某超高層雙塔建筑結構在地震作用下的抗震性能分析

孟 磊 （安徽省金田建筑設計咨詢有限責任公司，安徽 合肥 230051）

0 前言

在強烈的罕遇地震作用下，建筑結構會進入彈塑性階段，剛度發生變化，并出現塑性內力重分布。結構彈塑性分析可分為靜力推覆分析和非線性動力時程分析兩大類[1]。時程分析法是一種直接動力法，它將地震運動產生的地面加速度直接輸入到結構的振型方程，采用逐步積分的方法進行結構動力分析，可以得到各個時刻結構的內力、位移、加速度等反應。借助專業分析軟件能進行復雜的結構非線性動力時程分析。PERFORM-3D是由美國加州大學伯克利分校的Graham H.Powell教授開發的，是一個以基于性能的抗震設計(PBSD)為目標的結構非線性分析與抗震性能評估軟件，通過對結構進行靜力推覆或動力彈塑性分析，使用以變形或者強度為基準的極限狀態對整體結構或構件進行性能評估[2][3]。

1 工程概況

本項目位于六安市梅山南路與新河西路交叉口西北角，用地以商業、辦公、公寓為主。28#樓為商業裙房，建筑結構高度約27.30 m，地下室三層，地面以上5層，標準層高為5.4m，建筑面積約為32000㎡，主要功能為商業，結構體系為框架結構。26#樓為辦公塔樓，建筑結構高度約179.50 m，地下室三層，地面以上41層，標準層高為4m，結構體系為框架-核心筒結構。27#樓為公寓塔樓，建筑結構高度約150.3m，地下室三層，地面以上36層，標準層高為3.6m，結構體系為框架-核心筒結構。26#辦公室和27#公寓塔樓均在28#商業裙房至上，26#、27和#28#結構為大底盤雙塔結構，26#、27#公寓塔樓高度超過130m，小于180m，屬于B級高度的結構工程[4]。建筑三維效果圖如圖1所示。

圖1 建筑三維效果圖

2 分析模型

在PERFORM-3D分析模型中，混凝土不考慮其受拉作用，受壓采用Mander模型，考慮箍筋對混凝土的約束，以及對其強度及延性的提高作用。混凝土本構用多折線進行模擬，如圖2(a)所示?；炷敛牧陷S心抗壓強度標準值按《鋼筋混凝土設計規范》附錄C表4.1.3采用。鋼筋的本構關系有理想彈塑性模型和雙線性隨動強化模型2種，本工程鋼筋采用隨動強化模型，隨動強化模型可以考慮在反復荷載作用下，鋼材的包辛格（Bauschinger）效應，鋼筋和鋼材強化段的彈性模量取初始彈性模量的1%，如圖2(b)所示。

圖2 材料模型

框架梁的彎曲破壞采用集中塑性鉸(M鉸)或一定長度的纖維截面進行模擬，剪切破壞采用剪切強度截面對其抗剪承載力進行評估。框架梁的組件模型如圖3(a)所示。框架柱的壓彎破壞采用集中塑性鉸(PMM鉸)或一定長度的纖維截面進行模擬，剪切破壞采用剪切強度截面對其抗剪承載力進行評估?？蚣苤慕M件模型如圖3(b)所示。連梁的彎曲和剪切破壞均采用集中塑性鉸進行模擬，彎曲采用M鉸，剪切采用V鉸。連梁的組件模型如圖3(c)所示。剪力墻平面內的壓彎破壞采用纖維截面進行模擬，剪切破壞采用剪切彈性材料或彈塑性材料進行模擬，彈性材料評估其強度，彈塑性材料評估其變形。剪力墻的組件模型如圖3(d)所示。

圖3 構件模型

在結構動力時程分析過程中，阻尼取值對結構動力反應的幅值有比較大的影響。在彈性分析中，通常采用振型阻尼ξ來表示阻尼比，根據《建筑抗震設計規范》（GB5011-2010）規定[5]，結構在罕遇地震下的振型阻尼ξ取0.05，同時考慮由于材料塑性產生的阻尼。實際在彈塑性分析中，由于采用直接積分法方程求解，不適合直接輸入振型阻尼比，而采用等效瑞利阻尼的方法，瑞利阻尼分為質量阻尼α和剛度阻尼β兩部分，如圖4所示。選擇Tb=0.9倍的第一階周期和Ta=0.1倍的第一階周期，在5%阻尼比條件下計算α和β的數值。

圖4 瑞利阻尼

3 地震波的選取

本工程選用一條人工波（ArtWave01）和二條天然波（NatWave01，Natwave02），按《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）提供的大震加速度峰值0.22g和二向分量之比（水平主向∶水平次向=1.00∶0.85）調整后分別沿建筑物二個主軸各輸入一次，進行時程分析[5]。

彈性分析的最大底部剪力與反應譜的對比 表1

大震彈性與彈塑性底部剪力對比 表2

加速度最大值規一化的地震波時程曲線如圖5所示，地震波反應譜與規范譜對比曲線如圖6所示，三組地震波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在對應于結構主要振型的周期點上相差不大于20%，滿足規范在統計意義上相符的要求。

圖5 地震波時程曲線

圖6 地震波反應譜與規范譜曲線對比

結構大震彈性時程分析與振型分解反應譜法的底部剪力對比見表1所示，每組時程曲線計算所得結構底部剪力不小于振型分解反應譜法計算結果的65%，多組時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不小于振型分解反應譜法計算結果的80%，地震波的選取滿足規范要求。

4 結構的總體反映分析

每組地震波作用下結構的底部剪力彈性與彈塑性剪力對比情況見表2。相對彈性分析結果，考慮彈塑性剛度退化后，每組波地震剪力均有一定程度的降低，3組波的平均比值兩個方向分別為96%和77%。

每組地震波對應的結構層間位移角曲線見圖7。結構在X方向的層間位移角包絡最大值塔一（辦公樓）為1/231（32），塔二（公寓樓）為 1/356（27）；結構在Y方向的層間位移角包絡最大值塔一（辦公樓）為 1/276（31），塔二（公寓樓）為1/222（25）。結構在X和Y兩個方向的最大層間位移角均滿足規范對鋼筋混凝土框架-剪力墻結構1/100的限值要求。

5 構件的性能評價

《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3-2010)第 4.3.5.4 條規定[4]，當取三組時程曲線進行計算時，結構地震作用效應宜取時程法計算結果的包絡值與振型分解反應譜法計算結果的較大值；當取七組及七組以上時程曲線進行計算時，結構地震作用效應可取時程法計算結果的平均值與振型分解反應譜法計算結果的較大值。本工程取三組地震動時程曲線進行計算，取時程法計算結果的包絡值對結構構件進行性能評估。

圖7 每組地震波對應的層間位移角曲線

5.1 剪力墻墻肢

圖8 剪力墻的性能狀態

剪力墻墻肢受拉、受壓和受剪的性能狀態分別如圖8所示。塔樓剪力墻墻肢的豎向鋼筋均未屈服，混凝土受壓應變小于混凝土單軸受壓峰值應變，截面剪應力滿足抗剪截面控制條件，構件無損壞。

5.2 剪力墻連梁

剪力墻連梁的性能狀態如圖9所示。大部分的連梁產生了塑性損傷，形成塑性鉸，可以有效地耗散地震輸入的能量，并保護剪力墻墻肢，起到了結構抗震“保險絲”的作用。連梁的最大塑性變形處于有限安全性能段，小于性能點CP，構件中度損壞，部份比較嚴重損壞。

圖9 剪力墻連梁的性能狀態

5.3 鋼筋混凝土柱

鋼筋混凝土柱的性能狀態如圖10所示。塔樓的框架柱基本上無損壞，裙房頂部部份鋼筋混凝土柱產生了塑性損傷，形成彎曲塑性鉸，柱的最大塑性變形處于運行控制性能段，小于性能點IO，構件輕度損壞。

5.4 鋼筋混凝土梁

鋼筋混凝土梁的性能狀態如圖11所示。大部分鋼筋混凝土梁產生了塑性損傷，形成塑性鉸，起到耗散地震輸入能量的作用。鋼筋混凝土梁的最大塑性變形處于有限安全性能段，小于性能點CP，構件中度損壞，部份比較嚴重損壞。

圖10 鋼筋混凝土柱的性能狀態

圖11 鋼筋混凝土梁的性能狀態

6 結論

對結構進行罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，共計算三組地震波，并對結構性能進行評價，總體結論如下：

①結構的最大彈塑性層間位移角（包絡值）塔一（辦公樓）X向為1/231，Y向為1/276；塔二（公寓樓）X向為1/356，Y向為1/222，滿足鋼筋混凝土框架-核心筒結構體系1/100的規范限值要求，結構最終仍能保持直立，滿足“大震不倒”的設防要求；

②剪力墻連梁和框架梁中度損壞，部分損壞比較嚴重，連梁和框架梁屈服后，形成較好的耗能機制，可以有效地耗散地震輸入的能量，并保護了剪力墻墻肢和框架柱，起到了結構抗震“保險絲”的作用；

③剪力墻墻肢整體上無損壞，剪力墻墻肢的豎向鋼筋均未屈服，混凝土受壓應變小于混凝土單軸受壓峰值應變，截面剪應力滿足抗剪截面控制條件，滿足預設性能目標的要求；

④塔樓鋼筋混凝土柱和裙房鋼筋混凝土柱的性能分別滿足大震無損壞和大震輕度損壞要求。

綜上所述，本結構抗震性能良好，結構在罕遇地震作用下基本滿足所設定的抗震性能要求，達到預設的抗震性能目標。