隊列的產生對行駛時間的影響

摘 要：眾所周知，車輛排隊隊列的產生會對交通流傳播時間產生影響，但是在現有的眾多有關交通流傳播的模型中，通常將隊列視為點隊列進行處理，這種假設不考慮隊列的物理長度，因此隊列對于傳播時間不產生影響，使得傳播時間的計算都簡單的視為交通流的自由行駛時間和延遲時間的總和，基于此，本文將對比分析隊列對于傳播時間的影響。

關鍵詞：交通流;車輛隊列;傳播時間

1 引言

一般情況下，車輛的延遲時間采用規定時間段內所產生的隊列中的交通量與路段出口容量的比值進行計算，然后通過添加連續的路段傳播時間來計算路徑的傳播時間。這種方法在過去的研究中被廣泛用于路徑總傳播時間的計算，但是該方法仍然存在缺陷：首先，該方法在計算延遲時間時沒有具體的參照或者標準作為時間段的選取依據，即不清楚選取怎么樣的時間段對于計算路段延遲時間具有代表性，因為隊列中的交通量并不是固定的，并且取決于所考慮的需求時間的長度;其次，在整個過程中應該關注整個行駛需求期間的平均行駛時間，而不是某一個交通量的行駛時間[1];最后，在存在多個瓶頸路段（即產生隊列）的情況下，僅累加這些路段行程時間以獲得路徑行駛時間的方法會產生與排隊論相反的結果[2]。因此，本文采取與排隊論相一致的方式計算路徑行駛時間，用來計算所考慮的行駛需求期間出發的交通量的平均行駛時間。

2 時間比較分析

假設時間段為，一般而言，路徑排隊延遲取決于整個網絡中的路段流量。在此假設自由流路段的行駛時間僅由路段長度和自由行駛速度的比值給出，可以將路徑行駛的時間成本函數寫為：，其中為延遲時間。延遲時間的計算對于準確計算流量傳播時間有著重要的影響，通過引入容量縮減因子便可計算點隊列情況下的傳播時間：;通過引入儲量縮減因子便可計算在考慮隊列溢出的情況下的路徑傳播時間： 。

通過一個簡單的案例對這幾種情況進行分析：假設一條從A到I的路徑具有3000veh/h的交通需求量，從點A到點I由6個路段連接，將這六條路段按照順序分別標號為1—6，路段1、2、3為三車道路段，路段4為雙車道路段，路段5、6為單車道路段。每個路段長度為3km，每個路段最高時速為90km/h，臨界速度為60km/h，每條車道最大通行能力1200veh/h，每個車道的擁堵密度為120veh/h，在此條件下，可以得到不同條件下的路段行駛時間變化圖。

可以看到在圖1（a）中，流入流量的變化點出現在路段5、路段6上。這是由于一般傳播時間計算方法錯誤捕捉了隊列形成的位置，導致累積流入的變化點出現在了路段5和路段6的曲線上，這與實際情況相悖，因為這兩個路段的容量是一樣的，兩者應該是相等的關系。而圖1（b）顯示，這種情況在考慮了路段容量約束后得到了解決。

但是通過圖1（c）我們可以非常明顯看出，由于路段存儲約束的存在，所形成的車輛隊列由于超出了這一約束，將會從路段4一直反向溢出到路段1中，這種情況的發生將會進一步影響路段2、路段3和路段4的流入速率，故出現了圖像上的拐點。所以，圖1（c）最后一輛車駛出路段6的時間遠大于其余兩種情況，使得路徑上車輛的平均行駛時間也將會大于上述兩種情況。這表明，車輛隊列的溢出效應會進一步增加車輛行駛的延遲時間，這也與我們的認知相符。

3 結論

當路段上的交通量超過路段本身容量，可能會發生溢出的狀況，這種情況將會對路段傳播時間產生較大的影響，如何更好更有效地捕捉這種效應，使其更好應用到現有交通分配模型中有著重要意義。

參考文獻：

[1]程琳.城市交通網絡流理論[M].東南大學出版社，2010.

[2]Michiel C J Bliemera，Mark P H Raadsena，Erik-Sander Smitsb，et al.Quasi-dynamic traf?c assignment with residual point queues incorporating a ?rst order node model. Transportation Research Part B，2014，68：363-384.

基金項目：重慶市研究生科研創新項目/ Chongqing Jiaotong University Graduate Education Innovation Fund Project （2019S0118）

作者簡介：彭道凱（1994-），男，重慶人，碩士，研究方向：交通規劃與管理。