高中數(shù)學(xué)中的定點問題及教學(xué)思考

廣東省珠海市第一中學(xué) 王秀剛

高中數(shù)學(xué)定點問題教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中占有重要位置，是歷年高考最常見的題型。所以對于高中數(shù)學(xué)定點問題教學(xué)的研究應(yīng)該受到高中數(shù)學(xué)老師的重視，需要高中數(shù)學(xué)老師結(jié)合學(xué)生的特點，制訂適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方式，幫助學(xué)生更好地理解和掌握定點問題的內(nèi)容以及解答方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下夯實基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)定點問題教學(xué)過程中常見問題分析

1.板書設(shè)計不夠完善

由于高中數(shù)學(xué)定點問題教學(xué)的內(nèi)容相對其他題型的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更豐富、更復(fù)雜，所以需要高中數(shù)學(xué)老師合理安排板書，將教學(xué)內(nèi)容的難點和重點在板書中重點體現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地記憶，但是在實際教學(xué)中，關(guān)于高中數(shù)學(xué)定點問題教學(xué)內(nèi)容的板書設(shè)計還不夠完善。

2.學(xué)生對高中數(shù)學(xué)定點問題的學(xué)習(xí)熱情不夠

由于數(shù)學(xué)內(nèi)容過于抽象化，所以高中生學(xué)習(xí)起來比較乏味，導(dǎo)致學(xué)生對高中數(shù)學(xué)定點問題的學(xué)習(xí)熱情不夠。還有一部分高中數(shù)學(xué)老師受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，并沒有將學(xué)生作為課堂教學(xué)活動的主體，依然采用“填鴨式”教學(xué)模式，與學(xué)生的互動少，導(dǎo)致課堂教學(xué)氛圍壓抑，從而降低了學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中的熱情。

3.面對教學(xué)過程中的突發(fā)情況處理不夠完善

在對學(xué)生進行高中數(shù)學(xué)定點問題教學(xué)過程中，為了增加與學(xué)生的交流，使學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)老師會鼓勵學(xué)生主動到黑板上進行板演，但是進行板演的同學(xué)方法并不是常規(guī)的方法，可能計算過程會稍微復(fù)雜一些，這時有些老師會指出計算過程中的某些步驟過于復(fù)雜，但是卻忽視了對學(xué)生獨立思考結(jié)果的肯定，導(dǎo)致學(xué)生進行獨立思考的積極性得不到有效激發(fā)。

4.對學(xué)生的引導(dǎo)不夠

由于高中數(shù)學(xué)定點問題的解題方法有很多，所以在教學(xué)過程中高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該積極激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生能夠掌握多種解題方法。但是在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生的引導(dǎo)卻不夠，沒有一個良好的引導(dǎo)策略，使學(xué)生的解題思路受到限制，稍有變動就不知如何進行解答，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

二、高中數(shù)學(xué)中的定點問題教學(xué)策略

1.將定點問題教學(xué)學(xué)案提前發(fā)放給學(xué)生

為了更好地完成高中定點問題教學(xué)活動，高中數(shù)學(xué)老師可以提前將教學(xué)學(xué)案進行復(fù)制，然后將學(xué)案發(fā)放給學(xué)生，幫助學(xué)生提前了解課堂教學(xué)活動的主要內(nèi)容，使學(xué)生有目的地進行預(yù)習(xí)，從而提升學(xué)生對定點問題學(xué)習(xí)的效率，也減輕了數(shù)學(xué)老師課堂教學(xué)的壓力，大大提升了課堂教學(xué)的質(zhì)量。

2.在定點問題教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

隨著新課改的推行，要求在對學(xué)生進行教學(xué)的過程中，應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的教學(xué)主體地位，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到有效調(diào)動。所以，在進行定點問題教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，圍繞學(xué)生開展教學(xué)活動，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。

在實際教學(xué)的過程中，應(yīng)該讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)老師只是學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該盡量讓學(xué)生動手、動腦操作，學(xué)生的思維本身就是一個資源庫，學(xué)生往往會探索出意想不到的好方法來。

例如，在進行高中數(shù)學(xué)定點問題教學(xué)過程中，有一道題為：過拋物線C：y2=x的頂點O作兩條互相垂直的弦OA、OB分別交拋物線于A、B兩點，且設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），x1=x2，求證：直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)。在進行這道試題教學(xué)時，老師可以要求學(xué)生進行自主探究，并鼓勵學(xué)生進行自主板演，在板演的過程中，數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)座位上的學(xué)生針對板演同學(xué)的思路進行思考，當(dāng)學(xué)生板演結(jié)束之后，數(shù)學(xué)老師對其進行講評，期間要充分肯定學(xué)生的正確思路，從而使學(xué)生的獨立思考能力得到有效激發(fā)。面對學(xué)生出現(xiàn)的復(fù)雜步驟，數(shù)學(xué)老師可以進行引導(dǎo)，使學(xué)生自己想到簡便的方法，從而加深學(xué)生對該題型解題方式的深入了解。

3.結(jié)合多媒體進行數(shù)學(xué)定點問題教學(xué)

在進行高中數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師可以結(jié)合多媒體進行教學(xué)，比如PPT。通過PPT輔助教學(xué)，可以有效地增大每一堂課的容量，減輕教師板書的工作量，從而提高講解效率。

尤其對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的定點問題，當(dāng)學(xué)生解題時，需要學(xué)生在運動中找到不動的，在變化中找到不變的。對于學(xué)生而言，這類問題過于抽象，通過PPT 輔助教學(xué)，可以將抽象的定點問題直觀呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生將抽象的問題具體化，明確了同學(xué)們的推導(dǎo)方向，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的定點問題教學(xué)一直都是教學(xué)的重點，需要高中數(shù)學(xué)老師給予充足的重視，能夠結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及接受能力，對教學(xué)內(nèi)容進行科學(xué)有效的設(shè)計，并且在教學(xué)過程中運用有效的教學(xué)方式對學(xué)生進行教學(xué)，幫助學(xué)生找到正確的解題技巧，提升學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生面對不同的定點問題能夠舉一反三，輕松解決各類定點問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生全面發(fā)展。