基于增量動(dòng)力法的隧道襯砌地震響應(yīng)及強(qiáng)度參數(shù)分析

王 鑫，王伯超，杜 洋，楊柳君

(西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，西安 710054)

1 概述

我國(guó)是一個(gè)地震多發(fā)國(guó)家，地震對(duì)于隧道安全造成了嚴(yán)重的威脅，嚴(yán)重影響隧道的正常使用[1-6]。長(zhǎng)期以來，人們關(guān)于抗震理論的研究主要是集中在地面建筑物的研究上，而對(duì)于地下結(jié)構(gòu)抗震性能的研究投入較少[7-12]。增量動(dòng)力(IDA)分析法作為一種新型的分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的抗震與地震易損性分析，并取得了良好的效果[13-15]。Sun等[16]通過增量動(dòng)力分析計(jì)算了鋼筋混凝土橋梁的地震易損性與因地震造成的直接損失。國(guó)巍等[17]基于場(chǎng)地類型選取了10條地震動(dòng)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，對(duì)比評(píng)估了3類典型阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的控制效果，最后得到速度型的黏滯阻尼器控制效果最優(yōu)。Huang等[18]對(duì)中南中心超高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了增量動(dòng)力分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在具有相同波形但不同峰值加速度的地震下，超高層結(jié)構(gòu)的坍塌模式有很大不同。周云等[19]通過對(duì)3種模型進(jìn)行了增量動(dòng)力分析，探討了潛在危險(xiǎn)性水平地震作用下填充墻對(duì)高層建筑抗震性能的影響。Duy-Dua等[20]采用靜力法對(duì)多種矩形斷面的隧道進(jìn)行易損性分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多艙隧道更易破壞。李天賦等[21]通過對(duì)汶川地震后都汶公路沿線隧道受損情況調(diào)查與分析后，對(duì)地震作用下公路隧道的常見破壞形態(tài)做了系統(tǒng)的分析與討論。Mohamma等[22]通過分析不同鋼纖維尺寸對(duì)隧道襯砌易損性的影響，發(fā)現(xiàn)含有微纖維和宏纖維的混凝土襯砌抗震效果更明顯。魏平[23]，劉莉嬌[24]等人采用整體風(fēng)險(xiǎn)法對(duì)地震烈度、襯砌厚度、隧道寬度、斷面形狀等進(jìn)行了分析，得到了隧道震害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估圖，并采用其采集的實(shí)際震害資料對(duì)該方法的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。

目前，隧道地震作用計(jì)算方法主要采用規(guī)范規(guī)定的靜力法，但是該方法計(jì)算過程中無(wú)法較好地考慮隧道襯砌與周圍巖土體的相互作用，且不能較好反映出隧道襯砌從開裂到完全破壞的整個(gè)過程。而IDA分析法則可以較全面地分析隧道襯砌的抗震性能，但是其地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的選擇對(duì)IDA分析結(jié)果的離散性影響很大，因此選擇合理的地震動(dòng)參數(shù)是保證IDA結(jié)果可靠的前提。以實(shí)際工程為背景，采用IDA分析法，借助有限元軟件ADINA建立“土體-隧道”整體模型，對(duì)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行有效性分析。為將IDA分析法更合理運(yùn)用到公路隧道襯砌抗震分析中提供理論支持與依據(jù)。

2 地震作用下隧道襯砌增量動(dòng)力分析

2.1 抗震性能指標(biāo)確定

在現(xiàn)有規(guī)范及文獻(xiàn)中常采用允許應(yīng)力[25-26]、彈性模量折減率[27]、襯砌傾斜角[28]等指標(biāo)來衡量隧道襯砌的損傷程度。以《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[29-32]等研究中建議采用隧道直徑變形率作為隧道襯砌的損傷指標(biāo)。通過以上指標(biāo)相比，采用隧道直徑變形率作為一個(gè)整體指標(biāo)，其能夠從整體上較好的反映隧道襯砌的損傷狀況。因此，選用隧道直徑變形率作為隧道襯砌的損傷指標(biāo)。鑒于研究條件的限制，主要是基于圓形斷面隧道提出的抗震性能指標(biāo)。

2.2 IDA分析原理

增量動(dòng)力(IDA)分析法是一種基于動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的方法，首先按照一定的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(Intensity Measure， IM)對(duì)地震波的峰值進(jìn)行調(diào)幅后得到了一組不同強(qiáng)度的地震波；然后將調(diào)幅得到的地震波依次施加到有限元模型上，采用數(shù)值計(jì)算對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程計(jì)算；隨后得到結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度的地震作用下結(jié)構(gòu)的最大地震響應(yīng)，即結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)(Damage Measure， DM)；最后將地震強(qiáng)度指標(biāo)IM和計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)DM繪制成曲線可得到單一地震動(dòng)下的IDA曲線。

考慮到地震動(dòng)的隨機(jī)性，可以采用多條不同的地震波分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力(IDA)分析，從而得到一系列IDA曲線。通過對(duì)得到的眾多IDA曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以全面評(píng)估隧道結(jié)構(gòu)的基本抗震性能。IDA分析法的主要用途如圖1所示。

圖1 IDA分析法的主要用途

2.3 有限元模型建立

某公路隧道埋深為55 m，斷面為半徑5.5 m的圓形，襯砌厚度為0.35 m。考慮到土層分布及邊界效應(yīng)的影響，模型尺寸高和寬均為120 m，如圖2所示。本地區(qū)土層分布自上而下分別為黏土、細(xì)砂、中風(fēng)化灰?guī)r及微風(fēng)化灰?guī)r。隧道處于中風(fēng)化灰?guī)r中，圍巖等級(jí)為Ⅲ級(jí)。各土體本構(gòu)采用ADINA中的莫爾-庫(kù)倫模型，其參數(shù)取值如表1所示。隧道襯砌考慮材料非線性，采用ADINA中的Concrete 模型。

圖2 簡(jiǎn)化模型(單位：m)

表1 土層力學(xué)參數(shù)

2.4 增量動(dòng)力(IDA)分析曲線的繪制2.4.1 地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的選取

地震動(dòng)參數(shù)的選取對(duì)于結(jié)構(gòu)IDA分析的合理性至關(guān)重要。地震動(dòng)的參數(shù)主要包括地震作用的加速度，持時(shí)以及其頻譜特性。在隧道的IDA分析中，如何確定地震動(dòng)參數(shù)是隧道抗震性能分析的關(guān)鍵，也是隧道基于性能的抗震設(shè)計(jì)需要解決的問題。

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能分析的過程中，常用的地震強(qiáng)度參數(shù)主要有峰值地面加速度(PGA)、峰值地面速度(PGV)及結(jié)構(gòu)阻尼比為5%結(jié)構(gòu)基本周期對(duì)應(yīng)的譜加速度Sa(T1， 5%)等。作為目前結(jié)構(gòu)抗震性能分析常用的兩個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)PGA和Sa(T1，5%)，其具有概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單且可利用現(xiàn)有的地震動(dòng)衰減關(guān)系確定地震危險(xiǎn)程度，但是關(guān)于PGA和Sa(T1， 5%)的適用條件仍然存在較大爭(zhēng)議。其中PGA對(duì)于短周期結(jié)構(gòu)具有較高的相關(guān)性但是對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)相關(guān)性較低，而峰值速度(PGV)對(duì)于單自由度體系和多自由度體系，在結(jié)構(gòu)中長(zhǎng)周期內(nèi)地震反應(yīng)相關(guān)程度較高且對(duì)周期變化的分布較為均勻。此外，日本學(xué)者在結(jié)構(gòu)抗震性能研究時(shí)，常對(duì)其采用PGV作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力分析。譜加速度Sa(T1， 5%)指標(biāo)在結(jié)構(gòu)短周期內(nèi)的相關(guān)程度有所降低，而中長(zhǎng)周期內(nèi)相關(guān)程度仍然較高。然而由于IDA分析的是隧道從開始破壞到完全破壞的整個(gè)全過程，隨著隧道直徑變形率的增大，隧道襯砌的剛度開始退化。具體表現(xiàn)為其第一自振周期對(duì)應(yīng)的振型影響逐漸減弱，第二自振周期對(duì)應(yīng)的振型影響在逐漸加強(qiáng)，因此譜加速度Sa(T1，5%)不能較好的考慮隧道襯砌在破壞過程中塑性的發(fā)展。

綜上，本文選取不同的地震強(qiáng)度分別進(jìn)行IDA分析，并繪制出不同的地震動(dòng)強(qiáng)度(PGA、PGV、Sa)相應(yīng)的IDA曲線并對(duì)其變化規(guī)律進(jìn)行了分析。選用表2所示的7條地震波對(duì)隧道進(jìn)行大量動(dòng)力時(shí)程分析，以便獲得隧道的IDA曲線。

表2 IDA分析采用的地震波

2.4.2 IDA分析中地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的轉(zhuǎn)換

通常來講，地震發(fā)生后所獲得的資料可能往往只是地面峰值加速度(PGA)的數(shù)據(jù)，其他的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)通常可以通過與PGA之間的換算進(jìn)而得到，如本文所用到的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGV及結(jié)構(gòu)第一周期對(duì)應(yīng)的Sa，就可以通過PGA借助軟件SeismoSignal變換得到。

以3號(hào)TH4TG035地震波為例，說明PGA與PGV、Sa的轉(zhuǎn)化過程。本文使用地震動(dòng)分析處理軟件SeismoSignal對(duì)TH4TG035地震動(dòng)記錄進(jìn)行處理，將地震波文本讀入SeismoSignal軟件中，可得該地震波的峰值地面加速度(PGA)時(shí)程曲線如圖3所示。對(duì)加速度(PGA)時(shí)程曲線關(guān)于時(shí)間進(jìn)行積分得到該地震波的速度(PGV)時(shí)程曲線，如圖4所示。

圖3 地震波TH4TG035加速度(PGA)速度時(shí)程曲線

圖4 地震波TH4TG035速度(PGV)時(shí)程曲線

由圖3及圖4可知：PGA時(shí)程曲線和PGV時(shí)程曲線均呈現(xiàn)出振幅先迅速增大后緩慢減小的趨勢(shì)。地震波TH4TG035在第6.32 s時(shí)刻PGA時(shí)程曲線取得最大加速度值為194.3 cm/s2；PGV時(shí)程曲線在6.68 s取得最大速度值13.269 cm/s。

利用SeismoSignal軟件對(duì)該地震動(dòng)記錄進(jìn)行傅里葉變換后，可得到對(duì)應(yīng)的阻尼比為5%的彈性加速度反應(yīng)譜曲線，如圖5所示。該結(jié)構(gòu)的第一周期T1=1.991 s，由圖5查得，該結(jié)構(gòu)T1所對(duì)應(yīng)阻尼比為5%的彈性加速度為Sa(T1，5%)=87.15 cm/s2。其他地震動(dòng)的轉(zhuǎn)化過程與TH4TG035波相同。

圖5 5%阻尼下地震波TH4TG035反應(yīng)譜曲線

2.4.3 IDA曲線繪制

采用ADINA進(jìn)行增量動(dòng)力分析，以地面峰值加速度PGA和地面峰值速度PGV、地面加速度Sa為地震動(dòng)參數(shù)，地震波從小到大按照相應(yīng)準(zhǔn)則調(diào)幅后，將調(diào)幅后的加速度值依次輸入結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行隧道彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，直到隧道的最大直徑變形率φmax達(dá)到6‰時(shí)IDA終止。

以地震波TH4TG035為例，由圖6可以看出，在地震動(dòng)強(qiáng)度逐漸加大的過程中，當(dāng)隧道的直徑變形率約小于4‰時(shí)，隧道的IDA曲線的增長(zhǎng)趨勢(shì)表現(xiàn)為線性變化，說明在較小的地震作用下，隧道的地震響應(yīng)即直徑變形率小于4‰時(shí)，隧道在地震作用下處于彈性變形階段。當(dāng)隧道的直徑變形率超過4‰時(shí)，隧道的IDA曲線增速開始減緩，即當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度增量較小時(shí)，隧道直徑收縮率顯著增大，說明結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入彈塑性變形階段。隨著地震動(dòng)強(qiáng)度繼續(xù)增大，隧道直徑收縮率逐漸加大，直至直徑變形率6‰時(shí)隧道襯砌到達(dá)極限變形狀態(tài)而發(fā)生破壞。單條地震波作用下隧道的IDA曲線只能反映某條特定的地震作用下隧道的動(dòng)力響應(yīng)。

圖6 PGA下的3號(hào)地震波單條IDA曲線

圖7 不同地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的隧道IDA曲線簇

從圖7可以看出，曲線整體具有相近趨勢(shì)。不論是采用哪種地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)隧道進(jìn)行IDA分析時(shí)，不同地震波的IDA曲線整體上均呈現(xiàn)出隧道直徑變形率隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大先線性增大，后逐漸增速變緩。盡管對(duì)于每一個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)相應(yīng)的IDA曲線而言，其整體趨勢(shì)相近，但是不同地震波的頻譜特性差異會(huì)對(duì)隧道損傷程度產(chǎn)生較大不同。

3 地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)有效性分析

以上選用了PGA、PGV、Sa三個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行隧道的IDA分析。在隧道抗震性能的分析中，不同的地震強(qiáng)度參數(shù)所得到的響應(yīng)結(jié)果的離散性不同。為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGA、PGV、Sa表示的IDA計(jì)算結(jié)果的離散性，減小因不同地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的選擇對(duì)于隧道地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果帶來的影響，現(xiàn)采用離散系數(shù)法和分位數(shù)曲線法分別對(duì)3個(gè)參數(shù)下IDA曲線簇的離散性進(jìn)行分析。

3.1 離散系數(shù)法分析地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)3.1.1 離散系數(shù)法原理

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)理論，評(píng)價(jià)參數(shù)有效性的方法主要有平均差法、極差法、四分位數(shù)法及離散系數(shù)法。平均差法主要用于衡量各個(gè)數(shù)據(jù)一組隨機(jī)變量中，每個(gè)變量相對(duì)于其平均值差異大小的一般水平，但是平均差對(duì)于變量離散性的靈敏度不如方差或者標(biāo)準(zhǔn)差好；極差法作為一種簡(jiǎn)單的用于描述隨機(jī)變量離散度的方法，其主要用來反映一組變量中變量的極端差異水平，而不能較為準(zhǔn)確地反映中間變量的分布；四分位數(shù)法相對(duì)于極差法，對(duì)于一組變量而言，其排除了兩端各25%單位變量對(duì)于整體離散程度的影響，使得變量分布較為集中；標(biāo)準(zhǔn)差反映了每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其平均值相比平均差值的大小，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果較平均差大些。相對(duì)于上述3種方法，標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于數(shù)據(jù)的離散性更加敏感，且能夠較為全面反映一組變量的離散水平。因此本文選用標(biāo)準(zhǔn)差作為測(cè)度值來衡量PGA、PGV、Sa三個(gè)參數(shù)有效性。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算如下

(1)

(2)

3.1.2 離散系數(shù)計(jì)算結(jié)果及對(duì)比分析

同樣地，重復(fù)上述方法，可以分別得到地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGV和地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)Sa下的IDA離散系數(shù)的分布。將3個(gè)參數(shù)下的IDA離散系數(shù)繪制在同一幅圖中，如圖8所示。

圖8 3種地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)下的IDA離散系數(shù)分布

由圖8可以看出，分別采用地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGA、PGV和Sa計(jì)算得到隧道的IDA結(jié)果的離散系數(shù)存在明顯的差異。當(dāng)隧道直徑變形率較小時(shí)，PGV表示的IDA曲線離散系數(shù)最大，其最大取值約為0.6，Sa表示的IDA曲線離散系數(shù)較小，其值約為0.31。隨著隧道直徑變形率的增大，以PGA及PGV表示的IDA曲線的離散系數(shù)逐漸減小，以Sa表示的IDA曲線的離散系數(shù)逐漸增大，當(dāng)隧道直徑變形率大約超過4‰時(shí)，隧道的IDA曲線的離散性逐漸趨于穩(wěn)定。此時(shí)，PGA表示的IDA曲線離散系數(shù)最小，PGV表示的IDA曲線的離散系數(shù)最大，Sa表示的IDA曲線的離散系數(shù)位于兩者中間。

3.2 分位數(shù)曲線法分析地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)3.2.1 分位數(shù)曲線法原理

分位數(shù)曲線法的百分位數(shù)能夠衡量數(shù)據(jù)所在的相對(duì)位置，可以確定數(shù)據(jù)在最大值和最小值之間的分布情況，對(duì)于大量重復(fù)數(shù)據(jù)，第P百分位數(shù)將其分為兩部分。有按照IM統(tǒng)計(jì)和按DM統(tǒng)計(jì)兩種方法，因本文選用PGA、PGV、Sa三個(gè)參數(shù)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，為計(jì)算方便，選擇結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)DM統(tǒng)計(jì)法。

當(dāng)隧道損傷系數(shù)DM=φ時(shí)，將對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)強(qiáng)度IM用SPSS軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)可知地震動(dòng)強(qiáng)度IM相對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)DM的條件概率滿足正態(tài)分布，即當(dāng)DM=φ時(shí)，IM～N(μ，σ2)，其中正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如下

(3)

假設(shè)X1，X2，…，Xn分別為結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)DM=φ時(shí)，n條地震波的地震動(dòng)強(qiáng)度IM樣本，則樣本的極大似然函數(shù)為

(4)

將式(3)代入式(4)

(5)

對(duì)式(5)兩邊分別取對(duì)數(shù)

(6)

對(duì)式(6)取偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)數(shù)為0，則有方程組

(7)

通過對(duì)式(7)所示的方程組求解，可得方程組的極大似然估計(jì)為

(8)

(9)

因此μ，σ2的極大似然估計(jì)量為

(10)

(11)

P(Y>yα)=1-Φ(yα)=α

(12)

則由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可以查得yα的值。因此當(dāng)DM=φ時(shí)，IM超越概率為1-α的取值為

(13)

根據(jù)式(3)～式(13)可以得到，DM取值為φ條件下，IM的超越概率為16%，50%及84%的取值。

綜上，為了能更加合理準(zhǔn)確地評(píng)定3個(gè)參數(shù)的有效性，通過上述兩種方法來研究鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)IDA曲線簇的離散性。

3.2.2 分位數(shù)曲線計(jì)算結(jié)果及對(duì)比分析

圖9 采用地震動(dòng)參數(shù)PGA表示的IDA分位數(shù)曲線

重復(fù)上述過程，即可得到PGV和Sa表示下的隧道的IDA分位數(shù)曲線，如圖10和圖11所示。

圖9～圖11可以看出，分位數(shù)α分別為16%，50%，84%時(shí)，特定隧道直徑變形率下地震動(dòng)強(qiáng)度超越α分位數(shù)曲線上對(duì)應(yīng)地震動(dòng)強(qiáng)度的概率為1-α，表示在未來可能發(fā)生的地震作用下，隧道損傷量即直徑變形率超過分位數(shù)曲線對(duì)應(yīng)損傷程度的概率為1-α。具體為：16%分位數(shù)曲線表示隧道直徑變形率一定時(shí)，其所受到的地震動(dòng)強(qiáng)度在統(tǒng)計(jì)意義上超越該曲線所對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)強(qiáng)度的概率為84%。同樣地，圖中50%分位數(shù)曲線和84%分位數(shù)曲線分別表示其所受到的地震動(dòng)強(qiáng)度在統(tǒng)計(jì)意義上超越該曲線所對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)強(qiáng)度的概率為50%和16%。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度而言，16%分位數(shù)和84%分位數(shù)曲線偏離50%分位數(shù)曲線的遠(yuǎn)近表示IDA分析結(jié)果的離散程度。

圖10 采用地震動(dòng)參數(shù)PGV表示的IDA分位數(shù)曲線

圖11 采用地震動(dòng)參數(shù)Sa表示的IDA分位數(shù)曲線

將圖9～圖11進(jìn)行比較可以看出，采用地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGA，PGV和Sa計(jì)算得到隧道的IDA結(jié)果的各分位數(shù)曲線變化趨勢(shì)基本相同，具體表現(xiàn)為：在隧道直徑變形率較小時(shí)，地震動(dòng)強(qiáng)度的變化近似呈現(xiàn)線性增加，隨著隧道直徑變形率的增大，地震動(dòng)強(qiáng)度的變化速率逐漸減小。

將16%分位數(shù)和84%分位數(shù)曲線相對(duì)于50%分位數(shù)曲線離散程度整理為表3，由表3可知，相對(duì)于PGV及Sa表示的分位數(shù)曲線，在PGA表示的分位數(shù)曲線中，16%分位數(shù)和84%分位數(shù)曲線相對(duì)于50%分位數(shù)曲線的偏差最小，PGA表示的IDA曲線整體集中度較好。

表3 3種地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)分位數(shù)曲線離散程度

上述采用離散系數(shù)法和分位數(shù)曲線法分別對(duì)比了PGA、PGV、Sa作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)隧道襯砌IDA分析結(jié)果的離散性。兩種方法均表明PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)，所計(jì)算得到的隧道IDA分析結(jié)果離散性較低。相對(duì)于其他兩個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGV和Sa，PGA在隧道IDA分析中更為有效。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)不同地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算得到的隧道IDA曲線整體呈現(xiàn)出相近的趨勢(shì)。在PGA、PGV及Sa三種地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)下，隧道IDA曲線整體上均呈現(xiàn)出隧道的直徑變形率隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大先線性增大，后逐漸增速變緩的趨勢(shì)。

(2)同一地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)不同地震波作用下的隧道IDA曲線存在較大差異。其主要是由不同地震波的頻譜特性導(dǎo)致的，故IDA分析時(shí)選擇的地震波數(shù)量不能太少，而且必須具有典型性。

(3)不同地震動(dòng)參數(shù)得到的隧道IDA曲線之間離散性差別較大。通過離散系數(shù)法比較可知，隨直徑變形率增加，以PGA為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)得到的IDA曲線離散系數(shù)小于以PGV和Sa作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)時(shí)的離散系數(shù)；通過分位數(shù)曲線法比較可知，相對(duì)于PGV及Sa表示的分位數(shù)曲線，在PGA表示的分位數(shù)曲線中，16%分位數(shù)和84%分位數(shù)曲線相對(duì)于50%分位數(shù)曲線的偏差最小。因此PGA表示的IDA曲線整體集中度較好，其在隧道IDA分析中更為有效。