浮式保障平臺混合定位系統時域模擬研究

韓旭亮, 謝 彬, 謝文會

(中海油研究總院有限責任公司，北京 100028)

0 引 言

當今世界人口和經濟的快速增長，使得人類對海洋油氣資源的需求量在不斷加大，海洋開發范圍也逐漸從沿岸、近海，擴展到了更深的遠海，運動性能優良、安全可靠、經濟性好的浮式保障平臺可以為深遠海油氣資源開發提供強有力的裝備支撐。傳統的錨泊定位[1]方式是將錨拋向海底，利用錨爪抓住海底的泥土，通過錨鏈的張力來限制平臺的運動。錨泊定位精度不高，機動性能較差，需要考慮海底的土力工況，受環境影響較大。隨著作業水深不斷增加，海上布錨作業困難，作業周期和費用較大，錨鏈長度和強度增加會使其重量急劇增加。同時因為技術上存在局限性，經濟性較差。動力定位[2-3]方式雖然能適應各種水深的定位要求，定位成本不會隨水深的增加而增加，但是其建造要求高，維護保養成本高，適應極端海況條件能力有限。因此，將被動式錨泊定位系統和主動式動力定位系統取長補短，提出錨泊輔助動力定位系統[4-8]。該混合式定位系統不但能夠抵抗更大的極限海況，還能提高定位精度，兩者相互配合以實現平臺定位功能，減少燃油能源消耗，安全性和經濟性較好。

通常動力定位系統的定位能力是指平臺的靜態定點定位能力，主要考察推進器能否產生合力(矩)以抵消環境外載荷，其量化評估指標主要是定位能力曲線[9]。然而，混合定位系統中包含被動式錨泊系統，其回復力與平臺運動偏移之間的關聯復雜。因此，靜態方法不再適用于評估混合定位系統，需要采用時域模擬方法進行動態評估研究。國外對混合定位系統的研究起步較早，發展相對成熟，在該定位系統方面已經形成了較為完備的技術方法和相關規范，有相對成熟和穩定的DP-M系列產品。然而，國內許多學者重點從浮體在混合定位系統下的運動響應、功耗水平、不同定位系統的定位能力對比以及推進器布置方式等方面開展相關研究[10-14]。在國內研究中處于起步階段，還停留在理論研究狀態，與國外相比還有很大差距。

本文以一艘船型浮式保障平臺為研究對象，采用時域模擬方法計算分析混合定位系統下船體的運動響應和推力響應，并與相同海況下動力定位系統進行對比。混合定位系統可以提高定位進度，節省能耗費用，具有綠色環保的意義。

1 理論基礎

1.1 時域運動響應方程

在復雜環境條件的風、浪、流聯合作用下，混合定位系統船體時域運動響應方程可以表示為

(1)

式中：m為船體慣性質量矩陣；A∞為無窮大頻率附加質量系數矩陣；K為脈沖響應函數矩陣；C為剛度矩陣；η為船體運動響應；Ftotal為總外力，包括風載荷、流載荷、波浪力、錨泊纜索張力和推進器推力。

1.2 環境載荷

水面以上的船體和上部模塊受到風載荷作用，風力Fwx、Fwy和風力矩Mwn的計算公式[15]如下：

(2)

(3)

(4)

式中：ρa為空氣密度；Cwx為縱向風載荷系數；Cwy為橫向風載荷系數；Cwn為艏搖風載荷力矩系數；Awf為船體縱向投影面積；Awl為船體橫向投影面積；Uw為相對風速；Loa為船體總長。

水面以下的船體濕表面受到流載荷作用，流力Fcx、Fcy和流力矩Mcn的計算公式[15]如下：

(5)

(6)

(7)

式中:ρw為流體密度；Ccx為縱向流載荷系數；Ccy為橫向流載荷系數；Ccn為艏搖流載荷力矩系數；Acf為船體縱向投影面積；Acl為船體橫向投影面積；Uc為相對流速。

(8)

式中：h(1)為線性脈沖響應函數；h(2)為二階脈沖響應函數；ζ為入射波浪。

1.3 混合定位系統

混合定位既有錨泊系統纜索提供回復力，又有動力定位系統推進器提供推力。它們共同作用于船體，將其運動位移限制在一定的作業區域。

錨泊系統運用細長桿理論，建立錨泊纜索動力分析有限元模型，將桿件控制方程離散為含有節點未知變量的代數方程組，采用Newmark-β方法求解動力響應方程，進而得到錨泊纜索張力FMO[17]。

動力定位系統運用PID(Proportional Integral Derivative)控制理論，在縱蕩、橫蕩和艏搖三個自由度上進行控制，推進器推力FDP可以表示為

(9)

ΔQ(t)=X0(t)-X(t)

(10)

(11)

式中：Kp為微分增益系數；Kd為比例增益系數；Ki為積分增益系數；X0(t)為目標位置；X(t)為濾波位置；ΔQ為位置偏差。將經過卡爾曼(Kalman)方法濾波得到的結果輸入PID控制器，根據推力分配策略[2]將動力定位控制系統輸出的推力分配到各個推進器上，采用拉格朗日乘數法計算最優化問題，獲得推進器推力分配的結果。

2 研究模型

2.1 船體參數

本文選擇一艘船型浮式保障平臺為研究對象，它通常在特定海域對海洋油氣資源開發所需物資進行補給保障。船體主尺度為270 m，型寬為48 m，型深為24.0 m。船體的橫搖慣性半徑R44為16.0 m，縱搖慣性半徑R55為67.5 m，艏搖慣性半徑R66為67.5 m。船體初始方向角為-30°，工作水深為320 m。

2.2 錨泊及推進器參數

浮式保障平臺為單點系泊系統和動力定位系統聯合定位。錨泊系統總共由12根錨泊纜索組成，采用單點分散錨泊方式，導纜孔坐標為(36.6 m， 0.0 m, -16.5 m)。表1給出了錨泊系統的材料參數和力學分析相關參數。

船體選用6個相同全方位推進器輔助錨泊，分別布置在艏艉底端各3個，每個推進器的最大推力為1 200 kN。其中，1號推進器D1的坐標為(-128.9 m， 0.0 m, -20.5 m)， 2號推進器D2的坐標為(-122.9 m， 8.0 m, -20.5 m)，3號推進器D3的坐標為(-122.9 m, -8.0 m, -20.5 m)，4號推進器D4的坐標為(106.3 m， 8.0 m, -20.5 m)，5號推進器D5的坐標為(106.3 m, -8.0 m, -20.5 m)，6號推進器D6的坐標為(111.9 m， 0.0 m, -20.5 m)。圖1給出了推進器和錨泊點布置位置。

表1 錨泊系統主要參數

圖1 推進器和錨泊點布置位置Fig.1 Arrangement of thrusters and mooring

2.3 環境條件參數

計算中環境條件參數按照IMCA規范給出的波浪有義波高、波浪周期與風速的統計關系進行選取，同時采用JONSWAP波能譜模擬不規則入射波浪。

表2給出了海況環境參數，有義波高Hs為6.12 m，譜峰周期Ts為11.61 s。在風、浪、流的非共線海況下，浪向為180°，風向為150°，流向均為135°。

采用NPD風譜計算風載荷，用于所有風譜的風剖面可以表示為

(12)

式中：參考高度zr為10.0 m；平均風速ur為17.5 m/s；高度系數a為0.11；u0(z)為高度z處平均速度。參考高度zr為10.0 m，摩擦系數為0.002，如表3所示。表4給出了高度和流速關系的流載荷參數。

表2 海況環境參數

表3 風載荷參數

表4 流載荷參數

3 模擬計算方法

采用SESAM軟件，對混合定位系統浮式保障平臺在風、浪、流聯合下的船體運動響應、推進器推力響應進行時域模擬，能更加直觀、準確地評價其定位性能。圖2給出了混合定位系統計算流程。首先，使用GENIE模塊建立浮體模型；其次，使用HYDROD模塊進行浮體水動力計算；再次，加入流載荷和風載荷，采用風前饋控制風載荷，使用RIFLEX模塊計算錨泊系統張力；最后，使用SIMO模塊進行卡爾曼濾波來評估位置傳感器測量值，得到浮體低頻運動狀態，將其與設定狀態偏差的結果輸入控制器RKMAT，更新計算模型，設置推進器參數和動力定位參數，控制器GMAT進行推進器推力分配，從而計算求得相關計算結果。

圖2 混合定位系統計算流程Fig.2 Calculation flow of hybrid positioning system

在斜浪海況作用時，對浮式保障平臺混合定位系統進行時域模擬，并與相應工況下的動力定位進行比較。設定浮式保障平臺作業定位點的橫坐標為-2.0 m，縱坐標為2.0 m，艏向坐標為0°。

4 計算結果與分析

表5給出了在風浪流斜浪海況作用下，浮式保障平臺在動力定位和混合定位系統下的運動響應特性。從表5中可以看出，在動力定位和混合定位模式下，利用推進器自身推力抵消風、浪、流的影響，可以使得平臺運動響應平均值保持在設定位置(-2 m， 2 m， 0°)附近。相對單獨使用錨泊定位的系統來說，這兩種定位系統都能產生更好的定位效果[12]。混合定位和動力定位相比，就定位精度而言，兩種定位系統的差別不大，平均值基本都穩定在設定的作業定位點附近。但是，從平臺運動響應最大值和最小值來看，混合定位相比動力定位的水平漂移有相應的減小，具有更穩定的定位精度和更好的定位能力。

表5 船體運動響應特性

由于浮式保障平臺的縱蕩、橫蕩和艏搖會在平均位置附近發生隨自身固有周期變化的往復運動，這對系統推進器推力會產生顯著的影響。表6給出了在風浪流斜浪海況作用下，動力定位和混合定位系統下推進器推力響應特性。從表6可以看出，混合定位與動力定位方式相比，各個推進器推力均有明顯減小。其中，1號推進器、3號推進器和5號推進器的推力平均值分別降低了16.11%、 15.86%和10.36%。這主要是由于混合定位中的錨泊定位系統提供了大量的恢復力，從而減輕了動力定位系統推進器負荷，大大降低了動力定位系統中推進器抵消低頻載荷所需要的推力。

表6 推進器推力響應特性(單位：1×105 N)

圖3給出了在風浪流斜浪海況作用下，浮式保障平臺在動力定位和混合定位下船體重心位置參考點的運動軌跡。結合上述浮式保障平臺運動響應特性的分析，可以看出，混合定位與動力定位相比，可以顯著提高定位精度，使得浮式保障平臺能長期穩定在設定的作業定位點附近，并且這兩種定位方式都優于單獨使用錨泊定位系統[12]。

5 結 語

本文以一艘船型浮式保障平臺為研究對象，采用時域模擬方法，重點探討了混合定位系統對浮式保障平臺的船體運動響應和推進器推力響應，并與相同海況下的動力定位進行了對比。研究結果表明：混合定位系統與動力定位系統相比，定位能力強，能取得更穩定、更高的定位精度。混合定位系統能顯著降低推進器所需推力，有效減少動力定位系統燃油消耗，具有較好的安全性和經濟性。錨泊系統成本隨著水深會不斷增加，如果浮式保障平臺作業地點相對固定，工作深水在合理范圍內時，混合定位系統無疑是一種最節能且最穩定的定位方式，具有良好的優越性和綠色環保的意義。

(a)

(b)