核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)施

（南靖縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 南靖 363600）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）明確提出數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的十個(gè)核心詞。在“課程基本理念”中指出：“課程內(nèi)容……它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。……注意層次性和多樣性。”［1］這里的“結(jié)果”“過程”“數(shù)學(xué)思想方法”及“層次性和多樣性”，都對教師提出較高的要求，敦促教師在教學(xué)實(shí)踐中，既要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程；必須關(guān)注知識的獲取，并關(guān)注數(shù)學(xué)思想的形成；關(guān)注層次性，也得提倡多樣性……“核心素養(yǎng)”是新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要內(nèi)容，深度學(xué)習(xí)就是在核心素養(yǎng)教學(xué)理念的基礎(chǔ)上提出的。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在理解和掌握知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行深入思考和積極探索，不僅要挖掘其中蘊(yùn)含的隱性知識，還要建立起數(shù)學(xué)思維和方法等。教師要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，調(diào)整、優(yōu)化課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教與學(xué)的互動中，推動學(xué)生深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)提升。

一、深度學(xué)習(xí)的重要意義

（一）促進(jìn)知識構(gòu)建

深度學(xué)習(xí)可讓學(xué)生全身心地投入知識的探究過程，在獲取知識的同時(shí)，學(xué)會對知識的自我建模，掌握實(shí)用高效的學(xué)習(xí)方法，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)取得成功的快樂。讓學(xué)生樂學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)和成長。同時(shí)，深度學(xué)習(xí)能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，有助于學(xué)生對知識進(jìn)行類比、甄別，構(gòu)建知識模型。

（二）提升解決問題能力

在課堂教學(xué)活動中，既要讓學(xué)生獲取應(yīng)有知識，還要掌握學(xué)習(xí)的方法和理念等，真正做到學(xué)以致用。深度學(xué)習(xí)可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨(dú)立思考、大膽嘗試、不斷探究，有助于分析問題和解決問題能力的全面提升。

（三）拓展數(shù)學(xué)思維

深度學(xué)習(xí)為學(xué)生搭建寬闊的學(xué)習(xí)平臺，提供相互交流的機(jī)會，賦予質(zhì)疑問難的時(shí)機(jī)，留足猜想驗(yàn)證反思的時(shí)間，使學(xué)生“敢想”“會問”“能反駁”，在知識的探究過程中感受到數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中實(shí)現(xiàn)思維碰撞，領(lǐng)略“一題多解”的神奇，感悟“拋磚引玉”靈感，嘗試“他山之石，可以攻玉”的妙用，有效地拓展數(shù)學(xué)思維，讓思維富有創(chuàng)造性。

（四）實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展

《課標(biāo)》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，……使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”［1］這里的“知識與技能”“思想與方法”“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”等，要求通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來提升綜合素養(yǎng)，而發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，有賴于深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式的實(shí)施。通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生在探究中獲取知識、在活動中掌握技能、在思考中感悟數(shù)學(xué)的思想與方法，在學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為全面發(fā)展奠基。

二、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施

（一）精創(chuàng)情境，激發(fā)自主探究欲望

針對小學(xué)生年齡特征和已有的知識水平，立足其心理特征和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，精心創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動探究知識的欲望，有效促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升，有事半功倍之效。

例如，在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)故事情境：從前有位財(cái)主的三個(gè)兒子從小不愛學(xué)習(xí)、不動腦筋，他臨終前在繼承財(cái)產(chǎn)的問題上，給兒子們留下一個(gè)難題：“小兒尚未成家，得之一半；二兒雖已成家但子嗣尚幼，得三分之一；長子家業(yè)就，僅得九分之一。”面對家中的17 頭牛，三人皆束手無策。鄰居一老人熱心為他們解決此事，他把家中唯一的一頭牛牽來“送”給他們，私下對老三說，“你‘一半’只能得8.5 頭，給你9 頭，你占大便宜啦”，又對老二說，“你三分之一不足6 頭，算上我的牛，給你6 頭，你賺大了”，對老大說，“老大，你占九分之一，你分得不足2 頭，我優(yōu)惠地分給你2 頭唄”。三個(gè)兒子對鄰居老人感恩戴德、連忙道謝，最后老人把自己的牛牽回家了。此時(shí)，教師不失良機(jī)地提出問題：“為什么老人先‘給’牛后又可以把自己的牛牽回家呢？”學(xué)生迷惑不解。教師追問：“大家想知道為什么老人可以做得到嗎？”學(xué)生們興趣高漲、躍躍欲試，教師順勢引入《異分母分?jǐn)?shù)加減法》課題。這樣的故事情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，有助于學(xué)生自主參與到深度學(xué)習(xí)活動中，從而提高課堂教學(xué)效率。［2］

（二）巧設(shè)問題，強(qiáng)化深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)

小學(xué)生好奇心強(qiáng)，經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的疑問。但在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師的威嚴(yán)使得學(xué)生欲問卻止，抑制學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展。“學(xué)貴在疑”，提出合理有效的問題，常常比解決已有的問題更為重要。因此，教師要精心設(shè)計(jì)問題并鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑、引發(fā)認(rèn)知沖突，進(jìn)而通過“操作探究、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”等解決問題沖突，提升學(xué)生對知識點(diǎn)的認(rèn)知程度，真正做到深度學(xué)習(xí)。

例如，在《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》教學(xué)中，教師可從如下例題入手：“籠子里有雞和兔，共有8 個(gè)頭和26 條腿，試問雞和兔各有多少只？”有的學(xué)生想，能不能通過假設(shè)法解決問題，即“如果全是兔子，會有32 條腿，腿的條數(shù)多了；如果兔子只數(shù)是7 的話，腿就是30條。以此類推，就可以得出答案”。也有學(xué)生可能會質(zhì)疑：“如果有100 只雞和兔，要列表假設(shè)的話太麻煩，有沒有其他的方法呢？”教師可鼓勵(lì)學(xué)生說出不同的思路，然后找出“喜歡的方法”“說一說為什么”，最后集體評價(jià)、比較總結(jié)，通過深層次的思考，使學(xué)生牢固掌握知識。又如，在《異分母分?jǐn)?shù)加減法》總結(jié)回顧時(shí)教師可以提出：“誰能用所學(xué)的知識解釋‘老人分牛’的奧秘呢？”學(xué)生能說出：“因?yàn)槿齻€(gè)分?jǐn)?shù)的和只有17/18，而不是等于1。最終只分了17 頭！”通過精心設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生多維思考，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，也培養(yǎng)發(fā)散思維和求異思維。

（三）拓展遷移，挖掘創(chuàng)造思維深度

數(shù)學(xué)教學(xué)的最根本目的在于讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識和能力來解決實(shí)際問題，在解決問題的過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。教師要引導(dǎo)學(xué)生利用知識的正遷移，既提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，靈活解決實(shí)際問題的能力，也豐富學(xué)生深度學(xué)習(xí)的思維層次，讓思維富有創(chuàng)造性。

例如，教學(xué)《多邊形的面積?整理和復(fù)習(xí)》時(shí)，在學(xué)生完成知識“思維導(dǎo)圖”，列出單元知識點(diǎn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣問題：“你能找出‘三角形面積計(jì)算方法’與‘梯形面積計(jì)算方法’的內(nèi)在聯(lián)系嗎？”“如果有一個(gè)三角形，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法嗎？”引導(dǎo)學(xué)生拓展遷移。學(xué)生通過獨(dú)立嘗試或合作探究得出結(jié)論：“可以把三角形看作‘上底是0’的梯形，根據(jù)S=（a+b）h÷2=（a+0）h÷2=ah÷2+0×h÷2=ah÷2，就可以推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。三角形可看作特殊的梯形。”“可沿著三角形高的中點(diǎn)與底平行的方向剪開，把上面的部分經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底與原三角形的底相等，高是三角形高的一半。S=a×（h÷2）=ah÷2，就是三角形面積計(jì)算公式。”（見圖1）教師設(shè)計(jì)有效的問題，激發(fā)學(xué)生的求異思維，挖掘?qū)W生創(chuàng)造思維的深度。

圖1

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本策略之一，也是促進(jìn)學(xué)生各方面素質(zhì)提升的關(guān)鍵步驟。教師應(yīng)秉承“以學(xué)生為主體”的課堂教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)有效情境，精心設(shè)計(jì)問題，拓寬學(xué)生思維，讓學(xué)習(xí)更具深度，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)。