重載鐵路隧底結構動力響應分析

晏偉光

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司 北京市 102600)

重載鐵路與既有普速及高速鐵路最大的區別在于列車軸重大，我國的大秦線和朔黃線等重載鐵路目前主要開行25t軸重列車，而國外重載鐵路列車軸重已經普遍達到了30t左右，最高甚至達到了40t[1-2]。列車軸重的增加使軌道和軌下結構承受更大的振動荷載，這也增加了隧道基底病害的發生幾率[3]。目前，國內學者對列車振動荷載下隧道結構動力響應進行了大量研究[4-6]，得到隧道結構動力響應特性規律，但是針對重載鐵路隧道動力響應特性的研究還比較少。隨著重載鐵路的快速發展，列車軸重的增加勢在必行，通過建立三維有限元計算模型，分析了重載鐵路隧底結構動力響應特性，對比不同列車軸重下結構動力響應變化規律。

1 計算模型

在結合大秦線、朔黃線重載鐵路隧道結構設計參數的基礎上，選用V級圍巖下重載鐵路雙線隧道斷面如圖1。動力計算采用大型有限元軟件ANSYS，建立重載鐵路隧道-圍巖三維耦合模型進行模擬分析。計算中，圍巖選用八節點實體單元模擬，材料特性符合彈塑性模型和Mohr-Coulomb屈服準則；隧道襯砌支護結構及填充層、軌道板等結構也采用八節點實體單元來模擬，材料符合線彈性材料特性，圍巖及結構材料力學參數見表1。

動力模型計算范圍：水平方向計算寬度為以隧道中線為中心向左右兩側各取50m，共100m；豎直方向自隧道底部向下取50m為模型底部邊界，自隧道頂部向上取15m為模型頂部邊界，模型及網格劃分如圖2。

表1 圍巖及結構材料力學參數

材料名稱重度γ(kN/m3)彈性模量E(GPa)泊松比μ粘聚力C(kPa)內摩擦角φ(°)V級圍巖200.40.355025二次襯砌26.331.50.2填充層23280.2初期支護25300.2軌道板27`33.50.2

2 重載列車荷載

為了得到重載鐵路列車荷載的具體施加形式，選用我國首條重載鐵路大秦線專用的C80列車為研究對象，利用有限元軟件ANSYS建立了列車-軌道耦合有限元模型。C80列車軸重為25t，其示意圖如圖3。

列車-軌道耦合有限元模型中，車輛模型包括車體、轉向架、輪軸及彈簧阻尼結構，鋼軌用彈性簡支無限長梁來模擬，而軌下扣件、彈性墊層、水泥砂漿層等結構則用多層彈簧阻尼系統來模擬。列車-軌道耦合有限元模型示意圖如圖4。

計算中模擬多節車廂以120km/h的速度連續通過鋼軌，并提取出軌枕支點處的反力時程曲線如圖5所示，圖中反力峰值出現時刻即為一個輪軸通過的時刻，而距離較近的四個峰值即為相鄰車廂兩轉向架通過時產生的反力，如此也可以得知，列車輪對間的疊加效應主要集中在相鄰車廂的相鄰轉向架間。在進行隧道結構動力響應計算時，將此力作為重載列車振動荷載作用在隧道基底結構上。

3 隧底結構動力響應分析

3.1 仰拱結構動力響應分析

為了分析仰拱結構動力響應特性，以25t軸重列車荷載工況為例，由于本文中建立的三維有限元模型沿隧道縱向是完全一致的，所以選擇受邊界條件影響較小的中間斷面作為分析斷面，選取仰拱中心及右線軌道下方仰拱處為特征分析點，其最大、最小主應力時程曲線如圖6、圖7。

從圖6、圖7中可以看出：重載列車荷載作用下，隧道仰拱中心及軌下仰拱位置處拉、壓應力響應規律基本相同，當列車相鄰車廂轉向架到達斷面時，拉、壓應力都迅速增大，而相鄰車廂轉向架離開后，拉、壓應力又振蕩減小；仰拱中心處拉應力峰值為1.103MPa，壓應力峰值為-0.071MPa，而軌下仰拱處拉應力峰值為1.047MPa，壓應力峰值為-0.061MPa，均小于仰拱中心處；從應力增量來看，仰拱中心位處拉應力增加了142.7kPa，軌下仰拱處拉應力增加了149kPa，比仰拱中心處要大，而仰拱中心處壓應力增加了42.8kPa，大于軌下仰拱處的壓應力增量39.5kPa，這說明軌下仰拱處承受了更大的拉動應力荷載，對結構受力很不利。同時也可以看到，仰拱結構拉應力要遠大于壓應力，可見受拉強度是控制隧道仰拱結構破壞的主要因素。

3.2 填充層動力響應分析

大量研究表明，列車荷載作用下填充層結構受力非常復雜，因此將填充層結構作為一個整體來研究其動力響應規律。圖8為t=0.3s時填充層最大、最小主應力分布圖，圖9為t=0.3s時填充層最大、最小主應力增量分布圖(沿隧道縱向中間斷面剖分)。

從圖8、圖9中可以看出：重載列車荷載作用下，填充層受力狀態比較復雜，總體來說，填充層下方的拉應力比較大，最大拉應力出現在填充層與隧底仰拱中心連接位置，最大值為146.3kPa；而填充層兩側的壓應力比較大，最大壓應力則出現在填充層兩側與仰拱連接位置，最大值為609.9kPa。填充層下方的拉動應力最大值也出現在與仰拱連接處，為113.0kPa，而壓動應力最大值同樣出現在填充層與隧底仰拱中心連接位置，為292.9kPa。綜上可以發現，填充層的受力狀態復雜，同時存在較大的拉動應力及壓動應力，這樣的反復振動荷載對填充層結構產生了很不利的影響。

4 不同列車軸重下隧底結構動力響應對比分析

4.1 仰拱結構動力響應對比

為了分析軸重的增加對于重載鐵路仰拱結構的影響，計算中保持隧道結構型式、圍巖條件及支護參數不變，將重載列車軸重分別取為25t、27t、30t、33t、35t，對仰拱的動應力響應進行對比分析。不同列車軸重下重載鐵路隧道仰拱結構應力增量(即動應力)見表2，仰拱結構應力增量與軸重之間的變化關系如圖10。

表2 仰拱結構拉、壓應力增量(kPa)

由表2及圖10可以看出：每種列車軸重下，軌下仰拱處的拉動應力要大于仰拱中心處，而壓動應力則較小，這與前文所述相符；隨著軸重的增加，仰拱部位的拉動應力及壓動應力也在不斷增加，25t軸重時，仰拱中心拉動應力為142.7kPa，壓動應力為42.8kPa，當軸重增加到35t時，仰拱中心處拉動應力為201.1kPa，較25t軸重時增加了40.9%，壓動應力為69.9 kPa，較25t軸重時增加了63.3%，說明列車軸重的增加對仰拱結構受力影響顯著；從應力增量與軸重的關系圖中也可以看到，隨著軸重的增加，動應力的值不斷增長，且軸重越大，其增加的速度越快，27t軸重時，其拉動應力較25t軸重時增加了9.6kPa，而35t軸重下拉動應力較33t軸重時增加了14.9kPa，這說明仰拱結構動應力與列車軸重并不是線性增長的關系，列車軸重越大，動應力的增長速率越大，將對結構安全性造成越不利的影響。

4.2 填充層動力響應對比

通過不同列車軸重下隧道動力響應計算，得出不同列車軸重下重載鐵路隧道填充層最大應力增量與軸重之間的變化關系如圖11。

由圖11可以看出：同一列車軸重下，填充層的壓動應力要大于拉動應力，這與前文所述相符；隨著軸重的增大，填充層拉、壓動應力都在不斷增大，25t軸重時，其拉動應力為113.0kPa，壓動應力為292.9kPa，當軸重增加到35t時，填充層拉動應力為155.7kPa，較25t軸重時增加了37.8%，壓動應力為407.2kPa，較25t軸重時增加了39.0%，說明列車軸重的增加對填充層受力影響也比較明顯，但其動應力增長的幅度要小于仰拱結構。從圖11中還可以看到，與仰拱結構一樣，填充層動應力增長的幅度隨著列車軸重的增大而逐漸增大，對承載能力較小的填充層來說是很不利的。

5 結論

(1)重載列車荷載作用下，隧道仰拱結構拉應力遠大于壓應力，說明仰拱結構以受拉狀態為主，其破壞受結構抗拉強度控制；仰拱中心處靜應力比軌下仰拱處要大，但軌下仰拱處的拉動應力更大，說明軌下仰拱處受列車振動荷載的影響更大。

(2)重載鐵路隧道填充層結構受力比較復雜，最大拉應力峰值及拉動應力均出現在填充層與隧底仰拱中心連接位置，而最大壓應力峰值及壓動應力出現在填充層兩側與仰拱連接位置，填充層同時存在較大的拉動應力及壓動應力，對結構產生很不利的影響。

(3)不同列車軸重下，隧底結構動力響應規律基本相同，隨著軸重的增大，仰拱及填充層的拉動應力及壓動應力有明顯的增長，相比而言，仰拱結構的動應力增長更加顯著；且軸重越大，動應力的增長速率越大，而不是呈線性增長趨勢，這說明重載列車軸重的增大將對隧底結構的安全性造成更大的影響。