《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

余雪蓮

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教材內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊88—89頁

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：掌握計算組合圖形面積的方法，能靈活運用割補(bǔ)法正確計算其面積。

方法與途徑：經(jīng)歷探索組合圖形面積的過程，體驗割補(bǔ)思想和轉(zhuǎn)化思想解決問題的方法。

情感與評價：在操作過程中，發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察、分析、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

現(xiàn)代教學(xué)手段的應(yīng)用：多媒體課件、動手操作、合作探究

教學(xué)重點：

學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形的面積的計算方法。

教學(xué)難點：

理解計算組合圖形面積的多種方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補(bǔ)或?qū)W過的圖形，選擇合適的方法求組合圖形的面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：

一些基本圖形學(xué)具（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形） ，發(fā)給學(xué)生每人一張的課上所用的主題圖形。

教學(xué)過程：

一、拼圖活動中認(rèn)識組合圖形

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，

1、讓學(xué)生敘述各種圖形的特點。

2、組織學(xué)生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案。

3、全班交流、討論拼好的圖形是由哪些圖形組成的。

（感受組合圖形特點）

設(shè)計意圖：通過敘述、動手拼圖、討論交流讓不同類型（視聽動類型）學(xué)生得到充分的發(fā)展，由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，大大調(diào)動了學(xué)生參與的積極性

引出課題并板書

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學(xué)交流。

2、請學(xué)生觀察此圖形，有何特點？

3、（發(fā)每人一張主題圖）學(xué)生先獨立然后與小組合作交流。

一一在黑板上展示學(xué)生不同想法（開拓學(xué)生思維）

學(xué)生出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”

設(shè)計意圖：在此通過展示不同的多種方法，對學(xué)生的層次有了要求，中等以下的學(xué)生不難理解就掌握了分割的幾種方法，中等以上學(xué)生除了掌握分割的方法還嘗試了添補(bǔ)的方法;還有一部分優(yōu)等生大膽的運用了既割又補(bǔ)的方法，頓時讓課堂充滿了生機(jī)

師：誰能說說這些方法的異同點？

師;你最喜歡那種做法？好在哪里？（學(xué)生自己優(yōu)化方案）

“分割法”即組合圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

A、對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

B、要讓學(xué)生領(lǐng)會：考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。（分割時要考慮到可算，易算）

5、討論“添補(bǔ)法”

A、為什么要補(bǔ)上一塊？

B、補(bǔ)上一塊后計算的方法是怎樣的？（讓學(xué)生都理解這一算法）

6.討論“既隔又補(bǔ)”的方法

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是激發(fā)有余力的學(xué)生，能力得到拓展，以豐富學(xué)生解決組合圖形面積計算的經(jīng)驗。

7、算法

要求學(xué)生將分割的圖形加以編號如：（1）（2）等，按照教科書呈現(xiàn)的書寫要求填寫“圖形1的面積___，圖形2的面積___，這個圖形總面積____”。

三、實際應(yīng)用

1、教材89頁“試一試”

可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式，說說你是怎么想的？（讓學(xué)生感悟到靈活選用分割法和添補(bǔ)法）

2、把下面各個圖形分成已學(xué)過的圖形、并與同伴交流你的想法。

注意：練一練第一題可以分為三個層次進(jìn)行練習(xí)。

A、可以任意分割

B、分割為最少的學(xué)過的圖形

C、可以適當(dāng)添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積

設(shè)計意圖：此練習(xí)設(shè)計了不同難度，讓不同的學(xué)生的能力得到了發(fā)揮，也滿足了他們各自的需求，促進(jìn)學(xué)生有成就感的體驗

3、完成89頁3、4題

四、課堂總結(jié)

1、說說這節(jié)課你有哪些收獲？

2、在應(yīng)用這部分知識時有哪些需提示大家的？

教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)，既是對學(xué)生數(shù)學(xué)研究方法的滲透，也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，更發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)直覺。學(xué)生已有這方面知識基礎(chǔ)。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上巧妙地抓住了視、動、聽三類學(xué)生的特點，課堂參與度高，氣氛活躍。課堂中的生成遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于了預(yù)設(shè)，特別是“既割又補(bǔ)”的幾種方法，是學(xué)生運用了知識的遷移，轉(zhuǎn)化的思想，大膽的嘗試，讓孩子們拓寬了思維（不由得掌聲響起）;第二個亮點，就是學(xué)生對展示的方法進(jìn)行篩選，優(yōu)化，說說你喜歡哪種法方法？好在哪里？通過對比，運用了差異化教學(xué)手段，使學(xué)生自己領(lǐng)悟到：盡可能分割成長方形或正方形，這樣簡單一些的基本圖形，計算比較方便，還要達(dá)到個數(shù)盡可能少的圖形等等。課堂中學(xué)生有效發(fā)揮了主體作用，也體現(xiàn)了教學(xué)永遠(yuǎn)是教與學(xué)互相作用的統(tǒng)一活動。但也存在不足和遺憾，由于前面展現(xiàn)算法多樣化耗時較多，以致于后面練習(xí)的到的題型較少，還需以后在教學(xué)時間的把控上更加合理。