基于ABAQUS柔性梁輪胎模型的研究

解成能， 陳強(qiáng)， 趙航， 郭宋吾銘

（長春工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程系，長春130012）

0 引 言

輪胎是現(xiàn)代汽車的重要組成部件之一。輪胎作為汽車與地面的支撐與傳動部件，它的力學(xué)和結(jié)構(gòu)特性是如今普遍關(guān)注的問題，輪胎力學(xué)特性參數(shù)的研究對車輛穩(wěn)定性與安全性的提升具有重要意義。長期以來，為了研究輪胎力學(xué)特性，根據(jù)輪胎的不同建模方法，輪胎模型可分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀⒔馕瞿Ｐ汀⒛B(tài)參數(shù)模型[1-3]。經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚4]大多通過數(shù)據(jù)表格、數(shù)學(xué)式及函數(shù)來描述試驗數(shù)據(jù)；解析模型主要包括刷子模型[5]、梁模型[6]、弦模型和環(huán)模型[7]，環(huán)模型中剛性環(huán)模型與柔性環(huán)模型[8]最具有代表性；管迪華教授等[9-10]提出利用直接模態(tài)的方法建立輪胎模型，并取得良好的效果。以上輪胎模型大多根據(jù)數(shù)學(xué)式及理論推導(dǎo)，對于有限元模型[11-14]仿真建模研究涉及較少。

本文提出一種優(yōu)化的柔性環(huán)輪胎模型，對典型的柔性環(huán)模型進(jìn)行了改進(jìn)彈簧數(shù)量的研究，保證后續(xù)仿真試驗的平穩(wěn)及收斂問題。柔性環(huán)模型本身采用具有超彈性和黏彈性的B21線性梁單元，使其更加符合輪胎橡膠的材料屬性。利用ABAQUS分析軟件對柔性環(huán)模型進(jìn)行模態(tài)參數(shù)[15-16]的提取分析，和輪胎模態(tài)試驗結(jié)果對比，驗證并檢驗了模型本身的合理與準(zhǔn)確性。

1 柔性環(huán)輪胎模型

圖1 柔性環(huán)輪胎模型

本文設(shè)計優(yōu)化的柔性環(huán)輪胎模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。這是一個二維輪胎模型結(jié)構(gòu)，主要包括外圈梁單元，以此環(huán)狀梁模擬胎體橡膠的受力和變形；中間采用多個切向彈簧和徑向彈簧，用于模擬空腔壓力和胎側(cè)的作用；內(nèi)圈剛性輪轂單元采用鋁合金材料。分析軟件ABAQUS的仿真也是根據(jù)這個結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行仿真分析。

根據(jù)薄殼假設(shè)，環(huán)的彎曲應(yīng)變[17]可表示為

2 輪胎模態(tài)分析試驗

模態(tài)試驗的流程如圖2所示，一般由被測物體（輪胎）、力錘或激振器、加速度傳感器、信號放大器以及數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)[18]組成。根據(jù)輪胎的狀態(tài)可將試驗分為無載荷試驗和受載荷試驗。

圖2 模態(tài)試驗流程

實驗步驟如下：

1）對靜止車輛的受載輪胎進(jìn)行試驗。在輪胎表面粘上一個三向加速度傳感器，采集輪胎上的振動信號。由于信號放大器的孔位有限，本文采用遍激勵的方法，使力錘在輪胎表面進(jìn)行多次激振。

2）在輪胎表面均勻細(xì)分為20個對稱點，作為力錘的激勵點。

3）利用力錘對周向20個點依次敲擊，每個點敲擊3次，信號放大器接收力錘上和輪胎表面的傳感器信號，并輸入數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)。

4）通過Singlemodel振動分析軟件對傳入的信號進(jìn)行處理計算，得到輪胎的模態(tài)參數(shù)。

有載的輪胎試驗情況如圖3所示。利用Singlemodle軟件對在載荷狀態(tài)下采集接收的信號進(jìn)行分析計算，得到的頻率響應(yīng)函數(shù)如圖4所示。

圖3 有載的輪胎試驗情況

圖4 載荷下頻率響應(yīng)函數(shù)

截取頻率響應(yīng)函數(shù)在100～300 Hz之間的波峰，對峰值數(shù)據(jù)處理后可得對應(yīng)峰值模態(tài)數(shù)據(jù)。對各階峰值模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得各階對應(yīng)模態(tài)頻率和模態(tài)振型。得到受載狀態(tài)下模態(tài)參數(shù)如圖5所示。在載荷下的試驗?zāi)B(tài)頻率如表1所示。

表1 載荷狀態(tài)下的模態(tài)頻率 Hz

3 模型幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識及建模驗證

本文幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)取自普通子午線輪胎，其數(shù)值如表2所示。

在仿真建模中缺少彈簧徑向和切向彈簧剛度系數(shù)，以及式（11）中的kv、kw。將表1前2階頻率和表2的數(shù)據(jù)代入式（11），聯(lián)立方程可得彈簧切向剛度kv=2×105和徑向剛度kw=2.5×106。將得到的剛度系數(shù)代回式（11）中可估計后幾階頻率，結(jié)果如表3所示，基本上可以驗證模型彈簧剛度的準(zhǔn)確性。

表2 輪胎幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 試驗與理論模型的固有頻率

3.1 本構(gòu)參數(shù)擬合

模型仿真中材料的參數(shù)設(shè)置必不可少，對于輪胎柔性環(huán)模型，輪胎橡膠具有超彈性和彈性兩種屬性。

根據(jù)上述模態(tài)試驗與柔性環(huán)仿真的振型結(jié)果對比可知，在形狀上大致是一致的。然而只從振型上難以說明模型和仿真的準(zhǔn)確性，為此本文對每階振型對應(yīng)的模態(tài)頻率進(jìn)行進(jìn)一步對比，對比結(jié)果如表5所示。

表5 試驗與仿真各階固有頻率

從表5中不難發(fā)現(xiàn)，模態(tài)試驗頻率和仿真頻率結(jié)果存在微小誤差，基本可以忽略，證明本文柔性環(huán)模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

4 結(jié) 論

1）對傳統(tǒng)柔性環(huán)輪胎模型做出了優(yōu)化，建立了有限元模型，并利用輪胎橡膠超彈性和黏彈性本構(gòu)參數(shù)，成功地對模型進(jìn)行了仿真模態(tài)分析。

2）在受載狀態(tài)下對輪胎進(jìn)行仿真與試驗?zāi)B(tài)分析，對比兩者結(jié)果，證明了本文提出的輪胎模型的準(zhǔn)確性。