數形結合思想在高中數學解題中的普遍應用

王亞茹

摘 要：數學是一門研究現實世界的空間形式與數量關系的科學，“代數”與“幾何”的矛盾統一是引導數學發展的內在因素。在解題過程中運用該思想可以使解題更高效。作為貫穿初中、高中以及大學等數學學習過程中的一種重要的思想，教師在數學教學中突出該思想正是充分把握了數學的內在聯系和靈魂所在的體現，有利于學生對概念以及定理的理解，加深學生的學習印象，從而建立起理論與實踐只見那多維度的有效的聯系。

關鍵詞：高中數學;數形結合;解題

1 引言

數無形，少直觀;形無數，難入微。數形結合思想的巧妙運用：使得一些代數問題得以通過圖形的直觀變得更具體;使得一些幾何問題得以通過數量關系化繁為簡。高中數學的教學內容和形式在新課程改革后產生了較大的轉變。教學過程中，教師通過講授基礎知識點和講解習題有意識地傳授給學生數形結合思想，使得學生在學習過程中積極地促進該思想的主要價值的形成，同時積極鼓勵學生在解題中運用該思想，分析問題，盡量避免出現邏輯混亂的情況。

2 應用于解決集合問題

Venn圖在解決幾何問題時可以使得原本抽象的問題更加直觀，便于理解。

3 應用于復數與向量問題

利用圖形解決復數問題

4 應用于解決函數與方程問題

在同一直角坐標系中作出兩個函數的圖像，則可得交點個數為1個。

參考文獻

[1]孫曉麗.數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].當代教研論叢，2020（02）：64.

[2]廖雷，王濤.巧用數形結合思想提升中學生的解題能力[J].農家參謀，2018（17）：177.

[3]李花花.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究[D].天津師范大學，2008.

作者簡介

王亞茹（1998-），女，漢，河南省柘城縣，本科在讀，學生，研究方向：數學與應用數學。