立靶測試系統立靶密集度測量不確定度評定

喬永盛 李云玲 任紹卿 張荔萍 喬慧穎 高俊文 班 躍

(內蒙古北方重工業集團有限公司，包頭 014033)

1 引 言

直瞄火炮在出廠驗收及使用過程中均須對其射擊精度進行立靶測試，其中立靶的準確度和密集度就是考核火炮射擊精度的重要技術指標。為了驗證上述直瞄類火炮的設計數據、設計結果、驗收產品批次和考核武器裝備的總體性能等，在直瞄類火炮研制、生產過程中需進行各種火炮靶場測試。火炮靶場測試技術是以檢驗或評估火炮產品性能為目的重要測試活動。

兵器行業內現有的坦克炮、艦炮及步兵戰車等無論是科研階段還是批生產階段，均須按GJB2973-2008和GJB2974-2008的要求在靶場進行試驗[1]，在試驗過程中為考核火炮的設計參數或準確標定火炮的火控系統的高低角(射角)、方位角以及火炮耳軸的高度和火線高度等參數準確與否，都須進行火炮立靶準確度、密集度的測量。

隨著科學技術和集成工藝的發展，CCD的掃描頻率和分辨率得到很大的提高，基于CCD的數字立靶測試技術受到了國內的廣泛重視[2]，立靶密集度的測量結果包括最佳估計值和測量不確定度，因此需要對其測量不確定度進行評定。

2 測量原理及系統組成

2.1 測量原理

基于CCD的數字立靶測試系統由一臺與測試平面成一定角度的CCD高速相機、同步觸發模塊、圖像處理、無線通訊及其他輔助設備組成，CCD相機的探測視場覆蓋靶板，結構框圖如圖1所示。測試時，CCD對背景成像，當彈丸穿過測試靶面時，由同步觸發模塊對高速相機進行觸發。由于彈丸對背景光形成遮擋，在CCD的像面上形成陰影圖像，通過對彈丸圖像的處理提取出彈丸中心像素坐標，結合測試系統布置的方位坐標參數，即可以解算出彈丸的著靶坐標[3]。

圖1 結構框圖

2.2 系統組成

基于CCD的數字立靶測試系統主要包括數據采集站、中心站、無線傳輸系統，其中數據采集站包括CCD高速成像模塊、同步觸發模塊，中心站包括圖像數據處理模塊、控制模塊等[4]，無線傳輸系統用于數據采集站與中心站的數據交換與傳輸，避免敷設數據傳輸線路的工作，更適用于立靶測試現場環境。

在靶前1000m處設置掩體及數據采集站安裝點，將數據采集站安裝于掩體處，同時可保持CCD圖像傳感器焦距不變，以提高彈丸坐標測量的準確度。中心站位于安全點，以保證工作人員的安全。系統布置示意圖如圖2所示。

圖2 系統布置示意圖

3 測量結果的測量不確定度來源分析

測量結果的不確定度是對測量結果質量的定量評定，一個有效的測量結果必須有完備的、有意義的不準確度說明[5]。

基于彈丸成像的視覺坐標成像測量系統的不確定度包括以下兩個方面：一方面，與測量系統硬件配置有關的不確定度分量，另外一方面，與測量系統相機參數校準、彈丸定位及測量算法等有關的軟件處理方面的不確定度分量，下面對上述影響因素進行分析。

3.1 測量模型

3.1.1 坐標計算原理

CCD成像測量原理為小孔模型，相機成像幾何模型包含了物體空間實際位置與成像位置之間的關系，也稱為相機參數。在實際成像幾何模型中會含有畸變，需對相機進行標定，從而將畸變參數對像點的影響減小到最低程度。通過機器視覺原理對相機進行標定，過程為獲取包含待測對象的圖像信息，然后使用壓線法或邊緣自動識別法判斷標準靶標邏輯位置信息[6]，即確立成像模型與實際空間位置的對應關系，從而根據成像各方向的像素數量計算出坐標。

圖3 彈丸定位模型

彈丸定位模型：在相機進行標定后，就可以進行彈丸坐標定位測量。如圖3所示，彈丸定位模型包含兩個主要內容，第一是需要將彈丸的圖像(近圓形)定位出來，其次是其彈丸圖像的特征點定位，以輸出坐標值。并通過軟件對圖像處理誤差進行高精度補償，針對攝像機離散化采樣是圖像處理的主要誤差源，采用曲線擬合得到特征點中心位置、提取誤差大小和能量密度函數標準差σ之間關系，通過測試系統標定，提高坐標計算的精度[7]。

3.1.2測量模型

由以上可知，立靶密集度的測量不確定度來源與著靶坐標的測量不確定度來源類似，只是著靶坐標的測量不確定度來源中坐標相對誤差引入的分量，在進行立靶密集度計算時會抵消掉，因此，測量模型為

f(x,y)=R(x,y)×l(x,y)

(1)

式中：R(x，y)——圖像處理得到的坐標方向像素的數量，個；L(x，y)——系統進行標定時得到的每個像素代表的物理距離，mm。

通過魚刺圖分析，其分量如圖4所示[8]：

圖4 魚刺圖

3.2 不確定度分量分析

(1)被測彈丸的特征點的尺寸、光強、空間分布、布局和空間坐標校準誤差等直接影響到測量系統的測量精度。

(2)硬件如：系統標定用標準靶板、相機分辨率引入的分量。

(3)該系統的成像原理為虛擬靶面，靶面厚度、系統響應時間等都會引入不確定度分量。

(4)圖像處理誤差：特征點成像中心的計算誤差，采用雙線性插值高斯曲面多次擬合定位算法確定彈丸的成像中心坐標，計算誤差可以小于1/90像素間距。

3.3 不確定度分量的評定

采用測量系統針對校準靶進行測試，對測量系統的不確定度來源及分量進行理論分析，確定影響測量結果準確度的主要來源。本測量系統的不確定度分量主要來源于裝置的本身以及外部環境影響等，所以主要從這兩方面進行考慮，下面進行初步分析。

3.3.1 測量重復性引入的標準不確定度u1

進行千米立靶測試，針對相機校準靶的某一點重復測量10次，重復性測量結果為坐標值，分別為X坐標、Y坐標，見表1、表2。

表1 X坐標測量數據 Tab.1 Xcoordinatemeasurementdatamm序號12345678910測試結果+3+2+4+5+3+4+2+3+3+2

(2)

式中：xi——相機校準靶的某一點重復測量值。

表2 Y坐標測量數據 Tab.2 Ycoordinatemeasurementdatamm序號12345測試結果+148+148+149+150+148序號678910測試結果+147+149+149+147+148

3.3.2 相機校準靶坐標最大允許誤差引入的標準測量不確定度分量u2

(3)

3.3.3 工作過程中的靶板安裝誤差引入的標準測量不確定度分量u3

由于靶板在安裝時存在基線距離、傾斜以及俯仰等不可克服的原因，因此采用激光測距儀和經緯儀進行監控以便及時調整，確保標準靶板與發射臺距離1000m,誤差S1為±2m，設彈丸運動速度v為400m/s(取彈速要求的下限值)，則彈丸分布區間內由于重力引起的高度差為

(4)

(5)

3.3.4 圖像處理引入的標準不確定度分量u4

(6)

3.3.5 特征點成像中心的計算誤差引入的標準不確定度分量u5

(7)

3.3.6 高速相機分辨率引入的標準測量不確定度分量u6

(8)

3.3.7 虛擬靶厚度引入的標準測量不確定度分量u7

測量系統的探測到彈丸信號后，觸發相機直到相機對著靶成像的時間為系統響應時間，系統響應時間決定了虛擬靶的厚度，通過設定的彈速調節系統觸發時間可將虛擬靶的厚度范圍S2為±1m內，由于坦克炮在直射時，立靶距離炮位1000m，距離比較近，火炮的射角幾乎為零，不考慮跳角，可以認為炮彈直射出炮口，彈丸做接近直線運動。設彈丸運動速度v為400m/s(取彈速要求的下限值)，則彈丸在著靶區域由于重力引起的高度差為：

(9)

(10)

3.3.8 相機參數的校準誤差引入的標準不確定度u8

(11)

3.3.9 環境條件引入的標準不確定度分量u9

(12)

3.3.10 合成標準不確定度uc的計算

其中分辨率與重復性引入的分量相關，取二者較大者，則合成標準不確定度為

(13)

uc=2.0mm

3.3.11 擴展不確定度U

其中uc=2.0mm

U=kuc

(14)

U=4.0mm (k=2)

4 結束語

從評定結果可以看出，影響合成不確定度結果的主要因素是特征點中心識別及相機引入的不確定度。本文介紹了基于CCD的數字立靶密集度的測量不確定度分析、計算方法，通過上述計算與分析，基于CCD的數字立靶密集度的測量不確定度為U=4mm，滿足GJB2974-1997火炮外彈道試驗方法的要求。