基于Matlab/Simulink的整車ABS控制算法仿真研究

李濤 陳光耀 張志猛

摘要：汽車防抱死系統是保障汽車安全行駛的重要部件，如何做好該部件的設計工作一直以來都是相關單位十分重要的研究課題之一。因此，本次研究基于Matlab與Simulink對整車防抱死系統進行了仿真分析，并提出相關的控制算法，旨在優化防抱死系統的動力學性能，為該部件的優化設計提供理論基礎。

關鍵詞：防抱死系統;Matlab;Simulink;控制算法;仿真分析

中圖分類號：U461.91：TP391.9

文獻標識碼：A

文章編號：1001-5922（2020）06-0082-04

ABS系統的全稱為antilock brake system，翻譯成中文為“制動防抱死系統”，本次簡稱為防抱死系統。汽車在行駛過程中往往需要進行大量不同程度的剎車操作，而在汽車行駛速度過快或路面光滑的情況下，由剎車操作所造成的車閘抱死將會嚴重威脅國內人員和路人的生命健康安全[1]。在沒有發生交通安全事故的情況下，防抱死系統的不合理設計也會影響到相關部件與輪胎的使用壽命[2]。因此需要通過針對防抱死系統的合理化設計來提高整車運行的安全性和穩定性。

1 汽車車輛模型建模

1.1 車輛整車模型

汽車模型屬于典型的四輪車輛模型，該模型的設計涉及車輛運動的四車輪轉動、車輪轉角、橫擺運動與縱向運動，建立車輛整車模型的目的在于模型車輛操縱、制動等狀況下的力學特征[3]。圖1為四輪車輛模型結構。

在該模型中，將整車質量看作為簧上、簧下質量之和，不考慮風阻、輪胎滾動阻力以及車輛側傾的影響，只考慮橫向、縱向以及繞車輛慣性軸的轉動，可建立如下模型：

1.2 車輛車輪運動模型

車輪轉動方程由驅動力矩方程、地面與車輪間的摩擦力矩方程、制動器制動力矩方程所組成，本次研究針對后兩輪驅動型車進行分析，所得到的方向如下所示：

1.3 車輪輪胎模型

輪胎所受的力是車輛行駛的動力，所涉及的力包括翻轉力矩、回正力矩、側傾力、側偏力、縱向制動力以及驅動力等。這些力都可以通過與汽車運動速度、道路摩擦系數、垂直載荷、側傾角、側偏角、滑移率相關的函數加以描述。本次研究主要描述單獨橫向力、橫向力與二者之間的聯合作用力。在驅動情況和制動情況下，橫向力與縱向力的縱向滑移率可以通過以下公式加以定義：

本次研究僅考慮附著區域輪胎縱向應力與縱向彈性變形和輪胎的縱向剛度之間的關系，并將輪胎的附著系數看作為滑移區縱向應力接觸壓力的唯一影響因素，則可以通過如下公式來表達縱向力：

通過如上分析，能夠獲取由輪胎滑移率引起的輪胎縱向力曲線，具體形式如圖3所示，設Sc為彈性區域和輪胎縱向滑移的分界點，那么無量綱的輪胎接觸長度可以通過如下公式進行表示：

通過以上流程還能夠推導出橫向力的表達方式，但由于在縱向滑移率在某區間內的情況下，橫向附著系數能夠維持在較高水平，因此略去針對橫向力的分析。

1.4 車輛制動系統模型

該部分的分析主要針對氣體傳動部分進行建模，為了便于接下來的仿真模擬，本次研究將車輛制動系統看作為一個帶遲滯的一階系統，其傳遞函數可以通過如下方式進行表示：

1.5 針對單輪車輛系統動力學建模

由于防抱死系統通常只能針對單一車輪實施控制，因此需要在以上模型的基礎上進行適當的簡化，進而獲取單輪車輛模型，最終針對該模型進行算法控制與仿真實驗[5]。

針對單輪車輛系統進行建模，首先需要確定一部分假設條件，本次研究作出以下4點假設：①車輪瞬時抱死，不考慮車速的下降[6];②車輪荷載為地面與車輪之間的壓力，該數值為常數;③不考慮輪胎滾動阻力與風阻力[7];④車輪縱向附著系數曲線分段線性化，忽略橫向力的作用。在以上假設條件的基礎上，可以推導出如下公式：記為μh;將滑移率為100%時的附著系數記為μg;將滑移率記為S;將最佳滑移率記為ST。

在以上假設的基礎上還可以建立車輛動力學方程[8]。

制動力矩：Tb= at

（19）

車輪縱向附著力：F= N/i

（20）

車輪運動方程：Iω= FR - Tb

（21）

車輛運動方程：MV= -F

（22）

以上4式將制動力矩記為Tb;將制動時間記為t;將制動器制動因數記為a;將車輪對地面的法向反力記為N;將地面與車輪之間的附著系數記為μ;將車輪角速度記為ω;將車輪滾動半徑記為R;將車輪轉動慣量記為I;將車輪隨著力記為F;將車輛速度記為V;將車輛質量記為M。

根據針對單輪車輛系統動力學模型可知，與車輪抱死相關的量有車輪角加速度、車輪角速度以及滑移率，接下來需要分析車輪速度穩定性與以上幾個變量之間的關系[9]。

在S

由于該系統存在正特征根，可以看作為非穩定系統，隨著時間的增加，其解速度會速度下降為零。根據以上分析可知，穩定區和非穩定區可以通過縱向附著曲線進行劃分，可采用控制滑移率的方法來對車輛附著系數進行控制同。

2 典型的邏輯門限值控制方法

在制動初始狀況下，設角減速度為a1，在a1大幅當前車輪角減速度的情況下，則將該時刻車輪速度作為車體的初始參考速度Vref0。利用車體減速度對車輪參考速度進行計算，具體計算方法為Vref=Vref0- at，通過該公式通過對任意時刻的參數滑移率進行計算[10]。

車輛在制動的初始階段后，處于穩定區域內的車輛很有可能會進入減壓階段，這就需要對滑移率進行對比，若SS1，使車輪維持在μ -S峰值附近的不穩定區域，在此基礎上開啟減壓，即進入第3階段。

車輪在減壓作用下，其角速度將會立即得到回升，在門限a1低于車輪當前角速度的情況下進入第4階段的控制，即開啟電磁閥。由于制動分泵以及制動系統慣性所給予的壓力，車輪將會繼續提升速度，處于負值增加的車輪速度將會提升至正值，直至超過角加速度門限值a1。

3 仿真實驗

本次研究通過地面附著系數利用率、制動時間和整車制動距離來對制動效果進行衡量，仿真結果如表1所示。

經實驗研究發現，在加裝ABS系統后，明顯提升了車輛的制動效率，制動時間和制動距離明顯縮短，制動安全性能得到顯著提升。

4 結語

防抱死系統是汽車整體結構中十分重要的部件，在未來的研究中還需要針對該構件的自動化控制進行更加深入的研究，充分結合現代化通信技術與軟件工程技術，綜合運用自動化、智能化、信息化技術提升整車的制動性能及運行的安全性。

參考文獻

[1]成俊，丁健，周濤，汽車防抱死制動系統CAN報文通信信號對稱性分析[J/OL].汽車電器，2019（ 11） [2019-12-12].https：//doi.org/10.1327 3/j .cnki.qcdq.20191126.001.

[2]吳明翔，復雜路況下高速行駛汽車防抱死制動系統滑移率最優跟蹤控制[J].上海師范大學學報（自然科學版），2019，48（04）：375-382.

[3]王愛國，秦煒華，張錢斌，等，基于硬件在環實驗的汽車電動助力轉向與防抱死系統控制研究[J].齊齊哈爾大學學報（自然科學版），2019，35（04）：36-39.

[4]吳成震.集裝箱半掛車的防抱死制動系統的改裝研究[J].科技風，2019（ 02）：157.

[5]鄭國峰，上官文斌，段小成，等.汽車懸架球鉸四軸載荷譜磨損試驗方法[J].振動，測試與診斷，2018， 38（02）：266-272+416-417.

[6]陳泳，汽車球鉸防塵罩的有限元分析[J].汽車零部件，2015 （04）：47-49+81.

[7] Song， Jeonghoon， Che， Woo Seong. Comparison andevaluation of brake yaw motion controllers with an anti-lock brake system[J].Proceedings of the Institution of Me-chanical Engineers， 2008， 222（ D7）.

[8] Andrew Petersen， Rod Barrett， Steven Morrison. Driv-er- training and emergency brake performance in carswith antilock braking systems[J].Safety Science， 2006， 44（10）.

[9] Research on combination of combined brake systemand antilock brake system for motorcycles[J].JSAE Re-view， 1996， 17（4）.

[10] 9731596 Development of motor actuated antilockbrake system for light weight motorcycle[J].JSAE Re-view， 1998， 19（1）.

作者簡介：李濤（1992-），男，河南周口人，碩士研究生，助教，研究方向：現代汽車設計制造。