公路項目安全性評價費用測算方法研究

韓善劍，鐘小明，周 娟

（1.海南省交通規劃勘察設計研究院，海南 海口 570204；2.華杰工程咨詢有限公司，北京 100029）

0 引言

公路項目安全性評價也稱為交通安全評價（以下簡稱安全性評價），在完善公路安全設計、治理事故隱患、遏制重特大事故等方面發揮著重要的作用，是實現交通強國戰略和平安交通長效機制的核心工作[1]。安全性評價作為一項技術服務[2]，其費用（以下簡稱評價費用）測算方法的合理性是保障評價報告質量的關鍵。目前，有些地區評價市場價格不合理，導致部分評價報告質量不符合要求，直接影響安全性評價的發展和道路安全。《公路項目安全性評價規范》（JTG B05—2015）、《公路工程建設項目造價文件管理導則》（JTG 3810—2017）[3]等標準、規范均未提及評價費用相關內容。國內未見公開發表的有關評價費用測算方面的研究成果。因此，為規范評價市場價格，保證安全性評價報告質量，進而保障公路交通安全，研究分析評價費用影響因素和測算方法很有必要。

目前研究評價方法的文獻較多。如梁心雨等提出了三角模糊數權重算法的宏觀交通安全評價方法[4]；孫秋霞等用事故與隱患兩項指標構建了云物元綜合評價模型，用于城市道路交通安全評價[5]；陳杰等通過分析交通安全影響因素，構建了基于層次熵和向量相似度的綜合交通安全評價模型[6]。相比而言，研究評價費用測算方法的文獻較少，在價格研究較多的房地產領域，多采用線性回歸模型進行價格測算分析。如仲小瑾采用多元線性回歸分析建立了房地產價格的評估模型[7]；劉美芳等采用多元線性回歸模型對天津市商品房價格影響因子進行了實證研究[8]；陳林鋒等從固定投資額、城市基礎建設投資、居民消費水平、人均總值等7個因子分析商品房價格[9]。

本文擬運用規范變換原理，通過冪函數和對數變換組成的規范變換式，將評價費用影響因子（建設里程和投資額）等效于一個線性化的規范因子，建立基于規范變換的一元線性回歸模型（Univariate Linear Regression of Normalized Variable,NV-ULR），為安全性評價費用測算提供一種新方法。

1 數據收集與處理

進行評價費用測算首先需確定費用的影響因素。評價費用與安全性評價的難易和工作量正相關。但是，由于項目復雜程度、評價人員技術和管理水平不同，很難測定工作量和統一成本要素。項目投資額、建設里程在一定程度上可反映安全性評價工作的難易和工作量。國內建設項目的社會穩定風險評估、防洪評價、水土保持方案、安全評價等專項評價，其報告編制費通常以投資額為基礎進行分檔計費。因此，選擇投資額、建設里程作為公路安全性評價費用測算的重要影響因子。

本文調研樣本為海南、廣東、云南、貴州、陜西、內蒙等12個省（自治區）2016—2019年高速公路安全性評價項目，涵蓋了初步設計、施工圖設計、交（竣）工或后評價等階段的安全性評價。評價費用為某個階段的公開招標控制價（或中標價、直接委托價），若同一個項目評價費用包括兩個或兩個以上階段時，則在數據分析中按照評價工作比例進行拆分，折算成一個階段的費用。

根據2000 年5 月1 日原國家發展計劃委員會發布的《工程建設項目招標范圍和規模標準規定》[10]關于勘察、設計、監理等服務采購的相關要求，部分安全性評價項目把50 萬元、100 萬元分別作為是否招標或者公開招標的臨界點，從而使部分項目費用異常，難以反映正常的市場價。為促進擬建的NV-ULR 模型在實際工作中的應用，結合2018 年6 月1 日國家發展和改革委員會發布的《必須招標的工程項目規定》[11]的相關要求，本文剔除了評價費用明顯異常的樣本，最后選用了具有代表性的30個項目作為有效樣本。這些項目基本情況為：高速公路設計速度為80km/h,100km/h,120km/h，標準橫斷面寬度為24.5～34.5m，雙向4 車道或6 車道，橋隧比為10%～55%，投資額為4.46～201.49 億元，建設里程長度為5～178km，安全性評價費用為8.1～142.0 萬元。樣本原始數據見表1。樣本數據中投資額、建設里程與評價費用的關系如圖1所示。

表1 樣本原始數據

圖1 項目投資額、建設里程與評價費用關系

由圖1可以看出，評價費用隨著投資額或建設里程的增加總體上呈增加趨勢；相比于投資額，建設里程與評價費用的線性關系更加明顯，隨著建設里程的增加，評價費用逐漸增加。但考慮投資額和建設里程之間存在一定的相關性，無法作為兩個獨立因子與評價費用建立可靠的關系，因此，考慮運用模型將兩個因子等效為一個規范因子。

2 模型分析與選擇

本文擬采用線性回歸方法進行評價費用測算。對于常規線性回歸模型，當自變量與因變量之間相關性高、自變量之間的線性相關性低時，模型測算的精確度高[12]。將評價費用作為因變量，投資額或建設里程作為自變量，可以建立如式（1）～式（3）所示線性回歸模型。

式（1）～式（3）中：F為評價費用；γ為投資額比例法系數；V()I為投資額函數；β為建設里程比例法系數；V()m為建設里程函數。

采用上述模型進行評價費用測算具有一定的局限性：如果工程建設里程短、建設條件復雜、橋隧占比高、風險多、投資額高等，按照式（1）測算的評價費用明顯高于式（2）；如果工程建設里程長、工程簡單、投資額相對低，按照式（1）測算的評價費用明顯低于式（2）。式（3）同時考慮了投資額、建設里程因子對評價費用的影響，但是，投資額通常隨著建設里程的增加而增大，即這兩個變量存在正相關關系，無法作為獨立自變量建立可靠的模型。因此，常規線性回歸模型難以準確量化評價費用與投資額、建設里程的關系。

為解決常規線性回歸模型的上述問題，本文引入基于規范變換的一元線性回歸模型（Univariate Linear Regression of Normalized Variable,NV-ULR）。該模型在環境系統研究中應用效果顯著，其原理如下：不論變量的樣本數據具有何種分布特征，總能借助于一個可調參數的冪函數變換式和對數變換式組成規范變換式，將其規范化、降維化和線性化，再結合誤差修正公式，得到符合精度要求的模型[13]。NV-ULR 模型能對不同量綱、單位、數值大小和變化特性（線性或非線性、正態或非正態、獨立或相關、正向或逆向）的多因子進行預測建模。考慮到NV-ULR 模型的成熟性及其能簡化評價費用與投資額、建設里程的復雜關系，本文引入該模型來研究投資額、建設里程與評價費用的量化關系。

3 NV-ULR模型

3.1 建模步驟

3.1.1 構建規范變換式

規范變換可將高維分布、非線性的復雜數據建模問題轉化為建立等效規范因子的NV-ULR 模型問題。通過規范變換式（4）、式（5）可最大限度地簡化模型結構，使計算變得簡單。其中，式（4）為正冪函數變換式，式（5）為對數變換式[14]。

式（4）～式（5）中：cj為因子變量的實際值；cj0為因子的參照值；cjb為因子的閾值，僅對tj＜2 的因子才需要設定；Xj為因子的變換值；x'j為因子的規范值；k為樣本個數；nj為因子變量冪指數，按下式確定：

式（6）中：tj為因子實際最大值與最小值之比，按下式確定：

為把規范后的各因子視為一個等效線性規范因子，各因子變換后的最小規范值x'jm和最大規范值x'jM需限定在合理的區間范圍內。同時，x'jm,x'jM的區間范圍及間距不能過大或過小。若過大，則不能將規范變換后的所有因子視為同一等效規范因子；若太小，可能帶來因子參照值cj0選取及調試的困難。參考相關研究成果及樣本數據分析x'jm取[0.01,0.15]，x'jM取[0.30,0.45][15]。

3.1.2 誤差修正公式

為使測算樣本的測算值更接近實際值，采用式（8）、式（9）對測算模型輸出值進行誤差修正；然后將修正后的測算模型輸出值再代入規范變換式（4）和（5），進行逆運算，計算出樣本實際測算值。

式（8）～式（9）中：y'x為測算樣本修正前模型計算輸出值；r'x為計算測算模型輸出相對誤差絕對值；y's為建模樣本集中，與測算樣本模型輸出值y's最接近的一個或多個相似樣本的模型擬合輸出值及擬合相對誤差絕對值；y'xx為測算樣本修正后模型計算輸出值。

3.1.3 模型流程

根據以上理論，將NV-ULR 模型與誤差修正結合的計算過程總結如下：

步驟一：判斷樣本數據之間是否存在高維、非線性關系；

步驟二：通過正冪函數及對數函數構建規范變換式，計算各參數，實現降維、線性化；

步驟三：建立規范一元線性回歸模型；

步驟四：修正檢測樣本輸出值；

步驟五：通過原變換式計算得到檢測實際值與模型值。

3.2 模型標定與驗證

3.2.1 確定參數和規范變換式

首先，根據樣本數據，按照式（4）～式（7）確定因子的相關參數值。以投資額因子為例，對應參數計算如下。

（1）確定投資額因子是否需要設置因子閾值cjb

tj＞2，因此，無需設置cjb，即cjb=0。

（2）確定nj

由于tj=45.18 ＞30，因此，根據式（6）確定nj=0.5。

（3）確定cj0

在[0.01,0.15]內，若設置因子最小數據（cjm=4.46）相應的最小規范值為，則將cjm,nj,代入規范變換式（4）和（5）中進行逆運算，得到cj0=0.33。

（4）驗證

當cj0=0.33 時，與因子最大數據（cjM=201.49）相應的最大規范值，在（0.30,0.45）區間，因此，設置cj0=0.33 是合理、可行的。

最終得投資額因子的參數tj,nj,cj0值分別為45.18,0.5,0.33。同理可知，基于里程因子的參數tj,nj,cj0值分別為35.6,0.5,0.37；基于評價費用的參數tj,nj,cj0值分別為17.54,1,2.98。由此，可確定投資額c1、建設里程c2影響因子、評價費用cy的實際值及規范值如表2所示。

然后，根據cj0和nj的設計原則，以變換式式（4）為基礎，確定最終變換式如式（10）所示。

3.2.2 確定NV-ULR模型公式

選取表1 中的序號1～25 行數據作為建模樣本，序號26～30 行數據作為測算樣本。兩個因子（投資額和建設里程）經規范變換后等效于同一個規范因子。因此，具有這兩個因子、25 個樣本的測算模型可簡化為只對一個等效規范因子、N=2×25個樣本的NV-ULR 模型，用最小二乘法優化后模型，如式（11）所示。

表2 投資額、建設里程影響因子及測算費用實際值及規范值

式（11）中：y'i為評價費用規范值；x'i為投資額和建設里程規范變換后等效的規范因子。

3.2.3 預測結果及驗證

（1）預測結果

將表1 中各樣本的投資額和建設里程影響因子規范值代入式（11）后，取其平均值，得到模型擬合輸出值及相對誤差絕對值。同理，可計算出檢驗樣本的NV-ULR模型輸出值，具體見表3。

表3 NV-ULR模型輸出值及相對誤差

（2）檢驗樣本模型輸出的誤差修正

由表3 可知，與序號26 的樣本模型輸出相似的有序號7,17,20 建模樣本；與序號27 的樣本模型輸出相似的有序號4,21,24,25建模樣本；與序號28 的樣本模型輸出相似的有序號12,17,20 建模樣本；與序號29的樣本模型輸出相似的有序號7,12,17,20建模樣本；與序號30的樣本模型輸出相似的有序號2,5,20建模樣本。

通過式（8）和式（9）修正后，樣本26～30評價費用通過NV-ULR 模型測算輸出值y'xx分別為0.334 83,0.295 00,0.343 90,0.344 65,0.405 39，再根據式（5）和式（10）的逆運算得到式（12）。

根據式（12）計算得到5 個測算樣本的評價費用測算值cy分別為84.79,56.94,92.54,19.72。為了對比模型的效果，表4 先后采用回歸模型NV-ULR 和常規一元線性回歸模型進行測算，從中可以看出，前者的測算結果更加精準可靠。

表4 測算樣本的相對誤差絕對值

此外，由于樣本原始數據的高速公路最大投資額及最大里程數分別為201 億元、178km，且對于投資額低于20 億元或建設里程小于20km 的項目，評價費用測算值相對誤差較大。因此，建議該模型的適用范圍為投資額c1∈[20,200]、建設里程c2∈[20,180]。

4 結語

本文首先闡述了公路項目安全性評價費用測算的現狀和意義。然后，選用實際安全性評價項目數據初步分析投資額、建設里程與評價費用的關系，分析結果表明評價費用隨著投資額或建設里程的增加呈增大趨勢。接著，建立了基于規范變換的一元線性回歸模型（NV-ULR），并進行了評價費用測算誤差修正和模型驗證。最后，與常規一元線性回歸模型結果進行對比分析，可知該模型測算結果更加精準可靠，研究結論可為制定公路項目安全性評價取費標準等規范提供技術支撐，同時也可用于公路建設和管理部門、評價咨詢機構測算評價費用。但該模型難以全面直觀地體現成本要素對評價費用的影響，隨著我國公路安全性評價服務市場體系的不斷完善，今后還需結合其他影響因素進一步研究評價費用測算方法。