城市軌道交通高架橋箱梁結構振動特性分析

羅 錕，張新亞，雷曉燕

(華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013)

近些年，軌道交通憑借其運量大、快捷、安全的特點得以快速的發展。高架橋作為城市軌道交通土建工程的重要組成部分，具有工后沉降低、節約土地、建設周期短等諸多優點[1-2]。然而列車通過橋梁引起的結構振動問題日益突出，并且輪軌作用激起的橋梁振動還會向四周輻射低頻噪聲，研究表明橋梁低頻結構噪聲向四周傳播時，衰減慢、穿透力強，更容易給沿線居民的生活帶來長期性的干擾[3-5]。因此開展橋梁結構振動規律的研究，對于橋梁減振降噪措施的設計、促進高架軌道交通的發展具有重要意義。

隨著人們環保意識的增強，國內外學者開展了大量的工作來研究車橋耦合振動問題。國外Crockett等建立了車輛-軌道-箱梁的有限元模型，并計算了輪軌相互作用引起的結構振動[6-7]。國內以翟婉明、雷曉燕和夏禾為代表的團隊建立了車橋動態相互作用模型，研究了橋梁振動對行車穩定性以及對周邊環境的影響，取得了大量的研究成果[8-11]。李奇、李小珍等學者還采用現場測試的方法進行了橋梁振動與噪聲研究[12-14]。此外，ANSYS、ABAQUS等商業有限元軟件以及SIMPACK等多體動力學軟件的出現，為車橋耦合振動問題的解決提供了一種新型、有效的途徑[15-17]。雷曉燕等[18-19]總結分析以往利用SIMPACK軟件建立的仿真模型，提出了一種輪軌耦合聯合仿真方法，并據此建立了城市軌道交通車橋耦合振動模型，分析了列車過橋時簡支梁橋結構振動問題。

為了研究軌道箱梁結構在列車通過時的振動響應及分布特性，以32 m簡支箱梁橋為研究對象，基于車橋耦合動力學分析模型，利用多體動力學與有限元法求解分析箱梁結構的振動響應特性，研究了車致結構振動在橋梁橫向與縱向的分布規律，以期為城市軌道交通高架箱梁結構的減振降噪設計提供依據。

1 軌道箱梁結構振動分析模型

1.1 車輛模型

車輛模型選取地鐵B型車計算，利用多體動力學軟件UM建立，將其考慮為多剛體系統[20]。為了減少計算時間，僅建立2節列車進行加載，每節車廂均由2個轉向架、4個輪對組成，根據實際列車參數建立車體、轉向架、輪對模型，并完成組裝，如圖1所示。

圖1 車輛模型

1.2 軌道箱梁結構有限元分析模型

某城市軌道交通箱梁結構標準跨徑32 m，采用C50混凝土材料澆筑，橋面寬12 m。在ANSYS中建立軌道箱梁結構三維有限元模型，如圖2所示。模型包括鋼軌、軌道板、CA砂漿層、混凝土底座和箱梁梁體，如圖3所示。其中箱梁、混凝土底座和軌道板采用實體單元模擬，鋼軌選用梁單元進行模擬，扣件、CA砂漿層以及橋梁支座均選用彈簧阻尼單元進行模擬，具體計算參數取值見表1和表2。

圖2 軌道箱梁結構有限元模型

圖3 軌道結構部件

表1 結構部件主要計算參數

表2 連接部件計算參數

2 輪軌激勵的求解與測點布置

2.1 輪軌激勵的求解與加載

基于多體動力學軟件UM建立的地鐵B型列車，并采用UM中的柔性軌模塊Flexible Railway Track建立鋼軌子系統[21]，將鋼軌等效為鐵木辛柯梁模型。仿真列車在軌道上運行，并提取輪軌作用力如圖4所示。仿真求解時軌道不平順類型選用德國高干擾譜，波長范圍0.1～30 m。利用2節列車加載，計算速度為80 km/h。

將計算得到的輪軌力看作是一系列隨著時間變化的移動荷載，通過在ANSYS軟件中利用APDL語言編寫DO循環，采用節點加載的方式，將輪軌力時程加載到高架橋梁上，實現列車過橋的模擬。

圖4 輪軌力時程曲線

2.2 測點的布置

沿列車的前進方向選取3個截面：梁端截面、1/4截面和跨中截面作為觀測截面，如圖5所示，其中每個截面分別在鋼軌(C1)、軌道板頂面(C2)、混凝土底座板頂面(C3)、底座板底面(C4)、梁體頂板(C5)、翼緣板(C6)、腹板(C7)和底板(C8)共布置8個測點，如圖6所示。

圖5 箱梁橋觀測截面

圖6 觀測截面特征點布置

3 軌道箱梁結構振動響應分析

利用上述車橋耦合振動分析模型，仿真分析振動響應在各個截面以及各板件的分布特性。計算車速為80 km/h時，列車通過時間為3 s。

3.1 梁上軌道結構

仿真分析提取梁上軌道結構各部件的振動加速度響應，并繪制跨中截面梁上軌道結構各部件振動加速度級的1/3倍頻程譜圖，如圖7所示。從圖7可以看到：在箱梁橋的鋼軌、軌道板、混凝土底座板、梁體等結構中，鋼軌的加速度響應最大，軌道板上的響應次之，底座和梁體最小，體現了振動從鋼軌經由扣件向軌道板的衰減，從軌道板經由CA砂漿層向混凝土底座的衰減。

圖7 跨中各結構部件振動加速度級的1/3倍頻程譜

其中扣件在全頻段內具有減振效果，特別在70 Hz以上的中高頻范圍，振動由鋼軌向軌道板的衰減非常大，最大頻段可減振40 dB。而CA砂漿的減振效果不甚明顯，最大僅可在16 Hz頻率附近減振2～3 dB。

3.2 梁體

提取梁體各板件的振動加速度數據，并繪制跨中截面梁體各板件加速度時域曲線如圖8所示，對時域數據進行頻域變換并繪制跨中截面梁體各板件振動加速度級的1/3倍頻程譜如圖9所示。

從圖9可以看出：梁體振動的優勢頻段在6.3～63 Hz，最大振動加速度級在翼板位置為100.9 dB。振動沿橫向梁體各板件傳遞過程中，翼板加速度響應最大，腹板次之，頂板和底板相對較小。表明振動由頂板向翼板的傳遞過程中，加速度響應放大。而頂板和底板的響應接近，也體現了振動由翼板向腹板，再從腹板向底板傳遞過程中的衰減。

圖8 跨中截面梁體各板件加速度時域曲線

圖9 跨中截面梁體各板件振動加速度級的1/3倍頻程譜

圖10(a)、圖10(b)分別給出了箱梁梁體各截面觀測點豎向振動響應的最大位移值與最大加速度值。

圖10 各板件振動響應

可以發現：當列車以80 km/h的速度過橋時，跨中截面的位移響應最大，1/4截面次之，梁端截面的位移響應最小，這是因為橋梁支座的約束限制了梁體的位移發展。梁端截面的加速度響應最大，1/4截面次之，跨中截面的加速度響應較小。

圖12 翼緣板測點加速度頻譜曲線

而通過最值分析也可以看到，各觀測截面均以翼板振動響應最為強烈，其次是腹板。由此在進行高架軌道箱梁結構振動與噪聲的控制時，應將箱梁翼板、腹板的振動控制作為主要關注點。

如圖11所示，以箱梁翼板為觀測對象，從列車上橋到列車下橋過程中，提取不同截面位置的翼板觀測點位移曲線，可以發現跨中截面的位移發展速度最快，1/4截面次之，梁端截面位移發展速度較慢。而且可以發現3個截面的翼板觀測點位移曲線線型近乎一致，并均在1.75 s達到位移響應的最大值1.24 mm。

圖11 不同截面翼板位移時程曲線

提取列車荷載作用下，3個觀測截面下翼板觀測點的振動加速度響應，并對翼板加速度響應時程數據進行FFT變換，得到各截面翼板的豎向加速度頻譜曲線，如圖12所示。

結合軌道箱梁結構模態分析結果，可確定對不同截面振動響應貢獻較大的模態，并為箱梁橋的振動控制提供設計依據，比如在進行箱梁多階模態TMD控制時，可為TMD懸掛位置設計提供依據。其中模態分析得到箱梁豎向振型貢獻率較大的模態頻率如表3所示。

從圖12可以看出，列車80 km/h運行速度下，豎向加速度響應主要集中在0～40 Hz，且加速度峰值頻率附近均有模態頻率與之對應。其中梁端截面的峰值頻率為26.56 Hz，在3階豎彎振型頻率附近，而3階豎彎振型的波腹在梁端，因此3階豎彎模態對該截面位置振動響應貢獻最大；1/4截面的峰值頻率為15.63 Hz，在2階豎彎振型頻率附近，而2階豎彎振型的波腹位置在1/4截面位置處，因此2階豎彎模態對該截面位置振動響應貢獻最大；跨中截面的優勢頻率為6.771 Hz，在一階豎彎振型頻率附近，而一階豎彎振型的波腹為跨中位置，因此該位置1階豎彎模態振動貢獻最大。

表3 箱梁橋模態頻率

4 結論

基于車橋耦合動力學分析模型，利用多體動力學與有限元法求解并分析軌道箱梁結構的振動響應規律及分布特性，得到以下結論。

(1)利用從多體動力學軟件UM中提取得到的地鐵B型列車輪軌力時程，在ANSYS有限元軟件中進行加載，計算結果能較好地反應橋梁的動力特性。

(2)列車以80 km/h的速度過橋時，車致振動在沿軌道結構自上而下傳遞，扣件在全頻段減振效果明顯，CA砂漿層的減振效果不佳。

(3)箱梁橋的翼板豎向振動響應水平最大，腹板次之，頂板和底板較小，在進行橋梁振動控制研究時應該重點關注翼板和腹板振動。

(4)箱梁橋的不同截面，模態貢獻呈現差異，3階豎彎對梁端截面的振動響應貢獻最大，2階豎彎振型對1/4截面振動貢獻最大，跨中截面以1階豎彎振動貢獻為主。