基于人群搜索算法的微電網容量優化配置?

張江帆 曹江華 趙世偉

（華南理工大學 廣州 510640）

1 引言

一些偏遠地區由于地理環境惡劣和經濟水平落后，通過大電網輸電的電能損耗和建設費用較高，供電可靠性也較低［1］。而由光伏陣列、風力發電機、蓄電池和柴油發電機組成的微電網系統，可充分利用這些地區的風能和太陽能，較好地解決這些地區的供電問題。風能和太陽能具有間歇性、隨機性和高能量波動的特點，會給微電網系統帶來負荷失電率高、經濟效益低等問題［2］。因此，本文開展微電網容量優化配置研究顯得至關重要。

目前，國內外學者已對微網容量配置做了很多的研究，并取得了一定的成果。文獻［3］采用分層優化配置，第一層優化利用HOMER軟件仿真得出系統運行規劃年限成本最低的配置方案組合，第二層優化是以供電可靠性為優化目標，對以上配置方案組合進行優化。文獻［4］基于量子遺傳算法和普通遺傳算法，研究出混合量子遺傳算法來做優化，并將負荷失電率引入目標函數。文獻［5］基于傳統微網容量配置軟件HOMER沒有考慮補貼和負荷增長因素，自主開發了一款軟件MSOP，將補貼和年負荷增長率考慮在內，并對比了一次性投資安裝補貼和按發電量補貼兩種補貼方式的補貼收益。文獻［6］針對獨立和并網的不同運行模式，采用不同的控制策略。

本文以包含風/光/儲/柴的微網作為優化配置對象，以微網年均總成本為優化目標，搭建了各微源的出力模型以及微網的年均成本模型。提出采用人群搜索算法進行優化，并將該算法與傳統優化算法的優化結果進行對比，然后分析了負荷失電率約束以及柴油發電機的投入對微網系統年均總成本的影響。

2 微電網電源模型

2.1 光伏陣列模型

光伏陣列的輸出功率可由標準測試條件下的輸出功率、光照強度、環境溫度得到［7］：

式中：PSTC為標準測試條件（光照強度GSTC為1000W/m2，光伏電池溫度TSTC為25℃）下的光伏陣列額定輸出功率；GC為實際光照強度；kc為功率溫度系數；TC為實際光伏電池溫度。

2.2 風力發電機模型

風力發電機的輸出功率PWT與風速v的關系可用以下分段函數表示［8］：

式中：PN為風機額定輸出功率；vN為額定風速；vin為切入風速；vout為切出風速。

2.3 儲能系統模型

風機和光伏陣列的出力具有隨機性和高能量波動，因此需要蓄電池平抑微網系統的能量波動［6］。當蓄電池充電時

當蓄電池放電時

式（3）、（4）中：SSO（Ct+1）、SSO（Ct）分別為對應時段的蓄電池的剩余容量；Pc為蓄電池的充電功率；ES為蓄電池的放電功率；ηc為蓄電池的充電效率；ηd為蓄電池的放電效率；△t為最小采樣時間段，1h。

2.4 柴油發電機模型

柴油發電機作為備用電源，在光伏電池、風機、蓄電池不能滿足負荷需求時，給負荷供電，以提高微網系統的供電可靠性［9］。柴油發電機每小時的燃料消耗量可近似看為其實際運行功率的線性函數［10］：

式（5）中：F為柴油發電機每小時的燃料消耗量，L/h；a和b分別為截距系數和斜率，取a為0.08415 L/kWh，b為0.246 L/kWh［11］；PGN和PG分別為柴油發電機的額定功率和實際運行功率，kW。

3 微電網容量優化配置模型

3.1 優化變量

本文選擇光伏電池個數NPV，風機臺數NW，蓄電池個數NB，柴油發電機臺數NG作為待優化變量。

3.2 目標函數

本文以微網系統年均總成本作為優化目標，年均總成本為

式中：Co為年均安裝建設費用，Cm為年運行維護費用，Cchange為年均設備重置費用，Cfuel為燃料費用，Cpol污染氣體懲罰費用，Cin為售電營收，Cs為可再生能源發電補貼。

3.2.1 年均安裝建設費用

安裝、建設風力發電機、光伏電池、儲能電池、柴油發電機所花的費用為安裝建設費用，年均安裝建設費用為

式中：i表示不同類型的微源，即光伏電池、風力、蓄電池和柴油發電機；Ni為第i種微源的個數；Ui為第i種微源的單價，元/臺；r為折現率，取6%；Y為微網系統運行規劃年限。

3.2.2 年運行維護費用

在微網運行過程中，需要對各個設備進行運行維護，以確保微網可以正常運作，設備的年運行維護費用與設備容量成正比：

式中：Ki為第i種微源的設備運行維護費用系數，元/（kW·年）；PiN為第i種微源的單機額定容量。

3.2.3 年均設備重置費用

當設備達到使用年限后，需要重置設備，年均設備重置費用與設備的使用年限相關：

式中：Ri為第i中微源的單臺置換費用，元/臺；Yi為第i種微源的使用年限。

3.2.4 燃料費用

柴油發電機以柴油作為燃料，燃料費用表達式如式（10）：

式中：Kfuel為柴油價格，元/L；F（t）為t時刻柴油發電機的耗油量L/h。

3.2.5 污染氣體治理費用

柴油發電機在工作過程中會排放出CO2、SO2、NOx等氣體，給大氣環境造成污染［12］。柴油發電機的污染氣體排放量與其運行功率成正比，對污染氣體的治理費用

式中：Kpol為污染氣體的治理費用系數，元/kg；Kemit為污染氣體的排放系數，kg/kWh；PG（t）為柴油發電機在t時刻的運行功率，kW。

3.2.6 售電營收

微電網將發出的電供給負荷所獲得的營收稱為售電營收，其表達式如式（12）：

式中：Kin為售電的價格，元/kWh；Pload（t）為t時刻的負荷需求，kW；m為各微源發出功率之和小于負荷需求的最小采樣時間段個數。

3.2.7 可再生能源發電補貼

光伏電池和風力發電機分別利用太陽能和風能這兩種可再生能源發電，國家對可再生能源發電有相應的補貼，其表達式如式（13）：

式中：Kr為可再生能源發電補貼電價，元/kWh；Pk（t）為單臺可再生能源發電設備在t時刻可發出的功率，kW；n為可再生能源發電設備發出的電量供給負荷和蓄電池后仍有剩余的最小采樣時間段個數；Nbat為儲能電池個數；Pbat（t）為單個儲能電池在t時刻的充電功率，kW。Pload（t）為t時刻的負荷需求，kW。

3.3 約束條件

3.3.1 分布式電源出力約束

式中：Pi(t)為t時刻第i種分布式電源每臺的實際發出功率，kW。

3.3.2 蓄電池充放電約束及荷電狀態約束

蓄電池充放電功率過高會減小蓄電池的使用年限，蓄電池每小時充放電容量要不大于其最大容量的20%［13］，即

式中：Pc、Pd分別為蓄電池的充電功率和放電功率，kW；Ebat為蓄電池的額定容量，kWh。

蓄電池過充或過放，都會減小蓄電池的使用年限，因此應當對蓄電池的荷電狀態SOC進行限制［14］。SOC的上限為0.9，SOC的下限為0.1，即

3.3.3 可靠性約束

為保證微網系統的供電可靠性，應當對負荷功率缺額進行約束，即

式中：LPSPmax為微網允許的最大負荷失電率，本文取0.1%；LPSP為實際負荷失電率，是負荷缺額與總負荷需求的比值，即

式中：Pload（t）為t時刻的負荷需求，kW；m為出現負荷失電的最小采樣時間段個數；Pi（t）為t時刻供給負荷的功率，kW。

4 人群搜索算法

人群搜索算法（SOA）通過分析人的利他行為、利己行為和預動行為，并對其建模，以得出搜索方向和步長，是進化算法領域的一種新的優化算法［15］。

4.1 搜索步長的確定

SOA的不確定推理行為模擬人的智能搜索行為，以確定目標函數值與步長之間的關系，用高斯隸屬函數表示搜索步長模糊變量：

式中：x為輸入變量；uA為高斯隸屬度函數；u、δ為隸屬函數參數。當輸出變量超出［u-δ，u+δ］時，如果隸屬度小于0.0111，就可以忽略，因此設最小隸屬度umin為0.0111。

采用線性隸屬函數，使隸屬度與函數值排列順序成正比：

式中：ui為目標函數值i的隸屬度；uij為j維搜索空間目標函數值i的隸屬度；D為搜索空間維數；rand（ui，1）是隨機分布在區間［ui，1］上的實數。

由不確定推理行為可以得到搜索步長：

式中：αij為j維空間的搜索步長；δij為高斯隸屬函數參數，其值由式（22）和（23）獲得：

式中：xmin和xmax分別為同一種群中最小和最大函數值的位置；慣性權重w隨進化代數的增加從0.9線性遞減至0.1；wmax為慣性權重w的最大值，取0.9；wmin為慣性權重w的最小值，取0.1；time和timemax分別為當前迭代次數和最大迭代次數［16］。

4.2 搜索方向的確定

通過對人的利他行為、利己行為和預動行為進行建模，可以獲得任意第i個搜索個體的利己方向di，ego（t）、利他方向di，alt（t）以及預動方向di，pro（t），由三個方向隨機加權得到搜索方向dij（t）：

式中：xi（t1）和xi（t2）分別為｛xi（t-2），xi（t-1），xi（t）｝中的最佳位置；pi，best為第i個搜索個體的歷史最佳位置；gi，best為第i個搜索個體所在領域的集體歷史最佳位置；sign（）為符號常數；φ1和φ2為［0，1］內的常數。

4.3 個體位置的更新

在確定了搜索方向和步長后，對個體位置進行更新，如式（28）：

5 算例分析

5.1 仿真數據

選取某地（緯度26°12.0'N，經度80°10.3'W）的獨立微電網作為研究對象。此地全年8760h的風速、溫度、光照強度、負荷數據如圖1所示，光伏電池、風機、蓄電池、柴油發電機的參數如表1所示。由環境數據、電源模型和設備參數可以計算出每臺光伏電池或風機的實時功率。

圖1 風速、溫度、光照強度、負荷數據

表1 設備參數

5.2 算法對比

微網系統運行規劃年限設置為20年，仿真時間設置為1年。選擇變量個數為4，即風機、光伏電池、蓄電池、柴油發電機的數量。種群數量取50，最大迭代次數取100。人群搜索算法和遺傳算法的收斂曲線和優化結果如圖2和表2所示，人群搜索算法大約迭代65次收斂，遺傳算法大約迭代125次收斂，人群搜索算法優化得到的微網年均總成本比遺傳算法低2.01萬元，人群搜索算法不僅收斂速度更快，而且優化精度更高。

表2 SOA算法和GA算法優化結果

圖2 SOA算法和GA算法收斂曲線

5.3 負荷失電率對微網系統的影響

圖3是微網系統總成本隨負荷失電率變化的曲線，可看出負荷失電率在0.1%～5%變化時，微網系統總成本變化很大，適當的增加負荷失電率可以顯著降低微網系統年均總成本，因此平衡微網系統的供電可靠性和經濟性對微網系統的建設具有重要意義。

圖3 微網系統總成本與負荷失電率的關系

5.4 柴油發電機的投入對微網系統的影響

將柴油發電機的臺數設置為0，負荷失電率同樣設置為0.1%，用人群搜索算法優化光伏電池、風機、蓄電池的臺數，可得出無柴油發電機的微網系統的優化結果如表3所示。

表3 無柴油發電機的微網系統SOA算法優化結果

相比于光伏電池、風機這兩種發電設備，柴油發電機可以穩定地輸出功率，而不受環境因素限制。對比表2和表3的SOA算法仿真結果可以看出，相比于無柴油發電機的微網系統，有柴油發電機的微網系統的年均總成本減小了51.21萬元。在較高的供電可靠性要求下，將柴油發電機作為備用電源投入微網，可以很大程度上減小光伏電池、風機、蓄電池的使用量，進而大幅度降低微網系統的年均總成本。

6 結語

本文利用全年風速、光照強度、溫度數據計算出了風機和光伏電池的實時功率，建立了計及年均安裝建設費用、年運行維護費用、年均設備重置費用、售電營收、可再生能源發電補貼、燃料費用、污染氣體懲罰費用的微電網成本模型。提出采用人群搜索算法做微網容量優化配置，與傳統優化算法相比，人群搜索算法不僅優化速度更快，而且優化精度更高。對比分析不同負荷失電率約束下的微電網成本可得，適當增加負荷失電率可以顯著降低微網系統年均總成本。在高供電可靠性要求下，柴油發電機投入微網系統可以很大程度上提高微網系統的經濟性。