巧圈羊圈

◎蘇 丹

18世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家歐拉自幼就聰明好學(xué)。他的父親是一個(gè)農(nóng)場(chǎng)主，一天，他的父親找了一塊空地?cái)U(kuò)建一個(gè)新羊圈，并準(zhǔn)備在周圍圍上籬笆。家里只有100米的籬笆，可是歐拉量了一下發(fā)現(xiàn)，羊圈長(zhǎng)40米，寬15米，這樣的話就需要（40+15）×2=110（米）的籬笆，那怎么辦呢？

如果寬去掉5米，面積就會(huì)縮小到40×（15-5）=400（平方米），羊圈就不夠用。歐拉突然想道：可以將長(zhǎng)方形羊圈變成正方形羊圈，長(zhǎng)和寬都變成25米，這樣籬笆夠用，面積變成了25×25=625（平方米）。周長(zhǎng)減少了，面積不僅沒(méi)有變小，還加大了，問(wèn)題就這樣輕松解決了。歐拉應(yīng)用的知識(shí)就是：周長(zhǎng)相等的四邊形，正方形面積最大。

生活中有許多問(wèn)題看上去很難，這時(shí)如果我們轉(zhuǎn)變思路，聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，也許問(wèn)題就迎刃而解了。

看下面這道題，你能否轉(zhuǎn)變思路，化繁為簡(jiǎn)？

下面大正方形的面積是192平方厘米，求陰影部分的總面積。

我們可以看到陰影部分是由三個(gè)小正方形組成的，只要知道每個(gè)小正方形的面積就可以知道陰影部分的面積。可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出每個(gè)小正方形的面積。

192÷4=48（平方厘米）

48÷4=12（平方厘米）

12÷4=3（平方厘米）

48+12+3=63（平方厘米）

或者你通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分由一個(gè)大點(diǎn)的正方形、一個(gè)中等的正方形、一個(gè)最小的正方形組成，最大的正方形里有三個(gè)這樣的組合再加一個(gè)最小的正方形，所以只要求出最小正方形的大小，將大正方形的面積減去一個(gè)最小正方形的面積，再分成三份，就是陰影部分的面積。

192÷4÷4÷4=3（平方厘米）

（192-3）÷3=63（平方厘米）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開靈活變通，不論是解答稍微復(fù)雜的問(wèn)題還是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活難題，都要牢記轉(zhuǎn)變思路，化繁為簡(jiǎn)。