基于邊緣計算的虛擬電廠架構及光伏出力預測算法研究

洪 媛，黃 亮，2，謝長君，張銳明

（1.武漢理工大學，湖北 武漢430070；2.復變時空（武漢）數據科技有限公司，湖北 武漢430070；3.廣東廣順新能源動力科技有限公司，廣東 佛山528000）

0 引言

眾所周知，電力需求的不斷增長以及全球范圍內能源緊缺和環境污染等問題的日益嚴峻，使得傳統能源發電的弊端日趨嚴峻。太陽能、風能等可再生清潔能源有著發電成本低、有利于保護環境等優勢，成為了未來全球能源發展的主要方向［1］。分布式可再生能源在運行時，其出力的隨機性、間歇性和波動性較大，當這些具有發電不確定性的分布式能源接入到傳統大電網體系中將會降低電網的安全性和供電可靠性。為了解決這一問題，可以采用虛擬電廠（Virtual Power Plant，VPP）技術對分布式電源進行靈活控制，實現分布式電源的協調控制與能量管理，從而保證電網的安全穩定運行。虛擬電廠通過配套的調控及通訊技術將分布式電源（distributed generation，DG）、可控負荷（dispatchable load，DL）和分布式儲能設施（distributed energy storage，DES）聚合成一個整體［2］，使其能夠對各類分布式能源資源進行調控，并參與電力市場及其輔助服務市場運營，實現實時電能交易，同時優化資源利用，提高供電可靠性［3］。

但是，隨著可再生能源等分布式發電資源數量不斷增加以及各類智能化城市、家居等智能終端設備的大量接入，電網企業與電力用戶之間、電氣設備與控制中心之間會產生大量的數據流［4］，隨著人們對智能終端設備應用需求種類的不斷增多，智能終端及電氣設備使用的時空分布相比于傳統也會更加分散，對傳統電力系統的數據采集及分析將是一個巨大的挑戰［5］。云計算的性能在萬物互聯帶來的海量數據的沖擊下，正逐漸達到處理極限。其一，隨著終端設備的增加，實時性數據會大量產生，這樣對云中心服務器的計算效率帶來了很大的挑戰；其二，對網絡帶寬的要求也會伴隨著終端設備的增加而大大提高，例如，無人駕駛汽車技術裝載在車里的眾多攝像頭和傳感器每秒將產生約1 GB的實時路況捕捉數據信息，這些數據在現有的網絡帶寬下，難以實時傳輸［6］。顯然，隨著大量移動終端設備的接入，集中式的云計算已經無法應對在數據接納和實時性等方面的要求［7］，那么就需要加入邊緣計算。

邊緣計算是指在網絡邊緣側對海量的邊緣數據進行處理，以此來減輕云計算中心的壓力和對云計算中心的依賴，從而有效實現邊緣網絡一定程度的自主性，降低脫網威脅［8］；同時利用邊緣計算優化路由、節點、帶寬等網絡關鍵參數，有利于實現智能路由［9］。此外，其在電力應用方面目前已有大量理論研究支撐：文獻［10］認為結合通信網絡、邊緣計算和物聯網技術的信息物理系統（CPS）將能為泛在感知、智能控制和多能源互聯互通的主動配電網的實現提供重要保障，文獻［11］則給出在CPS建模過程中可能需要解決的技術問題。在電力需求方面，文獻［12］指出邊緣計算能夠很好地解決可再生能源等分布式發電資源數量不斷增加以及電氣設備自動化程度的不斷提高使得電氣設備使用的時空分布更加分散及數據的采集和分析困難等問題。文獻［13］基于相關的需求響應協議設計了邊緣計算節點的通信協議和架構，并展望了其在需求響應領域中的應用。

為此，本文提出一種將邊緣計算運用到虛擬電廠的架構設計的理念，借助于邊緣計算的優勢解決虛擬電廠在數據分析、處理方面的弊端，將邊緣計算應用在虛擬電廠中，可以有效地提高各分布式電源產生的巨量數據的存儲和處理效率，減少傳輸數據所占用的帶寬，使得虛擬電廠更加有效及快速地對各類分布式能源進行優化調度，提高其可靠性及實時性；同時將灰色GM（1，2）-馬爾可夫預測模型首次用于預測該架構邊緣側的光伏出力，為光伏出力預測提供了新途徑并提高其適用性和準確性。

1 基于邊緣計算的虛擬電廠

1.1 基于邊緣計算的虛擬電廠架構設計

伴隨大量分布式能源發電設備和儲能設備的離并網以及需求側響應，虛擬電廠對大數據處理技術的需求顯而易見。不僅如此，如天氣信息、負載用電歷史數據、儲能設備運行狀態等各種數據決定了虛擬電廠大數據的多源特性。為了解決現有虛擬電廠中的實時性不足等現實問題，本文提出基于邊緣計算的虛擬電廠架構。

如圖1 所示為虛擬電廠的一種典型結構框架，主要包括分布式可再生能源機組、用戶負荷（居民負荷、商業負荷、工業負荷、可控負荷等）、可控發電機組、分布式儲能設備（儲能電池系統、電動汽車等）和控制協調中心幾部分［14］。從圖2 可以看出，虛擬電廠通過信息通信技術整合分散在多地域、多樣化、多層級的分布式發電機組、分布式儲能系統和可控負荷進行協同優化調度，以“虛擬”實體身份參與電力系統調度和市場交易，且自始至終與主網保持雙向能量流、通信流和交易流的交換，整體呈現出運行柔性、系統開放、出力可控特征。

基于邊緣計算的虛擬電廠架構如圖2 所示，其在各分布式能源、用戶負荷、分布式儲能和分布式燃料機組與虛擬電廠協調控制中心的信息通訊路徑內加入邊緣計算節點，對智能電表數據進行采集并將傳輸的發電、用電數據進行處理，以縮短時延和減輕控制協調中心的服務器運算壓力。

圖1 虛擬電廠典型結構框架Fig.1 Typical structural framework of virtual power plants

在邏輯應用上，邊緣計算節點（edge computing node，ECN）可以分成4 類，分別是智能化設備、輕量級計算系統、智能網關系統和智能分布式系統。它們都具有數字化、網絡化、智能化等特征，并且能夠提供網絡、計算、存儲等資源技術。ECN的主要功能包括總線協議適配、實時連接、實時數據分析、時間數據序列訪問、策略執行、設備即插即用以及資源管理等。在基于邊緣計算的虛擬電廠架構體系中，智能電表、氣象傳感器等屬于設備級節點，可以獲取實時的分布式能源發電量、儲能系統容量、用戶負荷數據及氣象預測；每個智能網關都支持多類型網絡接口和總線協議并適配多種網絡拓撲，可以實現系統互聯并提供本地計算能力和足量存儲空間，此外，還能夠和云端系統建立聯系進行協同管理；智能分布式系統框架基于分布式架構，可以在邊緣側擴展網絡、計算和存儲功能，實現資源面向市場需求的動態調度。

圖2 基于邊緣計算的虛擬電廠架構Fig.2 Virtual power plant architecture based on edge computing

本文設計的基于邊緣計算的虛擬電廠架構采用了集中與分散控制模式，將邊緣計算節點作為低層控制，虛擬電廠能源管理中心為高層控制。分布式可再生能源發電、用戶負荷、分布式燃料機組和分布式儲能作為虛擬電廠的組成部分，各個邊緣計算節點控制著其對應的部分，能源管理中心將各邊緣計算節點連接起來進行信息交互和決策運算。虛擬電廠的優化運行由邊緣計算模塊與能源管理中心共同完成，邊緣計算節點進行數據的采集并做預處理，能源管理中心接收處理結果進行運算并生成最優決策方案。這種結構充分發揮了集中式控制結構和分散式控制結構的各自優勢，不僅確保了整個虛擬電廠的協調運行，也提高了決策效率。

在虛擬電廠的運行過程中，邊緣計算與云計算都是必不可少的，而且需要相互協同。云計算專注于對非實時和長期數據的分析，在定期維護和業務決策支撐等領域存在優勢。邊緣計算則聚焦實時的、短周期的數據分析，及時本地處理，能更好地實時智能化處理和執行本地業務。在“云邊協同”架構中，邊緣計算通過在邊緣服務器部署的智能算法對終端采集到的數據進行大數據分析和算法運算，提取出的特征量和預測結果將作為虛擬電廠最優運行決策的重要參考來源。虛擬電廠內部業務包括遠程能源管理、光伏消納等，與電網的聯結業務有可再生能源消納、需求側競價等，這些業務在出力過程中可能會存在沖突，需要根據完成效益進行協同。業務的協同為管理協同的進行奠定了基礎，管理人員不需要對現有的管理模式進行更改，只需根據傳輸到云中心的有意義數據并反饋給智能終端，保證運維服務的完善，定期對電力市場交易規則進行更新，將電網資源進行整合并控制不確定性，以確保電網的安全、穩定、可靠的運行。

相較于現有虛擬電廠架構，基于邊緣計算的虛擬電廠調度系統具有類型多、數量大的智能終端，未來也會向高密度和集成化的多個子系統方向發展。虛擬電廠調度系統在邊緣側就能進行數據處理，通過小型高性能的計算單元將高層控制的一些業務分散在各邊緣節點處進行，這樣一來不但網絡整體的數據計算和存儲能力得到全面擴展，也提高了業務的實時性和準確性。它綜合現有各類能源管理系統的優勢，能夠全面精準展示發電產量和用戶能耗。

1.2 邊緣計算節點中的智能終端設計

虛擬電廠的協調控制離不開完善的計量技術［15］，該技術能夠幫助虛擬電廠掌握其內部不同單元的運行信息狀態，控制虛擬電廠分布式電源的出力工況。智能計量技術通過主動性智能化的監控終端，采集發電和用電數據并獲取用戶冷熱電氣水等能源消費需求量和能源供給量，實現自助抄表，為確定區域內的能源需求和供給量提供重要的技術支持。想要實現虛擬電廠的智能化運行，必須依賴智能計量技術，實現分布式能源、用戶負荷等內部的能量管理平衡，既能實時獲取虛擬電廠內部的能量需求，又能夠及時進行能量供給決策，以達到能量供需平衡的目標。對終端用戶來說，智能化的計量技術可以幫助用戶分析其不同能源的消費行為，為優化用戶的能源消費行為和獲取最佳的用能效益提供關鍵的決策依據。

本文設計的邊緣計算節點中的智能終端不僅具有智能計量技術還具備智能網關的作用，同時還與邊緣計算服務器進行通訊并分析用戶用電行為和最佳用能效率等。智能終端的系統模塊設計如圖3所示，硬件總體設計主要分為3個部分：核心部分是主控單元，主要包括MCU芯片，電源模塊、安全模塊（掉電保護）、電能計量模塊，存儲模塊、RTC時鐘、LCD顯示、RS485串口模塊等部分；其次是受控單元，主要是擴展IO口，控制著負荷開關等，根據應用場景的變化可選擇固態開關或普通開關；另外是串口通信和人機交互模塊，要想通過智能計量設備內置的算法或與云端后臺管理系統中的命令和算法進行遠程控制和數據采集監測，則需要實現智能計量設備與云端后臺管理系統間的實時通信功能設計，智能終端將采集的分布式能源出力及用戶側負荷通過以太網、WIFI等上傳給邊緣計算節點的服務器端。

圖3 智能終端功能模塊圖Fig.3 Smart terminal function module diagram

2 邊緣側出力預測優化算法

上文有提到可以通過在邊緣服務器中部署算法程序來對終端采集到的數據進行數據分析和數據處理，并將數據計算運行結果作為虛擬電廠的優化決策依據的問題描述。受各種天氣因素的影響，可再生能源的發電量具有較大的波動性，因此，對可再生能源發電機組的出力預測成為了邊緣側智能算法的重要組成部分。以預測光伏發電站出力為例，目前主要有兩類出力預測方法：統計學和人工智能。統計學方法主要有多元線性回歸模型、三維模型等，人工智能方法主要有BP 神經網絡、灰色模型、粒子群和支持向量機等［16］。采用神經網絡算法預測光伏出力，易出現局部最優的狀況［17-18］；為了避免BP神經網絡算法預測處理時陷入局部最優，提出了引入自適應學習率調節和陡度因子的BP神經網絡算法，能夠加快算法的收斂速度［19］；將遺傳算法和BP 神經網絡算法相結合也能用于預測光伏出力［20-21］；采用支持向量機的辦法預測光伏出力時，在預測長期的、數據量較大的光伏出力系統上，收斂性不理想且精確度不高［22-25］；運用馬爾可夫鏈預測模型進行光伏出力預測，對數據波動性較大的光伏系統出力預測有著較高的準確性［26］；采用基于灰色模型預測光伏出力時對原始數據的要求比較高［27］。

針對上述問題，本文建立了一種基于灰色系統GM（1，2）模型和馬爾可夫鏈預測的組合預測模型。

2.1 灰色GM(1,2)-馬爾可夫預測模型原理

2.1.1 灰色系統模型

灰色系統模型預測聚焦于各影響因素之間的發展聯系，能夠把含有不確定因素的系統進行定量預測［28］，通過對歷史數據進行累加處理生成有規律的序列并建立灰色微分方程，從而建立起灰色系統預測模型，然后從中發現原始數據波動的規律［29］，以此為基礎對未來狀態進行規律的、科學的預測［30］。將隨機變量作為灰色模型變量，先累加處理歷史數據，使處理后的數據具有更強的規律性，之后根據灰色模型得到的相應灰色微分方程進一步處理數據，最后利用逆處理推出原始數據的預測值［31］。

在處理數據量少、數據波動性不大的系統時灰色GM（1，1）預測模型能有較高的準確性，但當數據波動較大時往往不能很好地掌握其波動規律，從而導致預測結果不夠精確［32］。而GM（1，2）模型在灰色GM（1，1）預測模型的基礎上增加一個與主序列有著較強關聯性的從序列，能夠在原始數據隨機性較大時保證預測結果的高精確性，其模型如下：

取光伏發電功率作為原始數據序列：

其相關因素的從序列為：

建立的灰色生成模型為：

得到相應的微分方程

式（6）中，a為灰色模型的發展系數，b為灰色系統的灰色系數。

通過求解式（6）微分方程得到灰色模型預測方程為：

求得相應的原始數據預測值為：

2.1.2 馬爾可夫鏈模型

馬爾可夫鏈是一個具有離散狀態和時間分布的時間序列，存在隨機性和無后效性，運用馬爾可夫鏈進行預測可以進行有效的動態預測［33］。下面是其預測模型搭建的基本步驟：

設定隨機過程{xn，n ∈T}，其中的時間參數T 滿足T ={0，1，2，…}，狀態空間I ={i0，i1，i2，…}，如果該隨機過程{xn，n ∈T}對任意時間參數T 和狀態空間I，滿足如式（10）所示的條件分布

則該隨機過程{xn，n ∈T}稱為馬爾可夫鏈。

當該隨機系統中，一種狀態變成另一種狀態時，稱為狀態轉移，馬爾可夫鏈的一個狀態更改為另一個狀態的過程中，存在狀態轉移概率分布，其轉移條件概率如式（11）所示

若存在狀態Xn= i 轉移到Xn+1= j 的轉移概率Pij與時間參數n無關，則該馬爾可夫鏈是齊次的，其狀態轉移矩陣最終是趨于穩定的。

2.1.3 灰色GM（1，2）-馬爾可夫預測模型

若原始數據具有較大的波動性和隨機性，采用灰色系統模型預測時會產生較大誤差。

馬爾可夫鏈能夠很好地反映隨機過程的特征，具有無后效性的特點，同時光伏發電量受到天氣變化的極大影響，這是一個隨機過程，波動較大。馬爾可夫鏈預測模型使用狀態之間的轉移概率來預測未來狀態，可以很好地反映隨機因素的影響，在原始數據波動性較大的預測中依然可以有效地進行預測。故本文將灰色GM（1，2）模型與馬爾可夫鏈組合起來，以期獲得更高的預測精度。

建立灰色GM（1，2）-馬爾可夫預測模型總體分為以下幾步：

1）通過對光伏發電量序列及其相關因素的分析，確定GM（1，2）預測中相關因素序列x(0)2，取n天的光伏發電量作為原始數據，建立灰色系統GM（1，2）模型；

2）利用灰色系統GM（1，2）模型，預測出發電量；

3）以灰色系統模型的預測結果為基礎，選用合適的狀態劃分方式對n天光伏發電量的實際數據和預測數據進行狀態劃分，建立馬爾可夫鏈預測模型進行修正來得到最終的預測結果。

灰色GM（1，2）-馬爾可夫預測模型流程具體步驟如圖4所示。

圖4 灰色GM(1，2)-馬爾可夫預測模型流程圖Fig.4 Gray GM(1，2)-markov predictive model flow chart

之后，對灰色GM（1，2）預測進行馬爾可夫修正來進一步提高其準確性。首先，需要進行狀態劃分，為了修正灰色預測值，可以對誤差進行狀態劃分，從而減小灰色預測值的誤差來提高精確度，將發電功率實際值與預測值進行誤差分析，計算n 天內灰色GM（1，2）預測值與實際發電量之間的相對誤差ε（k）。

其中k = 1，2，…，n，然后把相對誤差劃分成m 個狀態，若ε（k）∈（d1i，d2i），i = 1，2，…，m，那么第k天的相對誤差處于Ei狀態，d1i，d2i為Ei狀態的上界和下界；劃分好狀態區間后，根據相對誤差確定各天相對誤差所對應的狀態，按照步長的不同，根據式（13）分別求取其對應的狀態轉移矩陣P(k)；分析預測日所處時間和前K天（含當天）中每一天各自的時間間隔，即確定狀態轉移步長k，在狀態轉移矩陣P(k)中按步長k的不同，各自取應的行組成新的矩陣，作為預測下一時刻系統所處狀態的概率分布矩陣P；根據概率分布矩陣，確定概率最大的狀態為預測日所處的誤差狀態Ei，則最終的預測值為

由此便完成了對灰色GM（1，2）模型預測值的馬爾可夫修正，縮小預測誤差，進一步提高灰色GM（1，2）-馬爾可夫預測模型的準確性。

2.2 算例仿真

以遼寧省錦州市某光伏電站2015年1月6日至20日的發電量為原始數據，采用灰色GM（1，2）-馬爾可夫預測模型對其光伏發電量進行預測。

2.2.1 灰色系統GM（1，2）模型預測

該光伏電站原始數據如表1所示。

表1 6-20日光伏實際功率與輻照強度Table 1 6-20 days of actual PV power and irradiation intensity

搭建MATLAB仿真模型，用灰色系統GM（1，2）模型對其15 d的發電量進行預測，預測結果如圖5所示。

圖5 灰色系統GM(1，2)模型預測結果Fig.5 Gray system GM(1，2)model prediction results

根據馬爾可夫鏈狀態空間劃分方法結合實際數據，將相對誤差分為5 種狀態，劃分標準如表2。繪制15 d實際值與灰色系統預測值對比表格并按表2的劃分確定相對誤差所處的狀態如表3。

表2 相對誤差劃分狀Table 2 Relative error division

表3 6-20日光伏實際出力與灰色系統預測出力Table 3 6-20 PV actual output and grey system forecast power

2.2.2 加權馬爾可夫鏈預測

從表2 每天的狀態，根據式（6）可以計算出1 到5步長的概率轉移矩陣。

選取預測日，以1 日～11 日為例，前5 日的相對誤差所在的狀態作為初始狀態，離預測日遠近將轉移步數分為1，2，3，4，5，在對應的概率轉移矩陣中，取初始狀態所在的行向量構成新的矩陣：

計算可得1月11日的最終發力預測值為3 496.5 kWh，同理得到灰色-馬爾可夫鏈預測結果如表4所示。

通過對比表3 和表4，可以看出僅僅通過灰色GM（1，2）模型預測的發電量仍存在較大誤差，相對誤差最高達17%，對比經過馬爾可夫鏈修正的預測結果，其相對誤差明顯縮小，最大不超過5%。由此可以看出，將灰色GM（1，2）預測模型同馬爾可夫鏈結合起來，各自的優勢得以發揮。運用灰色GM（1，2）模型對邊緣側光伏出力進行預測時，其預測結果雖然具有一定的精度但效果不太理想，利用在預測數據波動性、隨機性較大系統時表現較好的馬爾可夫鏈進行修正后，使得最終的預測結果更加精確。

表4 灰色-馬爾可夫鏈預測結果Table 4 Grey-markov chain predictionresults

3 結語

為了解決分布式能源大量接入到電網所帶來的沖擊以及滿足虛擬電廠在數據處理和實時性的要求，提出了基于邊緣計算的虛擬電廠架構，在虛擬電廠架構中增加邊緣節點把邊緣計算技術用于實時數據的處理，從而提高其可靠性及實時性。同時對虛擬電廠邊緣側的光伏出力進行預測，提供了一種光伏出力預測的優化算法并對其進行了算例分析其實用性，為邊緣計算及虛擬電廠的應用及發展提供了理論基礎和創新思路。

［參考文獻］（References）

［1］ 陳熙，付威，季青川，等.綜合能源服務改造項目經濟效益評價方法研究［J］.湖北電力，2019，43（03）：42-48.CHEN Xi，FU Wei，JI Qingchuan，et al.Research on economic benefit evaluation method of integrated energy service renovation projects［J］.Hubei Electric Power，2019，43（03）：42-48.

［2］ Yuchang Kang，Lo Kwoklun，Kockar Ivana.Optimal energy management for virtual power plant with renewable generation［C］.Proceedings of The 9th Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference（APPEEC），2017.

［3］ 衛志農，余爽，孫國強，等.虛擬電廠的概念與發展［J］.電力系統自動化，2013，37（13）：1-9.WEI Zhinong，YU Shuang，SUN Guoqiang.Concept and development of virtual power plant［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（13）：1-9.

［4］ 洪博文，李瓊慧，何永勝，等.虛擬電廠在分布式光伏發電應用示范區中的應用及前景［J］.電力建設，2017，38（09）：32-37.HONG Bowen，LI Qionghui，HE Yongsheng.Applications and prospect of virtual power plant in distributed photovoltaic generation application demonstration area［J］.Electric Power Construction，2017，38（09）：32-37.

［5］ 趙佶.邊緣計算網關設備的構建和部署問題的研究［D］.大連：大連理工大學，2018.ZHAO Ji.Research on the construction and deployment of edge computing gateway devices ［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2018.

［6］ 蔡德福，曹侃，唐澤洋，等.大數據技術在電力系統的應用［J］.湖北電力，2016，40（06）：22-26.CAI Defu，CAO Kan，TANG Zeyang，et al.Application of big data technologies in power system［J］.Hubei Electric Power，2016，40（06）：22-26.

［7］ Pand?i? Hrvoje，Kuzle Igor，Capuder Tomislav.Virtual power plant mid-term dispatch optimization［J］.Applied Energy，2013，（101）：134-141.

［8］ 施巍松，孫輝，曹杰，等.邊緣計算：萬物互聯時代新型計算模型［J］.計算機研究與發展，2017，54（05）：907-924.SHI Weisong，SUN Hui，CAO Jie，et al.Edge computing-an emerging computing model for the internet of everything era［J］.Journal of Computer Research and Development，2017，54（05）：907-924.

［9］ 楚俊生，張博山，林兆驥.邊緣計算在物聯網領域的應用及展望［J］.信息通信技術，2018，（05）：31-39.CHU Junsheng，ZHANG Boshan，LIN Zhaoji.Application and expectation of edge computing in internet of things［J］.Information and Communications Technologies，2018，（05）：31-39.

［10］ 劉宗長.CPS、云計算、邊緣計算在工業智能中的應用探索［J］.軟件和集成電路，2017，（08）：94-95.

［11］ John C.Edison，Lee Edward A.，Matic Slobodan，et al.Timecentric models for designing embedded cyber-physical syste-ms ［R］.Electrical Engineering and Computer Sciences，University of California at Berkeley，2009.

［12］ 李彬，賈濱誠，陳宋宋，等.邊緣計算在電力供需領域的應用展望［J］.中國電力，2018，51（11）：154-162.LI Bin，JIA Bincheng，CHEN Songsong，et al.Prospect of application of edge computing in the field of supply and demand［J］.Electric Power，2018，51（11）：154-162.

［13］ 李彬，賈濱誠，曹望璋，等.邊緣計算在電力需求響應業務中的應用展望［J］.電網技術，2018，42（01）：79-87.LI Bin，JIA Bincheng，CAO Wangzhang，et al.Application prospect of edge computing in power demand response business［J］.Power System Technology，2018，42（01）：79-87.

［14］ 常鞏.計及不確定性因素和偏差電量互補的虛擬電廠群優化調度研究［D］.長沙：長沙理工大學，2018.CHANG Gong.Optimal scheduling research for virtual power plant cluster considering uncertainty and deviation electric quantity complementation ［D］.Changsha： Changsha University of Science and Technology，2018.

［15］ 馮其芝.含微電網的虛擬電廠分層隨機優化調度［D］.南京：東南大學，2015.FENG Qizhi.The hierarchical and stochastic optimal dispatch of virtual power plant containing micro-grid［D］.Nanjing：Southeastern University，2015.

［16］ 周潮，邢文洋，李宇龍.電力系統負荷預測方法綜述［J］.電源學報，2012，（06）：32-39.ZHOU Chao，XING Wenyang，LI Yulong.Summarization on load forecasting method of electrical power system［J］.Journal of Power Supply，2012，（06）：32-39.

［17］ Paoli Christophe，Voyant Cyril，Muselli Marc，et al.Forecasting of preprocessed daily solar radiation time series using neural networks［J］.Solar Energy，2010，84（12）：2146-2160.

［18］ 袁曉玲，施俊華，徐杰彥.基于BP神經網絡的光伏發電短期出力預測［J］.可再生能源，2013，31（07）：11-16.YUAN Xiaoling，SHI Junhua，XU Jieyan.Short-term power forecast for photovoltaic generation based on BP neutral network［J］.Renewable Energy Resources，2013，31（07）：11-16.

［19］ 劉娟，楊俊杰.基于改進的GA-BP 神經網絡光伏發電短期出力預測［J］.上海電力學院學報，2018，34（01）：9-13.LIU Juan，YANG Junjie.PV short-term output forecasting based on improved GA-BP neural network［J］.Journal of Shanghai University of Electric Power，2018，34（01）：9-13.

［20］ 栗然，李廣敏.基于支持向量機回歸的光伏發電出力預測［J］.中國電力，2008，41（02）：74-78.LI Ran，LI Guangmin.Photovoltaic power generation output forecasting based on support vector machine regression technique［J］.Electric Power，2008，41（02）：74-78.

［21］ 朱永強，田軍.最小二乘支持向量機在光伏功率預測中的應用［J］.電網技術，2011，35（07）：54-59.ZHU Yongqiang，TIAN Jun.Application of least square support vector machine in photovoltaic power forecasting［J］.Power System Technology，2011，35（07）：54-59.

［22］ Jie Shi，Lee Wei-Jen，Yongqian Liu，et al.Forecasting power output of photovoltaic systems based on weather classification and support vector machines［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2018，48（03）：1064-1069.

［23］ 單英浩，付青，耿炫，等.基于改進BP-SVM-ELM 與粒子化SOM-LSF 的微電網光伏發電組合預測方法［J］.中國電機工程學報，2016，36（12）：3334-3342.SHAN Yinghao，FU Qing，GENG Xuan，et al.Combined forecasting of photovoltaic power generation in microgrid based on the improved BP-SVM-ELM and SOM-LSF with particlization［J］.Proceedings of the CSEE，2016，36（12）：3334-3342.

［24］ 王繼東，宋智林，冉冉.基于改進支持向量機算法的光伏發電短期功率滾動預測［J］.電力系統及其自動化學報，2016，28（11）：9-13.WANG Jidong，SONG Zhilin，RAN Ran.Short-term photovoltaic power generation rolling forecast based on optimized SVM［J］.Proceedings of the CSU-EPSA，2016，28（11）：9-13.

［25］ 李英姿，賀琳，牛進蒼.基于馬爾可夫鏈的光伏并網發電量預測［J］.太陽能學報，2014，35（04）：611-616.LI Yingzi，HE Lin，NIU Jincang.Forecasting power generation of grid-connected solar PV system based on markov chain［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2014，35（04）：611-616.

［26］ 丁明，徐寧舟.基于馬爾可夫鏈的光伏發電系統輸出功率短期預測方法［J］.電網技術，2011，35（01）：152-157.DING Ming，XU Ningzhou.A method to forecast short-term output power of photovoltaic generation system based on markov chain［J］.Power System Technology，2011，35（01）：152-157.

［27］ 王飛，米增強，甄釗，等.基于天氣狀態模式識別的光伏電站發電功率分類預測方法［J］.中國電機工程學報，2013，33（34）：75-82.WANG Fei，MI Zengqiang，ZHEN Zhao，et al.A classified forecasting approach of power generation for photovoltaic plants based on weather condition pattern recognition［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（34）：75-82.

［28］ 周悅，蔡田，盧子敬.基于調度運行數據的穩定極限分析［J］.湖北電力，2017，41（09）：11-14.ZHOU Yue，CAI Tian，LU Zijin.Analysis on stability limit which base on dispatching data［J］.Hubei Electric Power，2017，41（09）：11-14.

［29］ 鄭偉潔.灰色系統預測模型的構建及其實證應用［D］.寧波：寧波大學，2014.ZHENG Weijie.Construction and application of grey forecast system model［J］.Ningbo：Ningbo University，2014.

［30］ Min Jin，Xiang Zhou，Zhi M.Zhang，et al.Short-term power load forecasting using grey correlation contest modeling［J］.Expert Systems With Applications，2011，39（01）：773-779.

［31］ XIE Naiming，YUAN Chaoqing，YANG Yingjie.Forecasting China's energy demand and self-sufficiency rate by grey forecasting model and Markov model［J］.International journal of electrical power and energy systems，2015，66（05）：1-8.

［32］ 王璐，沙秀艷，薛穎.改進的GM（1，1）灰色預測模型及其應用［J］.統計與決策，2016，（10）：74-77.

［33］ 李燕斌，張久菊，肖俊明.灰色-馬爾可夫鏈統計組合模型在光伏發電功率短期預測中的應用［J］.電測與儀表，2015，52（23）：111-116.LI Yanbin，ZHANG Jiuju，XIAO Junming.Photovoltaic power short-term forecasting based on Gray-Markov chain statistical combination model［J］.Electrical Measurement &Instrumentation，2015，52（23）：111-116.