小學生數學抽象思維素養的培養

（福清市龍田中心小學，福建 福州 350300）

一、強調主體體驗，培養創新精神

只有讓學生全方位地感知對應的數學知識，才能夠理解數學概念，掌握數學規律，運用數學知識，繼而在此基礎上慢慢地實現數學學科能力的提升與數學學習知識體系的構建。［1］因此，小學數學課堂教學中，為了有效培養學生的抽象能力，需要增強學生主體體驗，給予學生探索的空間。

例如，在人教版一年級下冊“認識人民幣”知識點教學的時候，嘗試以實踐情境的方式，讓學生更快地接觸人民幣，從而達到“準確辨識，準確使用，準確計算”的教學目的。首先，注重學生的體驗，拿出真實的人民幣，要求學生觀察1 角、2 角、5 角、1 元、2 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元面值人民幣的特點。比如，觀察一塊錢和十塊錢之間的差別，可從顏色、數字、紙張大小、材質形式、圖案等方面辨別。無論是從哪個角度來辨析，都是學生自己觀察的結果，而不是教師直接提供答案。這種邏輯思維是學生自主驅動的，不同幣種在學生腦海中形成相對清晰的圖像。接著，設定實踐活動場景：假設講臺是一個小型的超市，教師是超市收銀員。你在超市中買了一本筆記本，價格為5 元，你現在手上有10 元，遞給收銀員后，請問收銀員需要找給你多少錢？教師隨機選派兩位學生代表來講臺上來演繹顧客與收銀員的購物行為。教師可以故意犯錯一兩次，讓臺下的學生大膽地提出收銀員錯誤的地方，以此培養學生對人民幣的準確換算能力。通過多次的體驗，學生理解并掌握了購物形式，養成抽象思維，在實際練習題當中能有效地完成人民幣計算與換算問題。情境源于生活，能更好地啟發學生思考。有的學生甚至學會舉一反三，如果有20 元的話，就需要找回15 元，15 元是由10 元和5 元構成的，由此使得對應知識的理解進入到實踐的層次。

二、巧用思維導圖，鍛煉抽象思維

運用思維導圖，能有效地培養學生的抽象能力。［2］小學數學教師應該結合學生的學習基礎，有效引導學生使用思維導圖來進行知識網絡體系的構建，確保實際抽象能力的鍛煉進入更夯實的狀態。

例如，在教學人教版“質量單位”知識點的時候，在學生認識了克、千克與噸的重量單位之后，以質量單位為關鍵詞，引導學生設計思維導圖。首先，回憶學過的知識中，質量單位有哪些？思考這些單位之間的換算公式是怎樣的？這些單位的差異在哪里？整個思考過程中，要求學生獨立思考，找到知識掌握過程中存在的漏洞。接著，繪制思維導圖。十分鐘后，教師選派三位學生代表講述自己畫的思維導圖。其他學生思考，這三位學生的思維導圖是否存在知識漏洞及自身的思維導圖有哪些需要改善的地方。在此基礎上，采取相應措施進行調整和改善。圖1 為某學生繪制的“質量單位”的思維導圖，教師將這幅思維導圖作為典范來進行講解。這幅思維導圖很全面地將克、千克、噸等單位融入其中，并且將其使用的范圍進行了辨析，還融入單位之間的換算公式，是比較理想的繪制結果。當然也存在缺陷，思維導圖多數都是文字闡述，缺乏相應的圖像。在小學數學課堂中，有效引入思維導圖，可以輔助學生更好地理解數學知識，繼而建立完整的知識體系。教師應該增加此方面的比重，確保小學數學教學工作朝著高質量的方向發展。

圖1 質量單位思維導圖

三、借助直觀呈現，提升問題理解能力提升

在小學數學課堂中，經過一定量的直觀呈現，逐步讓學生從形象思維過渡到抽象思維。教師要懂得采用各種方式，實現直觀與抽象之間關系的妥善處理，掌握好對應的尺度，從而進行學生的抽象能力培養。［3］

例如，在人教版知識點“分數”教學時，教師應重視抽象內容的呈現，并且妥善處理好抽象和直觀之間的關系，以確保學生對于分數內涵的認知進入到更深的層次。教學步驟如下：其一，以大量圖形平均分的方式，在黑板上展現出以前學過的正方形、圓形、長方形等圖形圖像，將其平均分成若干份，不斷總結和歸納出分數的概念，體現實際抽象概念是在直觀圖像操作的基礎上逐步提煉的，由此加深學生對于實際分數內容的理解，形成抽象概括的能力。其二，將一張長方形的紙張交給學生，要求學生將其平均分為2 份，或者4 份。學生動手實踐操作并思考，其中的一份應該如何表示？如果將實際的整體看作是1，那么其中的1小份應該如何表示？學生思考之后，引入分數的概念。

通過抽象概念的提煉，可以更深刻地理解直觀現象。妥善處理好這兩者之間的關系，是確保數學核心素養培養的前提和基礎。還需要注意的是，抽象與直觀之間的切換，必須是學生自主完成的，教師僅僅起到引導作用。否則，很容易出現思維依賴性的問題，難以保證抽象能力鍛煉具備理想的外在環境。

四、滲透數學建模思想，落實學科核心素養

數學建模思想是重要的知識學習技巧，引導學生更加深刻地理解數學與外部世界之間的關系。它使學生的實際認知從簡單向復雜發展，相對具體向相對抽象發展，教師要高度關注數學建模思想在具體教學中的滲透，數學建模需要經歷如下步驟：問題情境的創設—數學模型的建立—對應結論的得出—實踐應用。

例如，在教學“乘法分配律”知識點時，以數學建模的方式開展。其一，創設情境提出問題。某學校的操場是長方形，原來的長度為60 米，寬度為30 米，進行擴建之后，寬度增加了10 米，請問此時操場的面積是多大？先要求學生獨立思考，嘗試解決問題。接著交流討論，尋找解決方案。有的學生首先計算寬度，在此基礎上實現操場面積的計算；還有的學生首先計算原來的面積，再計算增加的面積，在此基礎上計算擴建后的面積。其二，點撥導學，建立模型。要求學生觀察兩種解決方案的差異，觀察兩個計算步驟，以等號進行連接，發現：一個數乘以兩個數的和，等于一個數分別與括號中的兩個數相乘，在此基礎上實現兩個積的相加，得出最終的結果。其三，用字母表示，可以得出這樣的結果：a×（b+c）=ab+ac。教師總結歸納：這樣的計算公式叫作乘法分配律。上述的模型建立機制，引導學生思考，進而得出結論，實現對知識的理解，甚至進入到實踐應用的狀態。在實現學生抽象能力鍛煉的過程中，數學建模思想應該貫穿其中，從而營造良好的數學探究氛圍。