǎn)的振級(jí)落差為負(fù)值；部分的振級(jí)落差較大，部分的振級(jí)落差較小。

圖2 支吊架管道側(cè)振動(dòng)加速度級(jí)

4 支吊架影響分析

根據(jù)式（3），在管道側(cè)連接點(diǎn)的強(qiáng)迫位移相同的條件下，可以得出以下結(jié)論：1）支吊架的阻抗越高，減震效果越差，支吊架的阻抗越小，減震效果越好；2）支吊架安裝基座位置的阻抗越大，支吊架減震效果越好，其阻抗越小，減震效果越差。

為了研究支吊架的剛度、阻尼比對(duì)管道減震效果的影響，分別取不同的剛度、阻尼參數(shù)的組合，開(kāi)展管道系統(tǒng)的支吊架兩端連接點(diǎn)（管道連接點(diǎn)、支吊架安裝基座點(diǎn)）的振動(dòng)響應(yīng)研究。

4.1 剛度的影響

首先，分析支吊架剛度對(duì)管道振動(dòng)特性的影響，分別考慮支吊架剛度為振動(dòng)特性分析模型中剛度的70%～130%，支吊架阻尼不變。為表述方便，文中數(shù)據(jù)基于振動(dòng)加速度級(jí)最大值進(jìn)行了歸一化處理。

圖3反映了不同剛度對(duì)支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)的影響，每條曲線(xiàn)代表了剛度對(duì)不同支吊架加速度級(jí)的影響模式。從圖中可以看出：支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)，對(duì)于多數(shù)連接點(diǎn)，支吊架剛度越小，加速度總級(jí)越大。

為更加清楚地說(shuō)明上述變化，將剛度值最大（1.3k）情況下的計(jì)算結(jié)果，與其余4 種較小剛度值情況的計(jì)算結(jié)果相減，支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)加速度總級(jí)的差值結(jié)果見(jiàn)圖4，振動(dòng)量級(jí)的增大減小情況并不一致，有些點(diǎn)增大，有些點(diǎn)減小。

圖5 反映了不同剛度對(duì)支吊架安裝基座點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)的影響，每條曲線(xiàn)代表了剛度對(duì)不同支吊架加速度級(jí)的影響模式。從圖中可以看出：支吊架安裝基座連接點(diǎn)振動(dòng)加速度響應(yīng)隨著剛度的增大而增大。

將剛度值最大（1.3k）情況下的計(jì)算結(jié)果，與其余4種較小剛度值情況的計(jì)算結(jié)果相減，支吊架基座連接點(diǎn)加速度總級(jí)的差值結(jié)果見(jiàn)圖6。可以清楚看地到：基座連接點(diǎn)的加速度總級(jí)隨著剛度值的增大而增大，其中剛度1.3k與0.7k的計(jì)算結(jié)果差值最大。

圖3 支吊架管道側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)

圖4 支吊架管道側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)差值

圖5 支吊架安裝基座點(diǎn)側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)

4.2 阻尼的影響

為分析支吊架阻尼對(duì)管道振動(dòng)特性的影響，分別考慮支吊架阻尼為振動(dòng)特性分析模型中阻尼的20%～90%，支吊架剛度取k。

圖7反映了不同阻尼比對(duì)支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)的影響，每條曲線(xiàn)代表了阻尼比對(duì)不同支吊架加速度級(jí)的影響模式。從圖中可以看出：支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)，阻尼比越小，加速度總級(jí)越大。

將阻尼比最小（0.2ξ）情況下的計(jì)算結(jié)果，與其余4種較大阻尼比情況的計(jì)算結(jié)果相減，支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)加速度總級(jí)的差值結(jié)果見(jiàn)圖8，最大差值為阻尼比最小0.2ξ與阻 尼 比ξ 之間。

圖9反映了不同阻尼比對(duì)支吊架安裝基座點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)的影響，每條曲線(xiàn)代表了剛度對(duì)不同支吊架加速度級(jí)的影響模式。從圖中可以看出：支吊架安裝基座連接點(diǎn)阻尼比越小，加速度總級(jí)越大。

圖6 支吊架安裝基座點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)差值

圖7 支吊架管道側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)

圖8 支吊架管道側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)差值

圖9 支吊架安裝基座點(diǎn)側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)

將阻尼比最小（0.2ξ）情況下的計(jì)算結(jié)果，與其余4種較大阻尼比情況的計(jì)算結(jié)果相減，支吊架基座連接點(diǎn)加速度總級(jí)的差值結(jié)果見(jiàn)圖10，可以清楚地看到，基座連接點(diǎn)的加速度總級(jí)差值隨著阻尼比的增大而增大，其中阻尼比0.2ξ與ξ的計(jì)算結(jié)果差值最大。

當(dāng)剛度取0.7k，阻尼比取70% ～130%，情況與剛度取k時(shí)類(lèi)似。圖11、圖12 分別反映了不同阻尼比對(duì)支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)和安裝基座點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)的影響。從圖中可以看出：支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)，支吊架阻尼比越小，加速度總級(jí)越大；支吊架安裝基礎(chǔ)點(diǎn)，支吊架阻尼比越小，加速度總級(jí)越大。

將阻尼比最小（0.2ξ）情況下的計(jì)算結(jié)果，與其余4種較大阻尼比情況的計(jì)算結(jié)果相減，支吊架管道側(cè)連接點(diǎn)和安裝基座點(diǎn)加速度總級(jí)的差值結(jié)果分別見(jiàn)圖13、圖14，最大差值為最小阻尼比0.2ξ與阻尼比ξ之間，安裝基礎(chǔ)點(diǎn)的加速度總級(jí)差值隨著阻尼比的增大而增大。

圖10 支吊架安裝基座點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)差值

圖11 支吊架管道側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)

圖12 支吊架安裝基座點(diǎn)側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)

5 結(jié) 論

通過(guò)計(jì)算分析支吊架剛度值、阻尼比對(duì)管道系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)影響，為工程實(shí)際中的振動(dòng)控制與設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考和解決思路。對(duì)于支吊架安裝基座連接點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)，可以得到以下結(jié)論：

1）支吊架的剛度越小，支吊架安裝基礎(chǔ)位置的振動(dòng)加速度總級(jí)越小，即支吊架的減振效果越好；2）支吊架的阻尼比越大，支吊架安裝基礎(chǔ)位置的振動(dòng)加速度總級(jí)越小，即支吊架的減振效果越好；3）相對(duì)于阻尼比，剛度對(duì)振動(dòng)的影響更加顯著。

圖13 支吊架管道側(cè)振動(dòng)加速度總級(jí)差值

圖14 支吊架安裝基座點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)差值