基于IIR 數(shù)字濾波器的人體脈搏信號分析

文勝福 王 碩 魏宇豪 王 浩

（重慶郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，重慶400065）

1 概述

脈診技術(shù)一直是中醫(yī)重要的診斷手段, 醫(yī)生通過“切”脈象來診斷病人所患疾病，脈搏信號中蘊涵著豐富的人體生理和病理特征，是傳遞和窺視體內(nèi)功能變化的窗口，通過脈搏檢測儀器更加精確的分析脈搏的壓力波動，心電信號、振動信號等物理信息，為新時代人體脈搏診斷的新打開方式。但由于脈搏信號的特殊性，是微弱的低頻信號，在檢測和采集時，容易受到儀器、人體等方面的影響，使得所采集的信息中包含多種噪聲，這些干擾信息對脈搏信號的后續(xù)處理分析十分不利，因此，有必要對脈搏信號進行降噪處理。相對于FIR 數(shù)字濾波器而言，IIR 數(shù)字濾波器具有系數(shù)更少，運算效率更高，保留了一些模擬濾波器的良好特性等優(yōu)點[1]，本文通過IIR 數(shù)字濾波器實現(xiàn)對脈搏檢測儀器收集的脈搏信息進行降噪處理，已達到濾除噪聲的作用，有利于脈搏信號的后期處理。

2 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計簡介

IIR 數(shù)字濾波器差分方程對應(yīng)的單位抽樣響應(yīng)是無限連續(xù)的，其輸出y(n)不僅取決于過去時刻和現(xiàn)在時刻的輸出，而且取決于過去時刻的輸入，即是

針對數(shù)字高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計，在確定相應(yīng)數(shù)字濾波器技術(shù)指標后，將其指標轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標，然后依據(jù)相關(guān)頻率轉(zhuǎn)換公式，將模擬高通、帶通、帶阻濾波器技術(shù)指標轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器指標，又依據(jù)模擬低通濾波器設(shè)計方法進行設(shè)計，最后通過相關(guān)復(fù)頻率轉(zhuǎn)換公式，再將低通濾波器轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的模擬高通，帶通或帶阻濾波器，運用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。

3 人體脈搏信號濾波處理

本文對一組人體脈搏信號數(shù)據(jù)進行濾波分析處理，給定采集完畢的脈搏信號中混入了0～1Hz的低頻噪聲和50Hz 的工頻噪聲，影響脈搏信號的后期分析。本文利用MATLAB 設(shè)計合適的IIR 數(shù)字濾波器，實現(xiàn)對采集到的脈搏信號進行去噪，其中抽樣頻率fsam=200Hz。

3.1 濾波器設(shè)計分析

采集的人體脈搏信號中1～20Hz 的頻率范圍內(nèi)的信號為所需的有效信號，而0～1Hz 和20Hz 以上頻率的信號多為干擾信號，需要通過IIR 數(shù)字濾波器實現(xiàn)對有效信號的篩選，對干擾信號的抑制。結(jié)合濾波器所需實現(xiàn)的功能可以通過設(shè)計帶通濾波器和低通、高通濾波器級聯(lián)兩種方式進行實現(xiàn)。但是考慮到使用帶通濾波器時，所需設(shè)計濾波器的頻響近似接近矩形，過渡帶極窄，會導(dǎo)致濾波器所需的階數(shù)較高，在實際生活中這無疑會增加電路復(fù)雜度，提升設(shè)計成本。所以本著實際易操作的角度考慮，通過設(shè)計高通與低通級聯(lián)的IIR 數(shù)字濾波器實現(xiàn)對有效信號的提取。在保證設(shè)計的濾波器滿足的設(shè)計要求的情況下，盡量保證其在實現(xiàn)功能要求上有一定的余量，可以較好實現(xiàn)所需功能，其中高通濾波器的設(shè)計指標參數(shù)為：fs=0.1Hz，fp=0.9Hz，Ap=1dB，As=50dB；低通濾波器的設(shè)計指標參數(shù)為：fp=20Hz，fs=25Hz，Ap=1dB，As=50dB。

3.2 人體脈搏信號濾波結(jié)果

針對本文的處理脈搏數(shù)據(jù)，在未濾波前的脈搏信號的時域圖與頻域圖如圖1 所示，時域部分包含較多毛刺，頻域部分中包含50Hz 的工頻噪聲和較多低頻干擾。

圖1 未濾波前脈搏信號的時域圖與頻域圖

圖2 三種方式濾波器得到的脈搏信號時域、頻域圖

在MATLAB 中，通過上述三種方式進行高通、低通級聯(lián)濾波器的設(shè)計后，再分別對人體脈沖信號進行濾波處理，得到的濾波后的信號的頻時域圖如圖2 所示。可以看出在選取是上述濾波器指標參數(shù)的情況下，通過巴特沃斯IIR 數(shù)字濾波器進行人體脈搏信號濾波的效果較更好，濾波后毛刺波動更少，所以選用巴特沃斯IIR 數(shù)字濾波器對人體脈搏信號進行濾波處理。巴特沃斯IIR 數(shù)字濾波器進行人體脈搏信號濾波的具體效果如圖3 所示，其中左側(cè)一列是人體脈搏信號通過巴特沃斯數(shù)字高通濾波器后的頻域時域圖，可以看出其衰減了幅度較高，能量較大的低頻干擾信號，右側(cè)即是巴特沃斯高通與低通級聯(lián)的濾波器，其中數(shù)字低通濾波器有效的濾出掉50Hz 的工頻噪聲。

圖3 巴特沃斯IIR 數(shù)字濾波器人體脈搏信號過程效果

4 結(jié)論

通過巴特沃斯、切比雪夫和橢圓三種方式對所需功能的IIR數(shù)字濾波器進行設(shè)計，通過對比三種方式確立的濾波器對人體脈搏信號的有效信號的提取效果與干擾信號抑制的能力，選取巴特沃斯對所給指標參數(shù)的高通、低通級聯(lián)濾波器進行設(shè)計。可以看出未濾波前人體脈搏信號含有較多的高幅度的低頻干擾信息，通過高通濾波器最后0～1Hz 的信號得到了有效的衰減，并將輸出的信號再通過低通濾波器，對20Hz 以上的高頻信號進行了抑制，最終在進行完整濾波的人體脈搏信號的時域中的毛刺得到了有效的衰減，使得輸出的人體脈搏信號的更加接近實際人體脈搏信號的時域與頻域變化情況。