中寧縣華嚴塔相關力學計算及傾斜原因分析

柳 楊，張生虎，李萬勝

（中鐵西北科學研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

中國的古塔歷史悠久，自西漢時佛教傳入中國，塔就隨著佛教的傳入而遍布中國大大小小的寺院，一些大寺院往往采用以塔為中心，四周由堂、閣圍成方形庭院的布局。塔按照材料可分為磚石塔、木塔、琉璃塔、鐵塔、銅塔等，按照外形特征一般分為密檐式、樓閣式、覆缽體等多種形式。現(xiàn)存的最古老的磚塔當屬嵩岳寺塔，距今已有近1500年的歷史，位于山西應縣的佛宮寺釋迦塔，是中國現(xiàn)存最古老的木塔，也是世界上現(xiàn)存最高大的木構建筑[1-4]。

古塔的傾斜問題一直困擾著塔體本身的安全穩(wěn)定，例如著名的比薩斜塔，應縣木塔也存在一定程度的傾斜。本文通過定性計算和定量分析，對華嚴塔的傾斜原因進行了系統(tǒng)的分析，為塔體的糾偏加固提供了可靠的設計依據(jù)[5-8]。

1 概況

1.1 布局及結構特征

華嚴塔，又名恩和塔，位于寧夏回族自治區(qū)中寧縣恩和鎮(zhèn)，始建于明代，康熙四十八年在地震中受損，清乾隆二年重修。該塔為樓閣式磚塔，平面呈八角形，塔身七層，高22.2m，第一層為厚壁空心室，有南北券門相通，以上各層均為實心體。塔身整體小巧玲瓏，造型別致，美觀大方，如圖1所示。2005年被列為自治區(qū)級文物保護單位[9]。

1.2 華嚴塔傾斜病害測量及現(xiàn)狀評價

1.2.1 傾斜病害測量

①傾斜測量儀器采用徠卡LeicaTCR1201+免棱鏡全站儀施測，儀器精度為1″級。

圖1 華嚴塔傾斜現(xiàn)狀圖

建立高精度平面和高程控制網。觀測時，由于建筑物為8個面，為控制誤差，設置八個測站，每個面在統(tǒng)一高度上測設兩個點，以此交會出每個面同一高度上的轉角。

采用獨立坐標系，相對高程基準。控制點坐標如下，A1 號點坐標為 X：1917.0887，Y：2951.6088，H：1139.3597，A2 號點坐標為 X：1921.8133，Y：2944.1878，H：1139.4254。

②地面高程為1139.261m，土臺高程為1142.6556m，觀測時，每次讀數(shù)兩次，讀數(shù)較差小于2mm時取平均值作本次各層頂部點位測量結果。

③中心點的計算方法：由于塔樓為正八邊形，各層中心點的X坐標分別為八個轉角的X坐標和除以邊數(shù)，各層中心點的Y坐標分別為八個轉角的Y坐標和除以邊數(shù)，一層底部中心點的坐標為X:1912.3010，Y:3002.3956；塔尖的坐標為 X:1911.315，Y:3002.484。對觀測的各層墻角幾何圖形的中心，比對相對于底層的投影偏心差和高差，計算傾斜率和傾斜方向（如圖2所示）。

④各層中心的測量數(shù)據(jù)和計算的傾斜率和傾 斜方向見表1。

表1 華嚴塔塔體傾斜測量數(shù)據(jù)

圖2 華嚴塔傾斜測量投影圖

1.2.2 傾斜現(xiàn)狀評價

從塔體測量數(shù)據(jù)可知，從第三層頂部開始華嚴塔塔身傾斜明顯。由測量數(shù)據(jù)計算出的各層塔心對塔底形心平均傾斜量為0.588m，最大傾斜量0.99m，建筑物主體傾斜度最大為47.936‰，平均傾向NW85°8′8″，傾斜方向為近正西方向，平均傾斜率為45.701‰。建筑總層數(shù)為7層，總高22.20m，根據(jù)相關規(guī)范[10]中的規(guī)定有關塔式建筑物的允許傾斜率的規(guī)定值為4‰（Hg≤24m），建筑物主體傾斜度不滿足規(guī)范要求，傾斜率嚴重超限。

根據(jù)相關規(guī)范[11]中有關建筑物可靠性的鑒定標準的相關規(guī)定并經分析可知，華嚴塔建筑物主體的側向位移不滿足 《民用建筑可靠性鑒定標準 GB50292-1999》的相關要求，即該工程本次觀測方向的頂點側向位移已對主體結構安全性產生極不利影響。

根據(jù)2014年5月16日相關單位的測量計算結果：塔尖與塔底的偏斜距離為0.935m，塔身偏斜度為 2°24′15″，塔身偏斜方向為 272°14′10″，傾斜率為41.987‰，塔高為22.269m。時隔1008d，塔體偏斜距離增加5.5cm，傾斜率增加3.714‰，傾斜發(fā)展速度較快，且有加劇發(fā)展跡象。

綜上所述：華嚴塔目前現(xiàn)有的偏斜量及傾斜率已經超出規(guī)范允許值，超限的范圍較大，且傾斜發(fā)展速度較快，對塔體結構產生極其不利影響，在設計當中應加強塔體整體加固，控制好施工工藝，消除不利影響，并在此基礎上進行糾偏加固工程。

2 華嚴塔傾斜計算

2.1 地基土承載力驗算

華嚴塔一層平面圖如圖3所示。基礎寬度大于3m或埋深大于0.5m時，從荷載試驗或其他原位試驗見表2、經驗值等方法確定的地基土層的承載力設計值按下式進行修正：fa=fak+ηbr(b-3)+ηbrm(d-0.5)式中：

fa——深寬修正以后的地基容許承載力；

fak——地基承載力特征值，根據(jù)前文給定值；

ηbηd，——基礎寬度和埋深的地基承載力修正系數(shù)，按基底下土的類別查表規(guī)范用表取值；

r——基礎底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；

b——基礎底面寬度(m)，當基寬小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；

rm——基礎底面以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度；

d——基礎埋深。

圖3 華嚴塔一層平面圖

表2 地基承載力與壓縮模量建議值

粉土狀黃土層承載力特征值計算：

基底平均附加壓力：

r為塔身青磚的容重，由采取的青磚樣品試驗計算得19.0kN/m3；

由計算可知，華嚴塔基底平均附加應力約為P=246.74（kPa）

由于基底下墊層的擴散效應，黃土頂面處附加應力按下式計算：

上式中：

b——基礎底邊的長度和寬度；

p0——基底附加應力；

z——粉質黃土層至基礎底面距離；

θ——地基壓力擴散線與垂直線的夾角，按規(guī)范要求查表得出，θ=25°；

經計算，基底附加應力擴散至粉質黃土層頂面時的附加應力PZ=154.64MPa與粉質黃土層容許承載力相比較可知，粉質黃土層頂面附加應力接近于1.2倍粉質黃土承載力容許值，粉質粘土層的承載力略低，考慮修建古塔為一緩慢加載過程，隨加載過程土體逐漸壓縮密實，塔體下地基土體承載力將有小幅度提高。

2.2 自重及重心高度計算

（1）計算方法

（2）計算過程與結果，見表3。

表3 華嚴塔自重及重心高度計算表

由表3可以看出，華嚴塔的自重約為3766.03kN，華嚴塔的重心高度約為9.32m（相對基底）。

（3）華嚴塔偏心距

根據(jù)2017年2月垂直度測量成果：華嚴塔高22.20m，塔體平均傾斜量為0.588m，最大傾斜量0.99m，主體傾斜度最大為47.936‰。假定華嚴塔在傾斜前重心和基底形心重合，且在傾斜后結構本身沒有產生彎曲或扭曲變形，則華嚴塔傾斜后重心偏離形心的距離為：

則由于重心傾斜偏移產生的力矩：

2.3 基底壓力

根據(jù) 《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007-2011）[10]，基底反力按公式：計算，計算結果見表 4：

表4 基底壓力計算表

由以表4中數(shù)據(jù)可知，華嚴塔在傾斜狀態(tài)下，基底最大壓力為485.114kPa，與修正后的地基承力大小相當。表明在目前的傾斜狀態(tài)下，地基承載力勉強能夠達到要求。基底壓力分布如圖4所示。

圖4 華嚴塔基底壓力分布圖

2.4 風荷載

風荷載計算按照 《建筑結構載荷規(guī)范》（GB50009-2012）8.1 公式計算[11]：

式中：

式中g為峰值因子，可取2.5，I10為10m高度名義湍流強度，對應A、B、C和D類地面粗糙度，該地為B類場地取0.14，R為脈動風荷載的共振分兩因子；BZ為脈動風荷載的背景分兩因子R、BZ由《建筑結構載荷規(guī)范》（GB50009-2012）中（8.4.4）和（8.4.5）計算可得。

μs——風荷載體型模數(shù)，取值0.8；

μs—風壓高度變化系數(shù)取，取值1.24；

w0—基本風壓（kN/m2）由地勘報告查得該地區(qū)基本風壓為0.35kN/m2，考慮文物的重要性基本風乘以1.2系數(shù)。

華嚴塔高度小于30m，將風荷簡化為倒梯形，風荷載為：

2.5 華嚴塔地震作用

根據(jù)《華嚴塔糾偏加固工程地質勘察報告》，勘察場地屬于Ⅱ類場地，區(qū)域內地震動峰值加速度為0.2g，地震動反應譜特征周期0.45s；依據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范GB 50011 2010》查得，中寧地區(qū)地震分組為三組，αmax=0.72（αmax-水平地震影響系數(shù)最大值）。

參考 《古塔有限元模型的建立與修正》（1002-8421（2007）06-0050-06）中塔體自振周期公式T=0.0042·η1η2H2/D，計算得，華嚴塔的自振周期：

η1——砌體彈性模量影響系數(shù)，磚砌體取1.0，石砌體取1.1。

η1——塔體開孔影響系數(shù)，無孔取1.0，有孔1.1。

H——計算高度（由基礎算至頂部）。

D——基礎底面尺寸。

Gep=0.85

華嚴塔結構阻尼比取ζ=0.05，則阻尼比調整系數(shù)取η2=1.0，衰減系數(shù)取。

每層水平地震剪力Veki，且華嚴塔任一層的水平地震剪力應滿足下式：

經計算得，華嚴塔的基本周期T=0.68s，則λ=0.024

驗算結果見表5：

表5 華嚴塔傾斜狀態(tài)下的結構水平產地震作用驗算

由表5可以看出，華嚴塔傾斜后，1、2、3的結構抗震能力均不足，也即華嚴塔墻體砌筑結構不能滿足抗震設防要求，需補強加固。

3 華嚴塔傾斜原因分析

華嚴塔整體傾斜的因素，包含了地震、地基不均勻沉降、風荷載等自然因素的影響，同時也受施工誤差、農田灌溉、削基造田等認為因素的影響，現(xiàn)有的傾斜現(xiàn)狀是各種因素綜合疊加導致的結果。

3.1 地震作用

影響中寧地區(qū)的歷史上的幾次大地震，地震發(fā)生所在斷裂的走向大體為近南北、北北西和北北東走向，受地震波影響，在與走向相垂直方位易產生張裂縫、集中釋放地震應力和地表崩塌較嚴重。經過現(xiàn)場傾斜測量，華嚴塔傾斜方向 272°14′10″，方向與發(fā)生地震斷裂走向基本垂直，與地震力釋放方向平行。因此，華嚴塔基礎的穩(wěn)定性受地震影響較大，地震力作用是華嚴塔傾斜的重要外在自然因素。

根據(jù)區(qū)域地震分析，可知勘察區(qū)具備強震的地震地質背景，歷史及現(xiàn)今地震活動頻繁，勘察區(qū)場地地震危險性主要受本地區(qū)強震和外圍強震波及影響。據(jù)記載，最早的華嚴塔就是在1709年中衛(wèi)南7.5級地震中倒塌破壞，現(xiàn)存古塔為1737年重建。

3.2 地基不均勻沉降

根據(jù)勘察資料顯示，華嚴塔基礎的持力層為粉土狀黃土，厚約4.1m，土質較均勻，松散，地基承載力為90kPa，壓縮系數(shù)a1-2=0.28～0.36，為中壓縮性土。根據(jù)試驗資料，該層土具有濕陷性。華嚴塔所在削土平臺地面西面較東面低，大氣降雨時，地表水向西面匯聚、下滲；另外，上部塔體傾斜產生偏心，致使塔體底部土體產生應力集中，在雨水下滲后，經受長時間浸泡的情況累積下，加速土體濕陷，承載力不足，容易發(fā)生下沉壓縮變形，導致塔體傾斜。

3.3 地表排水不暢

華嚴塔聳立于長30m，寬20m的削土平臺上，地勢上削土平臺東高西低，采用1.0m×1.0m的方格混凝土硬化，硬化地面裂縫發(fā)育，降雨沿裂縫下滲后，由于地表硬化，不利于地下水蒸發(fā)排泄，土體含水量升高，加速了下部黃土濕陷，產生沉降。

削土平臺與公路之間的地帶所處地勢低洼，利于四周地表水匯集，地表水下滲后，向削土平臺方向運移，一方面軟化平臺底部土體，另外，運移到平臺底部的水由于毛細作用上升，平臺西側土體含水率增大，在上部應力作用下，加速濕陷沉降，而平臺東部土體含水率較西邊小，且由于塔身向西傾斜，作用在平臺上的附件應力西邊較東邊大，致使?jié)裣莩两滴鬟叴笥跂|邊，隨著時間的推移，累加效果愈加明顯，導致塔體傾斜加速。

3.4 施工技術限制

華嚴塔砌筑時受當時技術所限，沒有預先的設計圖紙和施工防斜工具，僅憑借工匠的經驗現(xiàn)場把控。這樣以來施工時的各種誤差疊加，以及發(fā)現(xiàn)問題后的施工調整，累計造成塔體結構上偏心，建筑時就有一定的傾斜量。這一點從重心高度以上正方形的形心偏差就可以看出。塔體不同的邊向上收分程度不盡相同，同一面邊線，在不同部位的收分程度也不相同，很可能是當時施工時所作的調整。

4 結論與建議

中寧縣華嚴塔是寧夏回族自治區(qū)省區(qū)級文物保護單位，目前，病害主要形式表現(xiàn)為嚴重傾斜。通過對其傾斜病害數(shù)據(jù)測量，對比分析測繪數(shù)據(jù)，由測量數(shù)據(jù)計算出的各層塔心對塔底形心平均傾斜量為0.588m，最大傾斜量0.99m，建筑物主體傾斜度最大為 47.936‰。平均傾向 NW85°8′8″，傾斜方向為近正西方向，平均傾斜率為45.701‰。華嚴塔傾斜嚴重超限（規(guī)范允許傾斜率為4‰）。通過綜合工程地質勘察定性分析和建筑結構力學定量計算，明確了不均勻沉降是華嚴塔傾斜的首要影響因素，地震和風雨作用是其傾斜變形加劇的重要誘發(fā)因素，深入分析總結得出了華嚴塔傾斜發(fā)生發(fā)展機理。建議從以下三個方面進行加固：

1)華嚴塔糾偏加固易采用臨時防傾加固、基礎加固、碉體加固、糾偏、碉體殘損功能恢復、復舊處理等工程措施綜合治理，嚴格控制施工各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)預定糾偏加固效果。

2)華嚴塔糾偏加固工程開展的同時，積極考慮華嚴塔周邊環(huán)境整治，確保文物本體與賦存環(huán)境相協(xié)調，做好華嚴塔四周截排水，防止雨水下滲。

3)在糾偏過程中，要加強監(jiān)測與預報，通過沉降觀測、傾斜觀測、位移觀測、應力監(jiān)測等將各方面反饋的監(jiān)測變形信息進行對比校核，確保各監(jiān)測手段取得的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)準確可靠，并及時分析變形數(shù)據(jù)與時間曲線，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常情況，優(yōu)化完善糾偏加固方案，指導下一步工作的科學進行，確保傾斜建筑物“線性、平穩(wěn)、安全”的回歸。