基于分型幾何原理的建筑美學實踐

摘 要 受數學分型幾何“自相似原理”的啟示，聯想到“建筑美學的基本原理”。發現兩個原理有互通的一面。

關鍵詞 數學;自相似原理;建筑;美學原理

1數學中的分形幾何圖a

分形幾何學是一個數學概念，是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學。因為它的研究對象普遍存在于自然界中，因此分形幾何學又被稱為“大自然的幾何學”。

分形有幾種類型，可以分別依據表現出的精確自相似性、半自相似性和統計自相似性來定義[1]。

上述圖形是介紹分型幾何常用的案例。從圖中可以看出，不論是三角形、還是直線、折線，只要變化規則相同，最后得到的圖形，都具有自相似性。

為了加深對分型幾何“自相似性”和“半相似性”的認識，我們以常見的谷歌地球為例。當我們尋找地球一個位置時，每次放大或縮小，通常會發現整體與局部相似，局部與細部還是相似。由大到小的每一個層級都有相似性和半相似性。下圖是膠州灣的某一個海灣，你會發現每放大一次，都與前一次的形狀有相似性。如圖b1-3：

2建筑美學原理

我們這里只提建筑美學的基本規律：變化中有統一，統一中有變化。《公共建筑設計原理》和《建筑空間組合論》，這個我們每個建筑學的學生在大學課本上都學過，也是我們每個建筑師平時都用到的原理。

3尋找基本原型

分型幾何原理中的“自相似性”，與建筑美學規律中的“變化與統一”，有異曲同工的效果。因此，可以推導出：分型幾何上的“自相似性”原則，可以通過建筑美學規律中的“統一中有變化，變化中有統一”來實現;同時建筑美學基本規律中的“統一與變化”，就是數學概念里的“自相似性”。

無論是數學的分型幾何上的變化，還是建筑設計上的變化，兩種變化都需要有一個“基本原式或原型”。

3.1 傳統建筑

在中國傳統建筑中，普遍存在中間高、兩側低的建筑形式，而且呈中軸對稱。這種建筑形式造型簡約，更容易形成莊重、正義的環境氣氛。

3.2 威海民居

在威海當地傳統民居建筑中，正房與廂房、門樓與圍墻，通常也是中間高、兩側低的對稱格局。

因此，從眾多的建筑形式中提煉出如下圖形，稱之為基本原形。

4辦公樓設計

威海市公安局科技辦公大樓位于威海市文化路以南，北側面向威海市運動場（威海市體育館），是城市重要景觀地段，因此，建筑效果的質量對文化路的城市景觀有著重要的影響。

在建筑創作設計中，如果能夠做到平面與立面相似、整體與局部相似。那么這個建筑就很容易做到建筑風格上的統一，而且統一中又有變化。這樣，既能滿足建筑美學“統一中有變化，變化中有統一”的基本原則，又能得到數學原理的驗證。如此，數學的原理與建筑美學規律，則能夠相互驗證、相互結合、融為一體，為建筑創作和規劃設計找到一條新的發展方向。同時，可以推導出建筑在平面與立面上的自相似性、正面與側面的自相似性以及局部與整體的自相似性。

4.1 平面設計與基本原型

4.2 南北立面與基本原型

4.3 側立面與基本原型

4.4 入口形體

5結束語

數學美的原理運用于建筑設計中，得到了建筑形式的美。數學上的數字在建筑的線條中變化跳動，數字就變成音樂中的音符。這就是為什么很多哲學家和文學家多說的“建筑是凝固的音樂，音樂是流動的建筑”。

威海市公安局辦公科技大樓的設計靈感，主要來自于數學上分型幾何“自相似性原理”的啟發。該項目建設完成后，受到社會及業內人士普遍好評，在2009年山東省優秀勘察設計大賽（兩年一度）中，獲得二等獎。

本方案由山東東魯建筑設計研究院于國銘創作，施工圖由李虹宇、張新文、于永明、初玉輝、李國棟、邱明泉完成。

參考文獻

[1] 王鳳娥，朱昌星.MATLAB環境下巖石SEM圖像損傷分形維數的實現[J].艦船電子工程，2009，29（8）：144-146.