重冰區接地極線路鐵塔塔線耦合對塔重影響分析

陳順

（四川電力設計咨詢有限責任公司，四川成都 610041）

0 引言

直流特高壓輸電工程接地極線路是連接極址和站址的重要線路，接地極鐵塔是接地極線路運行的支柱，對輸電線路的運行安全有著決定性影響，同時，接地極鐵塔的投資也是線路本體工程最大的一部分，現階段重冰區接地極鐵塔設計時，為單個鐵塔進行設計，未考慮塔線耦合作用對塔的影響，分析重冰區接地極線路塔線耦合作用很有意義。

1 重冰區接地極塔線模型

輸電鐵塔設計模型主要為桿單元模型，桿單元模型將鐵塔所有的桿件均假定為是由桿單元，不考慮彎矩作用，節點都視為理想鉸接點，不能傳遞彎矩，計算過程中，鐵塔模型的實際剛度要略小于計算模型的剛度。這種模型不能考慮主材連接節點能傳遞彎矩，主材受到附加彎矩影響。本文采用梁桿單元混合模型中，鐵塔的塔身主材、橫隔面主材部分是梁單元，塔身斜材、腿部斜材部分是桿單元，主材能承受彎矩。梁桿單元混合模型的計算剛度與桿塔的實際受力情況較為吻合。

輸電線路導地線是一種只能承受拉力的柔性構件，不能承受壓力和彎矩。受初始拉力和自重作用，導地線形狀呈懸鏈線。導地線模型建立的關鍵是導線受力的模擬，導地線的初張力、水平檔距、垂直檔距、高差系數等參數，按照實際線路的受力狀況考慮。導地線的形狀通常用懸鏈線模擬導地線的幾何形狀，確定導線在初始拉力在自重及作用下的初態，用解析法將其表示出來。

本文將導地線劃分有限單元網格時，將接地極導地線離散成一系列的索單元。常用的離散方法有直線單元法、拋物線法以及懸鏈線法。其中，直線單元法是將索單元看成為只承受拉力的單元，將荷載作用到節點上，當線內初張力遠大于導地線自重導致的張力時，適用于直線單元法[1]。拋物線單元法是在分析單個索單元時，把該單元受到的均布載荷看作與索單元的弦向相垂直的荷載，當導地線的繞度較大或者導地線的兩端大高差大檔距時，產生的誤差會較大[2]。

在進行導地線的分析模擬時，其弧垂最低點的水平應力是描述導地線形狀函數的參數之一。假定在導地線掛點兩端，掛點之間不考慮高差，在線路檔距內[3]，導地線的受力狀態如圖1所示。

圖1 導地線狀態

其導地線形狀曲線方程為：

導地線的形狀曲線方程近似為拋物線線型：

式中：f-最大弧垂；l-檔距；g-重力加速度；σ0-初始應力。

可得：H=常量，這里H為索單元的張力T沿局部坐標系X軸的分量。

輸電塔體系多個塔組成一個耐張段，為多跨體系，在建模分析的時候考慮無限多跨不現實。在分析時取一跨或兩跨組成的耐張段進行研究。在模型中，確定邊界條件就顯得非常重要。通常可以采用彈簧單元模擬相鄰檔絕緣子串對導地線的影響[4]。

1.1 導地線的縱向剛度

采用近似拋物線模型計算輸導地線處理遠端的邊界條件。拋物線法假定導地線的自重沿導地線均勻分布，

取導線的一微段dx，受力分析：

其中：θ-導地線方向與水平方向夾角。

解方程可得導地線單元的曲線方程為：

上述過程未考慮相鄰耐張段對本跨的影響，相鄰耐張段的影響主要體現在導線x方向剛度的修正上。

1.2 剛度計算

邊界處相鄰耐張段通過剛度集成得到的豎向剛度、橫向剛度。定義接地極鐵塔的剛度為Kt，絕緣子串的剛度為Kj，導線的剛度為Kd。則總的剛度矩陣有如下表達式：

具體分解成三個方向有：

（1）豎向剛度。由接地極輸電塔橫擔處豎向剛度和絕緣子串剛度組成。

（2）側向剛度。由接地極輸電塔剛度和絕緣子串剛度組成。

（3）沿線向剛度。由導地線剛度、接地極鐵塔剛度和絕緣子串剛度組成。

導地線絕緣子的邊界條件假定對導地線的受力分析有較大的影響。本文導地線邊界條件采用鉸接約束。

利用某有限元軟件建立重冰區接地極鐵塔計算模型，計算接地極ZT202前10階模態與用Smarttower建立的模型模態基本是一致，說明用有限元軟件建立的模型與計算模型基本吻合。

本文采用梁單元模擬接地極鐵塔的主材，采用桿單元模擬斜材。采用三維僅受拉桿單元模擬導地線，三維桿單元單元模擬絕緣子建立接地極塔型體系模型。

圖3 鐵塔有限元模型

圖2 塔線耦合有限元模型

2 不均勻覆冰荷載施加

在導地線均勻覆冰情況下，不同的覆冰厚度會使導地線產生不同的應力，在設計接地極時需要到導地線的這個特性。建立導地線模型時，覆冰荷載模型考慮為橫截面均勻的彈性體。導地線模型施加覆冰荷載通常是采用下述三種方法：

2.1 導地線密度增大法

改變導地線密度，增加導地線自重模擬導地線覆冰，導地線覆冰后的冰和導線成為一個整體，即冰和導地線線單元緊密結合一起。增加導地線的密度來模擬導地線的覆冰荷載自重增大，減少導地線密度模擬導地線的脫冰工況，當一側密度大，一側密度小時，則認為是不均勻覆冰。

2.2 附加冰單元法

利用生死單元的模擬導地線的覆冰和脫冰現象，用激活該單元的“生”來反映導線的覆冰，用單元的“死”來模擬脫冰現象。

2.3 附加力模擬法

通過對導地線節點均勻施加外力來模擬導地線的覆冰工況，當釋放此外力時，模擬導地線脫冰工況。本文該種方法進行不均勻覆冰荷載的施加，一側施加該外力，一側釋放此外力。塔身風荷載按照規范計算各節點的塔身風，施加到個節點上。

3 接地極塔線體系求解

對于直線塔ZT202；設計條件30m風，20mm冰，不考慮塔線耦合，控制荷載組合為所有導地線后側脫冰，前側正常冰，90°風向[6]。用有限元軟件計算ZT202模型腿部主材的內力。腿部主材內力為439.4kN，用Smarttower計算的443.34kN，誤差很小。

考慮塔型耦合時，一側導線覆冰，一側脫冰。采用附加力模擬法，一側加均布荷載，一側不加，考慮塔線耦合時，塔腿主材內力為426.8kN，比不考慮塔線耦合時小12.6kN，減小約為3%。提取導線掛點處的作用力，節點190處縱向力Fy=17.98考慮塔線耦合時，節點190處的Fy=16.59kN，減少約8%；由此可見塔線耦合可以減少接地極鐵塔的不平衡張力，如圖4、圖5所示。

耐張塔JT201，設計條件30m風，20mm冰，不考慮塔線耦合時，控制工況為正常復冰，有不平衡張力，通過計算塔腿主材最大軸力為801.8kN，采用Smarttower計算塔腿最大主材為808.5，誤差為1%，說明有限元軟件計算的結果比較精確。考慮塔線耦合，考慮塔線耦合時，塔腿主材內力為775.39kN，比不考慮塔線耦合時小26.4kN，減小約為3.4%。提取導線掛點處的作用力，節點350處縱向力Fy=158.22考慮塔線耦合時，節點350處的Fy=143.4kN，減少約10%；由此可見塔線耦合可以減少接地極線路耐張塔的不平衡張力，如圖6、圖7所示。

圖4 直線塔主材軸力（不考慮塔型耦合）

圖5 直線塔主材軸力（考慮塔型耦合）

圖6 JT201主材軸力（不考慮塔線耦合）

圖7 JT201主材軸力（考慮塔線耦合）

4 小結

本章從接地極鐵塔模型建立、導線模型建立和塔線體系邊界條件確定三個方面分析了塔線體系建立方法，確定了本文分析采用梁單元單元模擬鐵塔主材、三維僅受拉桿單元模擬導線，三維桿單元模擬斜材的建模方法，邊界處采用鉸接。并對鐵塔建模結果進行了驗證。

對比計算考慮塔線耦合和不考慮塔型耦合時，直線塔與耐張塔塔腿主材內力和導線掛點的縱向不平衡張力，計算結果表明考慮塔型耦合時，導線掛點的不平衡張力減小約8%，從而導致塔腿主材內力可以減小約3%。由此可以看出，考慮塔型耦合可以減小不平衡張力，減輕鐵塔重量。