基礎振動下直管道動態特性分析

周斌

（中國鐵建重工集團股份有限公司，長沙410100）

0 引 言

液壓管道是液壓系統順利運行的關鍵元件之一，其連接著液壓源和執行機構，而TBM上液壓源和執行機構之間距離較長，再加上惡劣的工作環境使得TBM工作時會產生劇烈的振動，進而加劇TBM上長管道發生強烈的振動。一方面，這種強振動使得管道產生大的應力與位移；另一方面，強振動及流固耦合效應將使得管道內液體的流量與壓力產生大的波動，進而會對后面的液壓系統產生較大的沖擊，影響執行機構的工作精度，嚴重時甚至會引發安全事故，帶來更大的危害。

焦宗夏[1]使用拉普拉斯變化和傳遞矩陣法推導得到了管道振動位移、應力同液體壓強和流量之間的網格模型，建模時把管系的頻率相關摩擦項考慮進去，并通過實驗結果和仿真之間的對比證實了求解方法的正確性。曹亮[2]研究了管道和液體間的泊松耦合，運用傳遞矩陣法建立了輸液管道的軸向和橫向固液耦合振動方程，并對其進行了求解。楊超[3]基于Timoshenko梁理論使用特征線法和有限差分法推導得到了非恒定流輸流管道在周期性激勵作用下的非線性耦合振動方程，探討了管道泊松與連接耦合及結構阻尼單獨存在及組合存在時對管內流體的影響，發現流固耦合對充液管道系統的振動特性有著重要的影響，并得到了彈簧剛度、壁厚及泊松比對管內流體壓力和速度的影響規律。程康[4]綜合研究了流體和管道的泊松耦合、連接耦合及摩擦耦合，并對低頻下的流固耦合方程使用傳遞矩陣法進行了求解。李寶輝[5]應用波動法對多跨管道的液固耦合振動進行了研究，探討了不同流速對多跨管道模態頻率的影響。黃錦濤[6]對多跨輸液管道的振動穩定性進行了研究，運用傳遞矩陣法與微分求積法探討了跨數、彈性支撐剛度及流體參數對兩端簡支和兩端固支邊界條件下輸流管道的穩定性的影響。白歡歡[7]主要應用傳遞矩陣法結合MATLAB軟件研究了彈性支撐剛度、管道的結構參數變化時對管道流固耦合的固有振動特性的影響，分析了管內流體流速變化時管道的外表面加速度、應力及管道支撐的支反力的變化情況。結果表明：增大管道彈性支撐的剛度或者降低管內流體的速度都會使管路系統的振動響應幅值如加速度、支反力等減小。

上述文獻針對管道內流體的自激振動做了許多有開創性的工作，但是實際工程中許多管道會受到外激勵的影響，且外激勵比管道的自激振動對管道的影響更大，因此研究外激勵對管道動力學特性的影響對管道的設計就顯得非常必要。

1 仿真建模

ANSYS Workbench和ANSYS CFX進行流固耦合求解的基本步驟為：首先進行固體和流體幾何模型建模，然后對固體和流體模型分別進行網格劃分，同時固體部分施加約束并設置好流固耦合界面，設定好計算時間，流體部分則添加邊界條件、耦合時間、初始已知條件及其它參數的設置等，最后選擇求解器進行求解。其具體仿真建模過程如圖1所示。

圖1 流固耦合仿真建模過程

根據從鐵建重工現場考察硬巖掘進機得到的資料結合實驗室的科研條件，選取3 m長管道作為分析對象，管道內徑為19 mm，壁厚為3 mm，兩端固定支撐不可移動，中間的固定支撐根據需要增加或調整，固體模型和流體模型分別在不同的模塊里面進行網格劃分。邊界條件設置的好壞直接影響著流固耦合求解的計算精度，故在流固耦合計算前設定好固體和流體的邊界條件尤為重要。

2 有無基礎振動下管道動態特性對比

表1 管系參數設置

根據有關資料, 掘進機正常工作時液壓長管道管材屬性及管內油液參數如表1所示。

通過對秦懷嶺一段挖掘隧道時獲得的掘進機振動信號進行分析，可知掘進機正常工作時基礎振動的參數范圍：振幅主要為0～5 mm，振動頻率低于1000 Hz。因此，仿真時確定振動頻率與振幅的范圍分別為ω=0～200 Hz,D=0～0.005 m 。

為研究外界振動對液壓長管道動態特性的作用，仿真時設置其作用的頻率為100 Hz，振幅為1 mm，分析有無基礎振動管道動態特性的差別。得到無基礎振動、有基礎振動時單跨管道兩端固支的應力云圖、位移云圖及管道出口處液體壓力響應，結果如圖2、圖3所示。

圖2 無基礎振動時管道位移云圖

圖3 有基礎振動時管道位移云圖

3 約束方式的影響

仿真不同約束方式管道在相同支撐剛度的最大位移、最大應力及支撐剛度變化對管內流體出口壓力波動的影響，仿真時設置外界基礎振幅為1 mm，頻率為100 Hz。其中對管道振動位移的影響為：仿真一端固支一端彈性支撐和兩端彈性支撐管道在相同支撐剛度下的振動位移，得到了不同約束方式下支撐剛度對振動位移的影響規律，提取整個管道振動的最大位移，所得曲線如圖4所示。

由圖 4 可知，當彈性支撐剛度量級小于5的時候，管道振動的最大位移基本上保持不變，此時彈性支撐剛度較小，對管道的約束較小，其振動位移基本沒有變化；支撐剛度量級在5～7時，管道振動最大位移開始減小；剛度量級在7～9時對管道振動的影響最大，最大位移隨支撐剛度量級的增大而減小；當剛度級數大于9時，對管道最大位移的影響較小，管道最大位移基本保持不變，且一端固定支撐一端彈性支撐和兩端固支的管道振動最大位移基本相等，這是由于此時彈性支撐剛度較大，彈性支撐相當于固定支撐，剛度量級繼續增大，管道最大位移不會有太大變化。

圖4 管道振動最大位移隨支撐剛度變化的規律

4 結構參數的影響

4.1 管道長度對管道最大位移的影響

管道長度是影響管道振動的重要參數之一，對兩端彈性支撐管道，仿真其長度不同時管道的動態特性變化，主要考慮管道長度對管道振動最大位移、最大應力的變化規律。仿真其長度分別3 m、6 m時單跨管道的最大位移和最大應力，仿真結果如圖5所示。

圖5 不同長度下管道最大位移

分析可知，管道振動的最大位移隨管道支撐剛度的增大而變小，對比發現，3 m長管道的最大位移均小于相同支撐剛度下6 m長管道的最大位移值，支撐剛度量級為2時，3 m管道固有頻率與外界基礎振動頻率比較靠近，管道發生共振，管道振動位移較大；剛度量級為2～6時固有頻率逐漸遠離外界基礎振動頻率，管道振動位移逐漸減少，但減少的幅值較小；支撐剛度量級為6～10時，管道振動最大位移迅速減小；在支撐剛度量級大于10時，管道振動的位移變化較小。6 m長管道振動的最大位移值為3 m的7.5倍，即管道長度減小能夠在一定程度上有效減弱管道的振動。

4.2 不同內徑的影響

管道厚度不變，改變管道內徑，仿真管道內徑為19 mm、25 mm時單跨管道的最大位移和最大應力，其結果如圖 6 所示。

4.3 不同壁厚的影響

對單跨兩端彈性支撐管道，仿真其壁厚分別為3 mm、5 mm、7 mm 時單跨管道的最大位移和最大應力，仿真結果如圖 7 所示。

圖6 不同內徑下管道最大位移

圖7 管道的最大位移隨壁厚變化圖

從圖7可以看出，管道壁厚從3 mm變化到7 mm時，在相同支撐剛度下，管道振動的最大位移減小，即在研究范圍內，管道振動最大位移隨壁厚的增加而減小；且在支撐剛度較小時，3種壁厚下管道的最大位移差別較大，支撐剛度量級大于10時，三者的最大位移趨于穩定，隨支撐剛度變化較小。

5 結 論

1)基礎振動顯著增加了管道振動的位移及管內液體的壓力波動，基礎振動對管道的動態特性作用顯著，不能忽視。

2)彈性支撐剛度對管內流體壓力波動作用顯著，管道出口流體壓力波動幅值隨支撐剛度的增加而增大，支撐剛度量級為2時管道出口的壓力波動幅值是剛度量級為12時的4.8倍，較大的支撐剛度能增大管系的阻尼，管道系統更容易穩定下來。

3)一端固定支撐一端彈性支撐管道和兩端彈性支撐管道振動的最大位移隨支撐剛度的增大而減小，相同支撐剛度下，一端固定支撐一端彈支管道的振動位移小于兩端彈支管道；管道的最大應力隨管道支撐剛度的增大而先減小后增大，說明選擇合適的管道支撐剛度能減小管道的振動應力，控制管系的振動響應情況。