保溫材料的密度對非穩態測試過程影響的數值模擬研究

孫坤龍

（江蘇拓米洛環境試驗設備有限公司，昆山 215300）

引言

電機、電路板及變速器是汽車系統中的主要零部件，這些零部件的工作性能直接決定和體現了汽車系統的整體運行性能；因此，在特定環境下對這些零部件工作性能的測試是保障汽車系統安全、穩定、可靠運行的重要環節。臺架試驗箱是環境可靠性測試中的重要設備，尤其廣泛地應用于汽車系統中的電機、電路板及變速器的測試過程中。利用臺架試驗箱可以對這些零部件進行溫度、濕度等方面的耐受度測試。隨著汽車行業的快速發展及這些零部件在多個應用領域的全面擴展，這些零部件會面臨更為多變且嚴酷的運行環境；這對它們的運行性能提出了更為全面且嚴格的要求。比如會需要零部件在一些快速冷熱沖擊的非穩態工況條件下運行，在這種非穩態工況條件下運行時，零部件的散熱能力和結構強度會受到很大的影響；可能導致零部件性能的快速失效。因此，一些汽車制造商也逐漸將非穩態工況試驗作為測試產品質量的一個重要手段。隨著時代的進步和科技的發展，非穩態工況測試將是一項重要的測試手段。

在對零部件進行溫度耐受度的測試過程中，試驗箱溫度場的情況直接影響著測試過程的有效性。溫度場取決于工作空間內循環氣流的流場模型、風速的高低、試驗箱結構設計及保溫材料的特性等因素[1]。保溫材料對溫度場的影響主要取決于其厚度、導熱系數、比熱容及密度等特性參數。本文采用數值模擬的方法研究保溫材料的密度對非穩態測試過程中試驗箱內溫度場的影響。

1 模擬計算條件

本文以密度為變量，其他特性參數保持不變，對兩種不同密度的保溫材料進行研究。目前，市場上有多種保溫材料，比如：玻璃棉、玻璃纖維板、巖棉、礦物纖維板等。結合市場上出現的這些保溫材料，本文選取保溫材料1的密度為30 kg/m3（以此保溫材料計算的工況定義為工況1），保溫材料2的密度為200 kg/m3（以此保溫材料計算的工況定義為工況2）。環境溫度為20 ℃，試驗箱內指示溫度以5 ℃/min的溫升速率從20 ℃升至120 ℃，之后保持120 ℃不變。

2 非穩態過程描述

在非穩態過程中，試驗箱內的溫度場處于非恒定狀態，試驗箱與環境之間的換熱也在時刻發生著變化。試驗箱與外界環境之間換熱的主要熱阻為熱量在保溫材料中傳遞過程中的導熱熱阻。在這個過程中，保溫材料的溫度處于非恒定狀態，任何點的溫度都隨著時間的變化而變化。

笛卡爾坐標系中三維非穩態導熱微分方程的一般形式為[2]：

式中：

ρ— 保溫材料的密度，kg/m3；

c — 保溫材料的比熱容，J/(kg·℃)；

λ— 保溫材料的導熱系數，W/(m·℃)；

t— 保溫材料的溫度，℃；

τ— 時間，s；

φ— 單位時間內單位體積中內熱源的生成熱，W/m3。

由于試驗箱保溫材料的內壁面溫度基本一致，且保溫材料厚度遠小于其他方向的尺寸。因此，保溫材料內的傳熱過程可認為是由內而外的一維導熱過程。同時，保溫材料的導熱系數可認為常數，且無內熱源。上式（1）可以簡化為：

由式（2）可知，保溫材料的密度、比熱容、密度、厚度等參數對非穩態過程有非常重要的影響。

3 模擬結果與分析

3.1 保溫材料的密度對非穩態熱傳導過程中非正規/正規狀態階段的影響

眾所周知，非穩態熱傳導過程分為非正規狀態階段和正規狀態階段，非正規狀態階段中保溫材料的溫度分布主要受初始溫度分布的影響，而正規狀態階段中保溫材料的溫度分布主要受熱邊界條件的影響[2]。非正規狀態階段，試驗箱內較高溫度的空氣傳遞給保溫材料的熱量全部用來加熱保溫材料，轉變為保溫材料的熱力學能。正規狀態階段，試驗箱內較高溫度的空氣傳遞給保溫材料的熱量一部分用來提高保溫材料的熱力學能，另一部分通過試驗箱外壁面傳遞給外界環境。因此，試驗箱外壁面溫度的變化是判斷非正規狀態階段與正規狀態階段的依據。在上述兩種工況下，非正規/正規狀態階段的轉變過程如圖1所示。

由圖1可知，工況一在8 min時由非正規狀態階段開始轉變為正規狀態階段，工況二在28 min時開始由非正規狀態階段轉變為正規狀態階段。顯然，增加保溫材料的密度會延遲非正規狀態轉變為正規狀態的時間；增加非正規狀態階段的時長。

圖1 非正規/正規狀態階段轉變過程

3.2 保溫材料的密度對非穩態與穩態熱傳導轉變過程的影響

隨著時間的推移，熱傳導由非穩態過程逐漸轉變為穩態過程。本文以試驗箱外壁面溫度的變化速率不大于0.01 ℃/min為熱傳導達到穩態的判斷標準。在上述兩種工況下，非穩態與穩態熱傳導轉變過程如圖2所示。

由圖2可知，工況一在110 min時由非穩態熱傳導過程轉變為穩態熱傳導過程，工況二在280 min時由非穩態熱傳導過程轉變為穩態熱傳導過程。顯然，增加保溫材料的密度會延遲非穩態熱傳導到穩態熱傳導過程的轉變時間。增加穩態熱傳導過程的時長。

結合以上數據，分析可知：保溫材料的密度越大，非穩態熱傳導過程的持續時間就越長；非正規狀態階段和正規狀態階段的時間都會增長，但主要以正規狀態階段的時間增長為主，說明保溫材料密度的變化對非穩態導熱過程中正規狀態階段的影響大于非正規狀態階段。

3.3 保溫材料的密度對非穩態過程中溫度均勻度的影響

3.3.1 測試點的選取

參照國標[3]中對試驗箱溫度均勻度的測定方法，我們選取“9點法”來評價試驗箱內的溫度均勻度。即：在試驗箱的工作室內定出上、中、下三個水平測試面，上層與工作室的頂面的距離為工作室高度的1/10，中層通過工作室的幾何中心，下層在最低層樣品架上方10 mm處。測試點位于三個測試面上，中心測試點位于工作室的幾何中心，其余測試點到工作室壁的距離為各自邊長的1/10。

3.3.2 計算結果及處理

溫度均勻度的計算：參照國標[3]，溫度均勻度的計算方法如下：

式中：

Δt—溫度均勻度，℃；

n——測試次數；

tjmax—各測試點在第j分鐘測得的最高溫度，℃；

tjmin—各測試點在第j分鐘測得的最低溫度，℃。

結合以上定義，在某一時刻試驗箱內的（瞬時）溫度均勻度可用下式表示：

我們選取包含由非正規狀態向正規狀態轉變過程的時間段為研究對象，該時間段內溫度均勻度的變化過程如圖3所示。

圖2 非穩態/穩態熱傳導轉變過程

圖3 溫度均勻度的變化過程

由圖3可知，在升溫期間，隨著時間的推移，溫度均勻度逐漸增大，在升溫的最后時刻（第20 min）達到最大值。隨后，溫度均勻度逐漸減小。在圖3所示的整個過程中，工況一的溫度均勻度小于工況二的溫度均勻度。以溫度均勻度不大于2 ℃為判斷標準，工況一、工況二分別在第31 min、46 min達到2℃。可見，低密度的保溫材料會減小試驗箱內的溫度均勻度并減少溫度均勻度達到標準值的時間。

4 結論及展望

保溫棉的密度是影響非穩態熱傳導過程的重要參數，對非穩態過程的兩個階段都有非常重要的影響，以對正規狀態階段的影響為主。密度小的保溫棉可以減小測試空間的溫度均勻度，使溫度均勻度更快地達到測試條件所要求的值；這使得測試過程更加合理、準確、快速。隨著時代的進步和科技的發展，非穩態工況測試的重要性將會越來越得以體現。非穩態測試過程中的影響因素還有很多，需要開展更多的研究與探索。