飛機自動控制系統中的標準系數法應用探討

張寅

摘 要 基于標準系數法應用研究結構，對飛機縱向通道俯仰角穩定系數與航向通道穩定系統進行標準系數法應用研究，設計PID控制器，給出系統過渡時間，計算多回路控制參數，可計算多個典型航道控制器參數，應用標準系數法對飛機姿態角穩定系統設計有效。

關鍵詞 飛機姿態角;控制系統;標準系數法

人類動力飛行證明，飛機飛行需要控制系統支持，隨著飛機重量增大，飛機控制系統回路是復雜的高階系統，人們習慣采用對數頻域法設計控制系統，但針對系統特定參數較多，標準系數法是法國科學家提出基于代數計算法的控制系統設計方法，撇開參數的關聯性，簡化了多回路控制系統的設計，采用標準系數法可解決飛機操縱設計師的問題，使得飛機控制系統設計簡單化。基于標準系數法對其應用進行研究，對某型飛機姿態角穩定系統進行設計，證明標準系數法對自動控制系統設計有效性。

1標準系數法應用研究

標準系數法是基于給定標準模型，使得系統閉環傳遞函數分子同系統系數相一致的標準化設計方法。假設系統閉環傳遞函數為φ（s）=bmsn-m+…bn-1s+an/sn+a1sn+1…an-1S+an，根據標準系數法設計思路，從n階系統列寫出n個方程，使得系統標準化閉環傳遞函數分子系數逼近標準系數。

要滿足Am→Am，…An-1→An-1，如系統待設計參數數目系統階次相同為n，使得系統閉環傳遞函數分母系數同模型分母系數相等，可簡單求出待求參數。只需使得系統標準化閉環傳遞函數分子系數趨近于標準系統系數即可[1]。如方程數大于待定參數個數，使得系統閉環傳遞函數分母系數同標準模型分布系數相等，任選n-1個線性無關方程，求出n-1個待設計參數。通過變換ω0使得解出n-1個參數滿足第0個方程，使得系統閉環傳遞函數分子系數逼近標準系數。如應用標準模型找不到合適的ω0，使得系統極點同模型一致，允許使得標準系數A1，An-1變動。

2某型飛機姿態角自動控制系統標準系數法設計

飛機角運動控制系統借助駕駛儀實現，通過方程操控機構控制回路預定信號調整俯仰角，經研究飛機姿態角運動穩定系統通過PID控制器實現，需確定控制器Kp，K1，采用傳統根軌跡法計算量很大，閉環系統性能需在線驗證，對飛機姿態角穩定系統控制器設計。

2.1 飛機俯仰角穩定系統標準系數法設計

考慮某飛機俯仰角穩定系統，略去測量儀動態用Kδ表示舵機傳遞系數。采用近似飛機短周期擾動方程，研究θ0=0為線性化內定狀態，有飛機傳遞函數表達式為Gθδ=A1（s+A2）/（s2+B1s+Bs）s，采用PID控制器，得出系統閉環傳遞函數，將表達式表示為φ（S）=（A2ω2S2+A3ω3S+ω4）/S2+A3ω3S+A3ω3S+ω4，A 3 ω30 =5.3K ∫ K δ +5.512Kz K δ ;ω40 =5.512K ∫ K δ;A′1 ω=5.3Kω zz K δ +2 .65;A 2 ω20 =5 .3K δ +5.512K ωzz K δ +7 .773 ;A′ 2 ω20 =5.3Kz K δ

查出相應標準系數A1=7.9，A2=15，A3=7.9，希望A1/A1=1，當前只能滿足A1/A1=1下，使得A2接近A2.計算不同ω下特定待求參數Kθz，Kωz，在標準系數A1=7.9，A2=15，A3=7.9，使得A1/A1≈1ω0不存在，需對標準模型系數調整。使得標準型系數范圍為A1=7.9±0.05，0.1≤ω0≤100，求出標準系數為A1=7.93，A2=15.01，A3=7.91，使得A2/A2→1。Ω0=5.7，Kθz=42.859，Kωz=4.1663，使得A2/A2=0.8973。經計算可設計某飛機縱向通道俯仰角穩定系統控制器參數設計軟件包，標準系數允許波動范圍，求出參數Kθz，kωz，使得標準系數近似度A1/A1≈1。

2.2 傾斜角系統標準系數法設計

研究飛機傾角穩定系統，將螺旋運動分量視為積分過程，副翼偏角由舵機保證誤差信號調整。Ωx=γ，簡化條件允許分析角度φ值不大側向運動。飛機傾角控制系統閉環傳遞函數為φ（S）=（A2ω20S+ω30）/S3+A1ω0S2+A2ω2S+ω30，A 2 ω20 =15Kγx ， ω30 =15K ∫ A 1 ω 0 =（ 77 +375Kω xx ）/25， 相應標準系數為A1=5.1，A2=6.35，根據要求選擇不同的ω 0，計算舵機理想時Kγx=18.440.4，KωxX=2.0387，閉環系統超調量為9.4171%，穩態誤差為0。根據計算設計某型飛機傾角閉環控制系統軟件包括，輸入系統參數Kδ，求出參數Kγx，Kωx，完成設計。

2.3 通道內航向穩定系統設計

航向控制自動化通過偏航通道在傾角穩定系統使γ=0下形成側向過載，通過橫向通道使飛機傾斜，傾斜運動可單獨分離。大量飛行任務中第二種操作方法可取，對通過橫向通道飛機傾斜控制航向系統標準系數分析，某型飛機橫向通道航向控制系統傳遞函數為Gγδ（S）=20/S2+3.69S，表達式為φ（S） =（A′2 ω20 S +ω30）/S3+A 1ω0S2+A2ω20 S +ω30，查出相應標準系數A1=5.1，A2=6.35，希望A1=A1，當下只能使A1/A1接近于A1，選擇不同ω0可計算相應參數。固定系統隨ω0增大控制增益Kφx增大，反映標準系數接近度的系數A1/A1趨近于1[2]。根據計算設計某型飛機偏航角穩定系統軟件包，輸入系統參數Kδ求出參數Kφx，Kωx，顧及系統過渡時間近似度A1/A1。A1/A1≥0.9完成設計任務。多回路飛機自動控制系統用標準設計法方便，可確切給出系統過渡時間，可根據不同航道參數計算多回路控制器參數，根據航道參數調度離線計算結果，是實用增益調度控制系統設計方法。

3結束語

對標準系數法應用研究，對某型飛機縱向通道俯仰角穩定系統及偏航通道穩定系統控制器進行標準系數法設計，使用標準系數法對姿態角穩定系統分析可行，為對飛機控制系統控制器設計提供了思路。

參考文獻

[1] 王偉平.蒸汽流量密度自動計算在自動控制系統中的應用[J].機電工程技術，2011，40（5）：61-64，124.

[2] 胡劍波，辛海良.飛機姿態角穩定系統的標準系數法研究[J].系統工程與電子技術，2008（1）：152-155.