數學草稿“草”不得

浙江省江山市石門小學 譚園園

一、調查篇：為何視“草”如草

在教學中長期觀察，我們不難發現學生在數學課后作業中打草稿質量和學生的學習態度、學業成績有重要的關系。一般來說，在草稿上書寫較亂的學生，思維也缺乏邏輯性。喜歡在草稿上亂寫亂畫的學生，往往專注力不夠集中，不停更換草稿紙的學生思維則比較分散，作業敷衍了事……學生草稿的使用現狀真是令人擔憂，基本上可以概括為以下幾種。

1.沒有專門的草稿本

草稿適當“潦草”些也無妨，但有些學生沒有準備專門的草稿本，有的隨便找張廢紙打草稿；有的在作業本、課本的空白處或封面亂打草稿；還有臨時向別人乞討幾張紙，甚至沒寫幾個字那紙又“飛“了；更有的在桌面上或自己手上甚至手紙上打草稿等等。

2.沒有思維分析展示

學生在完成一份作業或一場考試時，可以發現草稿紙上各種計算草稿很多，尤其是多位數的豎式計算。大多數學生還停留在草稿本只是用來計算這個狹隘的觀念上，因此很少有枚舉找規律、假設后探究、分析數量關系式、展示思維的線段圖等分析思考的草稿。

3.沒有完整的書寫過程

低年級由于知識難度不大，學生依據“心算“就能解答好數學題。但隨著年級升高，知識難度增加，思維過程的層次變多，有很多題光靠“心算”打腹稿不能正確解答。可是，部分學生卻仍然懶得列豎式，懶得聯系生活多思考，懶得用條件和問題調換去驗算，還試圖一下子就能把題解出來，以致出現了大量錯誤。因此，也常常發現一些學習成績不穩定學生，做完試題時自己很滿意，而實際成績出來卻讓人大跌眼鏡的情況。

二、策略篇：怎樣拾“草”變金

俗話說：“少成若天性，習慣成自然”，道出了習慣培養的重要性。因此養成小學生打數學草稿的良好習慣是其學好數學的保證之一。那么應該怎樣使用草稿紙？怎樣培養學生“打草稿”的習慣呢？

1.學打草稿，突出教師的示范性

榜樣的力量是無窮的。當學生想做這件事了，教師就要抓住學生的狀態作出正確的指導，引領學生往成功的方向邁進，使學生體會到：我也喜歡這么做！

如在平時的教學中，我經常會請學生到前面來示范板演，把黑板當作一本大草稿本，把解題思路清楚、規范地呈現在黑板上，學生打草稿的興趣在潛移默化中形成了。我也會在黑板的一側留出一塊，上面寫上“草稿本”三個字，當平時學生做題要用到草稿時，我就把草稿的內容也示范性地寫在這本特殊的“草稿本”上面。

2.轉變觀念，體現方法的多樣性

一般情況下，學生認為只有在遇到復雜題目計算時要“打草稿”。其實從低年級數學教學開始，“打草稿”就有很多不同的方法。

例如有這樣一道題：把一根長12 米的木頭，用鋸子鋸3 次，分成同樣長的幾段，每段長幾米？學生讀題后，都說“太簡單了”，列式為12÷3=4（米）。我問學生算式中的3 表示什么？學生不假思索地說是“3 段”，后又有學生改口說“3 次”。于是我開始引導：“鋸3 次，就是3 段嗎？我們請草稿本來幫幫忙吧。”于是，我讓學生按照題目要求動一動手，在草稿本上畫圖或撕下一張紙條，動手“鋸一鋸”，問題就迎刃而解，學生也從中嘗到了用草稿本的樂趣。

三、應用篇：如何挖“草”作寶

優秀的草稿本好比是一筆豐富的財產，因為字字頁頁都滿載著學生的思維痕跡，它是學生用來學習研究的起點，是思考探索的重要武器。因此要經常讓學生將用過的草稿本拿出來翻一翻，分析當時思考此題的思維過程，發現自己的學習上哪塊不足。同時教師要善于發現，充分利用，指導正確思維。

1.尋找知識斷層，糾正錯誤原因

學生作業中出現的某些錯誤，常常使教師感到莫名其妙。如果看一看他的草稿，了解他的思考過程，便能較快地找到產生錯誤的原因，并有的放矢地糾正錯誤。比如計算509×26 和524-273，有一名學生的計算結果是這樣的：509×26=1534，524-237=351。拿出他的草稿本，草稿本上有這樣兩個豎式：

于是，錯誤產生的原因便一目了然。從豎式①可以看出該生對“乘數中間有0 的多位數乘法”的計算法則掌握不好，應該對他有針對性地進行復習。豎式②顯示該生在計算退位減法時，用不退位減法代替了退位減法。

2.發現錯誤思維，促進能力發展

兒童的思維以形象思維為主，教師要糾正學生已形成的錯誤思維，僅憑抽象的分析或將自己的思路強行灌輸給學生，學生是無法接受的。如果攤開學生自己的草稿本，指出他的錯誤所在，便能充分激活思維，使之能較順利地糾正錯誤思維。另外，草稿中還存在大量求異思維、發展思維等學生思維中的可貴之處。教師要善于發現，悉心指導，及時鼓勵，這樣可有效地發展學生的思維能力。

實踐證明，正確使用草稿本能更好地促進學生的全面發展，有助于數學成績的提高。因此，作為一名數學教師，更不能再“草待”草稿本，應端正學生“打草稿”的態度，從而養成良好的“打草稿”的習慣，要運用科學的方法去“打草稿”。這樣，學生能找到數學的樂趣所在。