階梯型變截面DX樁豎向承載特性數值模擬★

程 偉 劉 濤 顧 超

(1.宿遷市交通運輸局，江蘇 宿遷 223800；2.宿遷學院建筑工程學院，江蘇 宿遷 223800； 3.南京工業大學土木工程學院，江蘇 南京 211800)

0 引言

階梯型變截面DX樁受壓時其受到很多因素影響，如樁型、材料、土質的影響等等[1]，在受到豎向荷載作用的情況下，承載機理十分復雜。在對復雜樁型進行樁土相互作用的研究時相當復雜[2]，用推導公式的理論方法很難得到精準的計算結果。有限元數值模擬計算方法已經在工程研究中廣泛使用，尤其是樁的承載機理、群樁效應和樁土作用等研究，有限元能考慮土的非線性，非均勻性和樁土接觸屬性等方面，所以更能反映實際情況。有限元計算軟件種類很多，ABAQUS便是性能最出眾的數值模擬軟件之一。在本文室內試驗的基礎上，通過該軟件計算分析變截面DX樁在土層中承載特性。

1 有限元模型的建立

1.1 單元選取

Mohr-Coulomb模型[3]可以將巖土類材料的材料特性比如等向應變硬化與軟化特性較好得描述出來，因此在巖土工程的模擬中應用很多。在簡單應力狀態下，Mohr-Coulomb屈服準則的公式為:

(1)

其中，σ1,σ2,σ3分別為第一主應力、第二主應力和第三主應力；c和ψ分別為粘聚力與內摩擦角，如圖1所示，摩擦角φ同樣表示著材料在π平面上的屈服面形狀，當φ=0°時，Mohr-Coulomb模型轉變成與圍壓無關的Tresca模型，此時π平面上的屈服面呈現為正六邊形形狀。在φ=90°時Mohr-Coulomb模型會轉變成Rankine模型，此時π平面的屈服面呈現正三角形，而且Rmc→∞。若取值范圍為0°≤φ≤ 90°，此時屈服面呈現為一個等邊而不等角的六邊形形狀，稱為Mohr-Coulomb六邊形。

由于樁身本身剛度較大，樁頂受壓時通常不會樁身破壞，因而假定樁身采用線彈性模型，本構關系為:

(2)

其中，Dijkl為彈性張量的分量；E為材料的彈性模量；μ為材料的泊松比。

Dijkl的矩陣形式如下：

(3)

1.2 模型建立

根據模型試驗的樁和土體的實際尺寸，樁周土體是1.8 m×1.8 m×2 m的長方體,樁體外徑是0.05 m，樁長是1.1 m，土層以下樁深是0.9 m，建立1/4對稱的模型。

建立樁體模型:在部件模塊中，執行創建部件命令，名稱命名為pile,模型空間選3D,類型選擇可變形,基本特征中的形狀選為實體,類型為旋轉,大約尺寸定為4。本次模擬的長度單位為m,力的單位為N，質量單位為kg，時間單位為s,彈性模量單位為Pa(N/m2),能量單位為J，密度單位為kg/m3。繪制樁體如圖2所示。

建立土體模型:在部件模塊中，執行創建部件命令，名稱命名為soil,模型空間選3D,類型選擇可變形,基本特征中的形狀選為實體,類型為拉伸,大約尺寸定為4，建立好長方體的土體模型，接著進入拆分幾何元素步驟，把土體中樁位置的那部分拆分，建立土體如圖3所示。

1.3 網格劃分

ABAQUS軟件主要有自由劃分網格技術、結構劃分網格技術和掃掠網格技術這三種網格劃分技術。樁身模型和土體模型都通過掃掠網格技術劃分網格，采用線性的C3D8R單元。劃分網格完畢后如圖4所示。

2 有限元計算結果分析

2.1 柱身應力分析

在有限元數值模擬的計算結果里，選取豎向樁頂荷載級數為4 200 N時，得到的各樁身應力云圖，由數值模擬可知：受到豎向壓力下，等截面樁S1的應力從上往下逐漸遞減，DX樁S2的應力從上到下也是減小，承力盤處遞減明顯加快，說明很大一部分荷載通過承力盤傳至樁周土中。S3樁和S4樁變截面處截面面積減小，應力較大，承力盤上下應力遞減明顯。相比等截面直樁，DX樁在承力盤以下區域的軸力都極小，其中S6樁端軸力最小，說明絕大部分荷載已經傳遞至樁周土中，樁底土壓力較小，能有效地控制樁體沉降，體現了變截面DX樁在承載方面的優勢。

2.2 樁周土壓力分析

通過軟件模擬分析，選取豎向樁頂荷載級數為4 200 N時，由數值模擬可知:從應力云圖的變化可看出樁周土體承擔了較多荷載的傳遞，對承載發揮了很大作用。各樁樁側土壓力對比分析可知，變截面DX樁的承力盤和變截面處土應力較大，而等截面樁樁側土應力極小，由此可知樁承載過程中，由于變截面和承力盤的存在，使得很大一部分的荷載通過端承作用傳遞到樁周圍的土中，減小了樁端的軸力，從而為樁承載起到很大作用。各樁樁端土壓力對比分析可知，等截面直樁樁端土壓力最大，說明樁體容易沉降下陷，而DX樁樁端的土壓力均明顯減小，其中S6的最小，說明了變截面DX樁型對控制樁體沉降有利，且承力盤數量增加，樁承載性能變高。

3 結語

本文用ABAQUS軟件對室內試驗進行數值模擬分析并與試驗結果對比分析，又在不同土層中模擬分析了變截面DX樁的承載特性。建立的樁體土體模型與室內模型在尺寸、材料屬性方面一致。由于數值模擬的參數取值過于理想化，而實際試驗過程有土層不均勻等因素，所以數值模擬中的數據結果比模型試驗的數據稍高，但基本規律一致，說明了室內模型試驗結果和數值模擬結果的可靠性。