基于DCT 變換的數字水印算法

◆傅楚君 蘭勝坤

（福州工商學院信息工程系 福建 350017）

1 前言

隨著網絡通信技術的發展，社會節奏的加快，網絡通信技術的成熟，需求也開始發生改變，人們對便利的需求也越來越大，通過將媒體信息數字化，使得信息表達的精準和效率得到了明顯提升。數字化也可以實現信息存儲的便利性，同時數字信息也能方便和快速地通過電子設備進行傳輸。因此，數字交換傳輸過程越來越簡易。

這樣的便利固然舒適，但是伴隨的副作用也快速被發現，急切需要一種技術對密碼學進行補充。現如今網絡中時常出現的產權問題也被得到了重視。數字水印技術的出現大大緩解了這一情況，如若內容被進行了解密處理，這種新的信息技術仍能發揮它的效用，繼續起到對信息的保護作用。

2 數字水印算法的基本要求

2.1 數字水印的定義

數字水印技術進行工作的前提是，原始載體不能受到影響。默默保護信息不被打擾不被發現是它的優勢。所謂的數字水印是需要在載體文件中鑲嵌一些保護信息，數字化的圖像、影像、文字都是載體文件。也可以這樣認為，數字水印是采用擴頻通信手段在寬窄信道之間傳輸的一種水印信號。使用者可以通過識別載體文件中的保護信息來推斷初始信息有沒有被篡改，還可以從中得到其中的隱含信息。因此可以將水印信號表示為：

我們能夠利用序列來表示水印信息，簡單和復雜的水印信號都有對應序列；其中一維和二維序列表示較為簡單的水印信號，三維或者多維的數組來表示比較復雜的水印信號。在式中A表示整個公式的一個取值范圍、M表示水印信號的長度。水印信息一樣也可以使用數組來表示，數組的維數的多少代表信息的復雜程度，一般一維序列是用來表示音頻文件的；如果載體是圖像，那對應的水印就是二維數組；載體是動畫，相應的水印就是三維信號。

2.2 數字水印技術有以下四個方面的特點:

（1）安全性

信息一定是需要安全來保證的，不管在任何應用領域中，這都會是最重要的需求之一。而數字水印不僅能夠保證信息的安全還能保障信息不被篡改和偽造。信息的安全不僅體現在不被偷竊還體現在誤檢測率要較低。數字水印的信息應該隨著初始內容的改變而實時變化；數字水印的安全性越強則抵抗性越強。

（2）隱蔽性

數據在符合規則的使用情況下，不會使原本的保護的文字、圖像、音頻等得到降質，保證質量同時還很難被察覺，具有不可察覺的優勢。

（3）魯棒性

經過多次信號處理或者攻擊之后，水印信息中的數據不被破壞，且識別結果也不會發生偏差，圖像很容易被攻擊就很容易將信息泄露。平移、旋轉、剪切、濾波、量化、采樣、轉換等都是信號的處理過程。數字水印是將一些不能被看見的信息嵌入到內容數據中，通常情況下是使用在版權保護中，或者用于保護內容數據的完整性。這也是數字水印保證信息不被篡改的方式。這樣可以掩蓋原本的信息將現有信息進入到破壞者眼中，從而造成干擾。

（4）水印容量

考慮到整個通信領域對于隱蔽性的要求偏高，并且需求不斷增長，所以數字水印的水印容量也根據該情況做出了相應的調整。在此調整的基礎上，水印容量也需要加強自身的能力，將自己承載信息的能力變強，只有這樣才能將圖像中所需要的信息都嵌入都水印中。正是因為通信領域的獨特性，數字水印在這方面的努力也使得數字水印在這個領域中非常受歡迎，并且水印容量中所承載的信息能夠將初始圖像的所有信息都標明。版權糾紛就是因為所屬者標識不清晰才會產生，這種做法可以盡可能防止這種糾紛的發生，還能夠保護數字產權合法擁有者的合法權益。

數字水印具有以上四個基本特征。正是由于數字水印有安全性、隱蔽性、魯棒性和數字水印這些特征，才在各式各樣的水印設計方案中得到最優解。一個理想的水印算法不但需要高隱蔽性，還需要有強抵御力來面對各種攻擊。優秀的數字水印方案需要結合以上四點做出理性的選擇，只有充分考慮到這四個特征才能在設計水印方案的時候完美切合實際需求。

2.3 DCT 變換的數字水印的應用

DCT 變換域算法在抵抗有損壓縮編碼和其他一些具有信號失真的數據處理過程有很好的表現，魯棒性和不可感知性是難以同時滿足的兩個要求，但是基于DCT 變換的數字水印算法能更好地滿足這兩個基本要求。針對DCT 變換的數字水印算法，在下文中會進行詳細解釋。并對版權保護問題中利用DCT 變換所需的方法及步驟做出介紹。

3 離散余弦變換（DCT）算法介紹

3.1 傅里葉變換緊密相關的數學運算是離散余弦變換

DCT 變換的基礎是傅里葉變換，圖像信號需要通過二維數組的變換來實現。

反離散余弦變換ⅠDCT 坐標公式：

其中：

3.2 DCT 域系數分析

根據上式的計算方法可以得到64 個系數，左上方位置的式直流分量（DC 分量）。去除左上角的位置坐標的其他坐標系數都稱為交流分量（AC 分量）。只要加入大量的水印信息都不會使得水印之后的圖像與初始圖像對比之后在視覺上都不會產生較大差別，此時的感覺容量即為最大，這個位置也是最適合在這64 個DCT 系統中添加水印信息的位置，同時還能夠確保在經過惡意攻擊之后，圖像依舊可以完整的提取水印信息。魯棒性較高的區域剛好位于人們視覺敏感區域，此時的信號在信息處理過程中很難被除掉。

4 基于DCT 變換技術的數字水印算法的應用步驟

對于彩色圖片，基本DCT 算法的流程是，首先將RGB 圖片轉成YUV 格式，然后再將圖像矩陣分成互不重疊的8*8 塊，DCT 模塊對其中的Y 分量，而后經YUV2 RGB 輸出嵌入后的RGB 流。流程圖如圖1。

圖1 水印算法流程圖

具體嵌入方法為：讀取水印信息w(這里w 取1 或-1)，按公式更改s 系數的值，其中T 是選定的閾值。數字水印是將一些不能被看見的信息嵌入到內容數據中，通常情況下是可以護內容數據的完整性。

擴頻原理的疊加使用，是水印技術保證并升級DCT 算法的可靠性的優質方案，用來滿足數字水印設計方案的需求。DCT 變換的最佳獨特之處就在于，普通的信息只能將塊狀的信息匯聚在少量的低頻DCT 系數中，如此僅少量系數可以變換，還不會對圖像的質量有危害。當分塊的運算出現時，使得圖像嵌入更為簡易。因此DCT 變換在低頻中更適用，高頻編碼是容易被各種處理方法破壞使用，不被使用。擴頻技術實現起來還是比較簡單的，目前人們正在研究的數字水印算法更多的是基于變換域的，而這些變換域主要以頻域為主，在空域算法方面，彌補了不足。

圖2 原圖與嵌入水印后的圖像

5 水印的提取

當水印信息嵌入到圖像之后，需要通過DCT 變換等比較系統的方式將水印提取出來。

（1）基于DCT 變換對含水印信息的數字作品進行變換。

（2）最佳嵌入區域需要根據嵌入算法來找到嵌入區域。

（3）按照水印嵌入時的基本規則將二元數組和三元數組兩者的數值對比之后，就可以確定水印信息值了。

（4）將確定的水印信息值經過變換之后就可得到提取出的水印信息。

6 DCT 水印攻擊實驗分析

從直觀的角度觀察水印的感知透明度就是DCT 水印的攻擊測試。

（1）本次分析主要對圖像嵌入水印序列，之后再對已經加入水印的圖像進行水印的提取。通過實驗可以得出基于DCT 變換后的數字水印算法的透明性有明顯改善。

（2）以惡意攻擊實驗的方式，來驗證數字水印算法在數字媒體當中的作用。能否使得版權信息得到保護；能不能快速并且有效的將信息提取出來；嵌入的水印經過攻擊后是否可以完整的提取。

攻擊實驗結果如圖3、圖4。

圖3 原圖

圖4 噪聲圖像

圖5 剪切圖像

圖6 旋轉圖像

（3）根據客觀現象及實驗結果分析得出，基于DCT 變換的數字水印算法的研究對于圖像的處理的優勢是非常明顯的。實驗結果也是將數字水印技術的四個優點完美地展現出來，尤其是對于魯棒性的詮釋是十分完美的。保證信息不被竊取，在惡意攻擊之后還能保持信息的完整，經過DCT 變換之后的數字信息恰巧滿足了這一條件，經過實驗發現在經過DCT 變換之后的圖像更加容易將數字文件中的信息提取出來，當嵌入信息被惡意干擾后依舊能夠保持它的作用。該研究以保障版權為基礎要求，防止信息外泄。

7 結束語

隨著互聯網的迅猛發展，電子閱讀的大量應用，使得知識產權的保護越來越受到重視。本論文通過大量攻擊實驗，在客觀評估之下驗證了基于DCT 變換的數字水印算法的基本性能。論文的內容采用的水印算法為獲得更好的透明性，犧牲了一部分的魯棒性，這是為實現本次目的比較好的實現方法了。

本次實驗在DCT 變換以及水印算法的研究中發現，數字水印技術雖有一些限制但是在之后的發展中定會是一股強有力的技術力量。