最優法Hilbert濾波器與小波變換融合的功率測量算法

楊慶江， 王衛鑫， 楊 碩

(黑龍江科技大學 電子與信息工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

在電力系統的運行過程中，電網需要提供有功電能和無功電能，有功電能反映的是單向轉換成其他能量的部分，無功電能是電場能量和磁場能量交換的部分[1]。有功功率的準確測量是電量統計和電費計算的基本前提，無功功率是減少電力網絡的損耗和確保電網安全的重要數據[2]。因此，功率的準確測量對電力公司和電力用戶十分重要，對于功率測量算法的研究具有重要意義。J. Munkert[3]在頻域分析的基礎上，提出了一種可用于信號含有諧波分量的定義方法。邱帥兵等[4]指出傅里葉變換法適用于畸變信號的功率測量,但在計算時需要大量的寄存器存儲變量，計算量較大且計算時間較長，實時性也比較差。王薇等[5]研究了數字移相法測量來無功功率，具有很好的實時性，但其在測量含有諧波的信號時測量誤差較大。曹峰等[6]提出了Hilbert變換算法，適用在正弦與非正弦的電路系統中測量含有諧波信號的功率,希爾伯特變換法要求較高的實時系統，算法較復雜，應用不夠快捷簡便。為了進一步提高無功功率的測量精度，筆者在Budeanu對功率進行定義的基礎上，采用最優法設計Hilbert數字濾波器與小波變換融合的功率測量算法對有功功率和無功功率進行測量，以提高其測量精度。

1 Hilbert數字濾波器

1.1 理想Hilbert數字濾波器

Hilbert濾波器單位沖激響應的頻域形式為：

式中，ω——頻率。

幅值為|Hd(ω)|=1，相角為：

由以上可知,Hilbert濾波器的幅頻特性是全通濾波器，信號經過Hilbert變換后，它的正頻率部分和負頻率部分別作-90°和+90°相移[7]。……