含光伏逆變器的低壓有源配電網諧振風險評估

熊 平，汪春江，孫建軍，查曉明

（1.國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢430077；2.武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢430072）

0 引言

隨著能源與環境問題的日益嚴重，分布式能源是當前研究熱點。以光伏、風電為代表的可再生能源發電并網是緩解能源危機，降耗去霾的有效途徑［1-4］。近年來，伴隨分布式并網技術的發展以及國家政策的大力扶持，光伏和風電用并網逆變器數量急劇上升。然而，隨著分布式能源并網裝備大量接入配電網中，潮流分布由單向輻射狀供電模式往雙向潮流的集成分布式發電的有源配電模式轉變，并且考慮蜂巢狀的有源配電網構想、關鍵技術成為未來發展的方向［5-7］。大規模分布式電源的引入難免帶來一系列問題，如電能質量，供電能力消納及管控等問題，其中以配電網寬頻域的諧振問題尤為突出［8-10］。因此，有效評估有源配電網諧振風險、定位其發生位置，開展諧振抑制策略的研究，是促進新能源消納和提高配電網運行穩定性的關鍵，具有重要的現實意義。

近年來，國內外已出現多起這類諧振問題，其頻率從10 Hz～1 000 Hz 不等［11-13］。而且，大型光伏電站接入電網后的安全、穩定及經濟運行等問題也逐漸凸現［14-15］。尤其是，弱電網下的并網逆變設備引發的一系列電能質量問題［16-17］。文獻［18-20］中，分別對主動孤島模式下、并網模式下以及分布式電源集群化并入配電網模式下存在的諸多寬頻域諧波諧振交互問題進行分析，揭示其發生機理，并提出相應的諧振治理方案。諧振不僅會帶來諧波問題，嚴重時甚至會導致不穩定現象，對配電網造成重大危害，而逆變器復雜的控制特性常常為配電網帶來額外的諧振風險。因此，有必要研究含光伏逆變器的配電網諧振風險評估。

針對諧振風險評估，傳統的方法是特征根分析法、復轉矩系數法、頻率掃描法［21-23］。特征根分析法能準確表達諧振模態及諧振風險，但缺點是建模計算量大，容易出現維數災問題；而頻率掃描法操作簡便，對大型電網比較適用，但相較精確建模存在測量誤差等問題。文獻［24］則綜合了以上兩種方法，一定程度上規避了兩種方法各自的問題，但從原理上不夠直觀。文獻［25-27］中，提出含多電壓源型換流器（VSC）配電網高頻諧振特性分析方法，圍繞VSC 接入配電網數量和濾波器配置形式兩方面展開研究，揭示兩因素對配電網高頻諧振方面的影響。文獻［28］和文獻［29］分別構建了逆變器等效RLC電路模型，提供了另一種諧振風險評估的思路，即利用等效RLC 電路模型，這也是本文所采用的方法。

綜上，本文針對含光伏逆變器的低壓有源配電網系統的諧振問題，首先建立含光伏逆變器的低壓有源配電網等效電路模型，利用RC 電路來等效逆變器PI控制作用；其次，考慮用電路模型分析法對低壓有源配電網進行諧振風險評估，得到本文配電網算例存在28.2 Hz 和84.7 Hz 兩個頻率的諧振風險的結論；最后分析影響諧振的關鍵因素，指出變壓器容量及逆變器輸電距離將分別影響28.2 Hz和84.7 Hz兩個頻率處諧振頻率及峰值，在實際中可通過增加變壓器支路線路電阻及輸電距離降低諧振風險。

1 配電網系統及等效模型

1.1 低壓有源配電網系統

如圖1所示為低壓有源配電網系統，G為10 kV電網，T 為10 kV/380 V 變壓器，Lσ為變壓器漏感，R1為光伏逆變器并網電纜線路電阻，Lf為逆變器濾波電感，Cc、Cdc分別為并聯補償電容、光伏逆變器直流側電容。光伏逆變器采取電流控制模式，控制器為PI 控制，其控制結構如下：

圖1 低壓有源配電網系統Fig.1 Low voltage active distribution system

圖2 逆變器控制結構Fig.2 Control block diagram of inverter

圖2 中，iref、i 分別為逆變器輸出指令電流、實際電流，uPWM為調制電壓，uo為逆變器輸出電壓。

1.2 配電網等效電路模型

如圖1 所示的低壓有源配電網系統中，包含交流電壓源、變壓器、并聯補償電容、光伏逆變器等，下面對光伏逆變器進行建模。

如圖2 所示的逆變器結構，控制器實現電流跟蹤控制，調節輸出電流i 跟蹤指令電流iref，電流偏差ie輸入到PI 控制器進行調節，得到調制電壓信號uo。數學模型可以表示為：

對比串聯RC電路，假設電流為ie，則電壓為：

R、L、C 分別為電阻、電感、電容元件。若令uRLC=uo，則PI控制器與串聯RC電路由相同的數學模型組成，即：

二者參數之間的對應關系為：

即電流跟蹤控制模式的光伏逆變器可以用串聯RC 電路等效其控制過程，如圖3所示。

圖3 逆變器等效電路Fig.3 The equivalent circuit of inverter

其中，K 為PWM 等效調制增益，等于1。因此，低壓有源配電網等效電路模型如圖4所示。

2 諧振風險評估

如圖4所示的等效電路，根據疊加定理，考慮光伏逆變器對10 kV配電網影響，如圖5所示。

圖4 低壓有源配電網等效電路Fig.4 The equivalent circuit of low voltage active distribution grid

圖5 逆變器諧振風險評估等效電路Fig.5 The equivalent of inverter for resonance risk assessment

根據圖5 所示的等效電路，計算得逆變器注入10 kV配電網的電壓ur、電流ir為：

對于逆變器并網輸電線路電纜，電纜選型原則為額定電壓需高于使用電壓，此處選用常見的VV0.6/1 kV電纜，銅導線［30］，查閱相關標準其電阻為3.08 Ω/km，以10 m電纜為例，其電阻R1為：

變壓器容量取200 kVA，短路電壓Vs%=10.5%，故變壓器漏感為：

并聯補償電容器容量慣例取變壓器容量的30%，計算補償電容：

綜上，低壓有源配電網的等效電路參數如表1所示。

依據表1 的參數及式（5）、式（6）作逆變器注入10 kV配電網的電壓電流伯德圖，Hu為電壓傳遞函數，Hi為電流傳遞函數。

表1 低壓有源配電網等效電路參數Table 1 Parameters of circuit

圖6顯示，在28.2 Hz處，電流有一個負諧振峰，電壓有一個正諧振峰，峰值較大，分別為-146 dB、157 dB；而在84.7 Hz 頻率處，電壓電流均存在35.8 dB 的正諧振峰。這說明，光伏逆變器控制結構的引入，將對10 kV 配電網引入28.2 Hz 諧振電壓及84.7 Hz 的諧振電壓及電流。這些諧振電壓電流將在10 kV配電網內部傳播，造成不可小覷的經濟損失。

圖6 逆變器注入配電網電壓電流伯德圖Fig.6 Bode diagram of voltage and current

3 諧振風險影響因素

3.1 逆變器并網輸電距離影響分析

圖6 伯德圖中逆變器并網輸電距離選為10 m，但在實際中，逆變器并網位置常常是隨機的，輸電距離也遠遠不止10 m一種情況，而輸電距離關乎R1的數值，因此，有必要探討輸電距離對諧振的影響。

圖7顯示，輸電距離變化帶來線路電阻的變化，對諧振電壓及電流的影響體現在84.7 Hz的諧振峰上，當距離由10 m增大至200 m時，諧振峰值從35.8 dB/30.7 dB下降至13.2 dB/8.2 dB；說明該線路電阻能阻尼84.7 Hz諧振。因此，適當地增大逆變器并網的輸電距離，可以降低84.7 Hz 處的諧振風險，而輸電距離的變化對28.2 Hz頻率處的諧振并無影響。

圖7 輸電距離對諧振電壓電流影響Fig.7 The impact of distance to resonance

3.2 變壓器容量影響分析

3.3 低頻處諧振影響因素分析

上述兩節分析中，逆變器并網輸電距離及變壓器容量對28.2 Hz頻率處的諧振并無影響，該諧振峰受其他因素影響。由于之前的變壓器模型中，只考慮變壓器漏感，但實際在200 kVA規模的變壓器中，鐵耗等效的電阻與漏抗的大小具有可比性，因此，這部分電阻也需要考慮其中。以Rk為變壓器等效電阻，取鐵耗為容量的2%，有：

圖8 變壓器容量對諧振電壓電流影響Fig.8 The impact of transformer capacity

圖9 變壓器鐵耗對諧振電壓電流影響Fig.9 The impact of transformer iron loss

其余參數依舊按表1所示，作諧振電壓電流伯德圖，如圖9 所示。可以看到，鐵耗等效電阻的加入可以阻尼28.2 Hz頻率諧振，因此，無需考慮該諧振峰的影響。且可以通過增加變壓器支路線路電阻的措施來抑制該諧振，降低該頻率處的諧振風險，如增加線路長度。

4 結語

本文通過構建含光伏逆變器的低壓有源配電網等效電路模型，對配電網進行諧振風險評估，并分析了配電網諧振風險的影響因素，得到以下結論：

1）PI控制的電流跟蹤控制逆變器，其PI環節可用RC串聯電路等效，控制參數與RC參數存在對應關系；

2）光伏逆變器、補償電容、變壓器的共同作用，會導致配電網存在28.2 Hz 和84.7 Hz 兩個頻率的諧振風險；

3）逆變器輸電距離將影響84.7 Hz的諧振峰值，即輸電線路電阻能阻尼84.7 Hz諧振，適當地增大逆變器并網的輸電距離，可降低84.7 Hz處的諧振風險；變壓器容量影響28.2 Hz頻率處諧振，影響諧振頻率及峰值，增加變壓器支路線路電阻可以降低28.2 Hz諧振風險。

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