基于高階累積量與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)制識(shí)別

孫田亮，代華建，洪居亭

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都610065）

0 引言

隨著通信信號(hào)復(fù)雜度的逐步增加，數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式也開(kāi)始逐漸復(fù)雜，而信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別是信號(hào)盲解調(diào)中至關(guān)重要的一部分，所以對(duì)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別技術(shù)的研究具有重要意義。在軍用以及民用方面，調(diào)制識(shí)別都具有廣泛的應(yīng)用，在軍用方面，調(diào)制識(shí)別是電子對(duì)抗戰(zhàn)中重要的一環(huán)，利用它可實(shí)現(xiàn)對(duì)截獲信號(hào)的盲解調(diào)，在民用方面，調(diào)制識(shí)別能夠?qū)崿F(xiàn)空閑頻譜監(jiān)測(cè)。目前信號(hào)調(diào)制識(shí)別方式有很多，文獻(xiàn)[1]通過(guò)計(jì)算5 個(gè)瞬時(shí)特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了6 種信號(hào)的調(diào)制識(shí)別。文獻(xiàn)[2]利用高階累積量與支持向量機(jī)相結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別。本文推導(dǎo)計(jì)算了幾類(lèi)常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)的二、四、六階高階累積量，并提出了兩個(gè)基于高階累積量的特征參數(shù)T1、T2。此外，為了更好地挖掘提出的兩個(gè)特征參數(shù)的分類(lèi)能力，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類(lèi)器，對(duì)這五類(lèi)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別，最后通過(guò)MATLAB 仿真實(shí)驗(yàn)表明本文提出的方法能夠有效的進(jìn)行調(diào)制識(shí)別，在信噪比大于5dB 的情況下對(duì)BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM 這五種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的正確識(shí)別率高于98%，并且在低信噪比下識(shí)別效果依然很好。

1 特征參數(shù)：高階累積量

假設(shè)一個(gè)零均值的K 階平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程x（t），它的K 階累積量的定義為式（1）。

其中Cum 代表的意思就是對(duì)x（t）求累積量，x（t）的p 階混合矩為公式（2），其中*代表對(duì)信號(hào)求共軛。

通過(guò)式（1）、式（2）可以得到x（t）的常用高階累積量的表達(dá)式為式（3）。

因?yàn)閷?duì)于任何的零均值的高斯隨機(jī)過(guò)程，這個(gè)高斯過(guò)程中高于二階的累積量將會(huì)恒為0，而信號(hào)一般不是一個(gè)零均值的高斯隨機(jī)過(guò)程。因此高階累積量具有良好的抑制高斯噪聲的特點(diǎn)[4]，這也是信號(hào)的高階累積量不受高斯白噪聲影響的原因。將常用的幾類(lèi)調(diào)制信號(hào)的高階累積量[5]計(jì)算出來(lái)，結(jié)果如表1 所示。

表1 常用高階累積量理論值

從表1 中我們可以得知，如果想要利用一個(gè)特征量將五種調(diào)制方式分別開(kāi)是不可能的，所以構(gòu)建聯(lián)合特征是十分必要的。基于以上的表格，我們首先構(gòu)造出了兩個(gè)特征參數(shù)T1和T2，它們的定義式為T(mén)1=abs（C40）/abs（C21）2、T2=C42，可以由表2、表3 中看到T1、T2的理論值，但是由于噪聲的影響，計(jì)算值并不是百分百接近理論值，可以由圖1 中看到，T1以及T2在仿真數(shù)據(jù)中的計(jì)算值。

圖1 T1、T2仿真值

表2 T1理論值

表3 T2理論值

如果只單純利用這兩個(gè)特征參數(shù)對(duì)這五類(lèi)信號(hào)進(jìn)行分離，在低信噪比下，可以從圖1 中看出高階累積量受到噪聲的干擾分類(lèi)效果在快速下降，而且32QAM 和8PSK 的特征值隨著信噪比的下降在快速接近，所以需要利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好地挖掘兩個(gè)參數(shù)的分類(lèi)潛力，實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性分類(lèi)。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)器設(shè)計(jì)

在本文中選擇了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類(lèi)器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種仿照人腦設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化的計(jì)算模型，模型當(dāng)中包含了大量的用于計(jì)算的神經(jīng)元，這些神經(jīng)元之間會(huì)通過(guò)帶有權(quán)重的邊以一種層次化的形式組織在一起，每一層神經(jīng)元之間可以進(jìn)行大規(guī)模的并行計(jì)算，并且層與層之間能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳遞，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最上層的權(quán)重是很容易通過(guò)梯度下降算法得到結(jié)果，但是對(duì)于隱藏層的參數(shù)是無(wú)法高效快捷的獲得的，所以本文采用BP 算法來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)重訓(xùn)練，BP 算法的思路是通過(guò)利用隱藏層對(duì)于誤差的梯度來(lái)更新隱藏層到其他層之間的權(quán)重，并且BP 算法可以對(duì)同層節(jié)點(diǎn)的梯度和權(quán)重更新兩者同時(shí)并行計(jì)算，綜上所述，我們選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為我們的分類(lèi)器，BP 算法的偽代碼如圖2所示。

圖2 BP算法流程

本文選擇兩個(gè)隱藏層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為調(diào)制識(shí)別算法分類(lèi)器。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別分為兩個(gè)步驟，第一步是進(jìn)行訓(xùn)練，第二步是識(shí)別過(guò)程。第一步將訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，兩個(gè)特征參數(shù)通過(guò)2 個(gè)神經(jīng)單元的輸入層、4 個(gè)神經(jīng)單元的第一層隱藏層、5 個(gè)神經(jīng)單元的第二層隱藏層，將最后的結(jié)果通過(guò)5 個(gè)神經(jīng)單元的輸出層表示出來(lái)，然后將理論輸出值與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將誤差反向傳播回去，通過(guò)修改輸入層、隱藏層的權(quán)重達(dá)到減小誤差的目的，這樣不斷的進(jìn)行循環(huán)，直到誤差最小或者說(shuō)達(dá)到最大迭代次數(shù)，此時(shí)訓(xùn)練過(guò)程結(jié)束。識(shí)別過(guò)程只需要將計(jì)算好的特征參數(shù)送入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行計(jì)算，即可得到最后的識(shí)別結(jié)果。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

每個(gè)神經(jīng)元都存在一個(gè)激活函數(shù)f（x），f（x）通常有sigmoid（x）、tanh（x）、relu（x）、Leaky ReLU（x）、PReLU（x）這幾種。其中sigmod（x）是一種適合于二分類(lèi)的激活函數(shù)，relu（x）、Leaky ReLU（x）、PReLU（x）則是計(jì)算速度快，它只需要將輸入的數(shù)據(jù)和0 進(jìn)行對(duì)比大小即可得到結(jié)果，而sigmod 中還需要進(jìn)行除法等運(yùn)算。但是上述的幾個(gè)激活函數(shù)有一個(gè)問(wèn)題就是不是零中心輸出，如果不是零中心輸出，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程耗時(shí)就會(huì)比較長(zhǎng)，而tanh（x）函數(shù)就是一個(gè)零中心輸出的函數(shù)，所以在圖3 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中選擇tanh（x）作為激活函數(shù)，公式（4）就是tanh（x）的表達(dá)式。

3 性能分析

3.1 算法性能分析

為了檢驗(yàn)在不同的信噪比下算法的識(shí)別能力，本文在Intel i7 處理器，Windows 10 系統(tǒng)電腦下使用MATLAB 軟件對(duì)提出的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，首先產(chǎn)生7 種信噪比（-10dB,-5dB,0dB,5dB,10dB,15dB,20dB）下的五種調(diào)制信號(hào)的仿真數(shù)據(jù)，然后用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，識(shí)別結(jié)果如表4 所示。

表4 算法識(shí)別結(jié)果

由表4 可以看出，識(shí)別準(zhǔn)確率在信噪比大于0dB的時(shí)候均大于96%，而且當(dāng)信噪比大于5dB 時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率接近100%，本文提出的算法對(duì)相位調(diào)制信號(hào)的分類(lèi)能力很優(yōu)秀，后續(xù)可以針對(duì)不同特點(diǎn)的調(diào)制信號(hào)加入其他高階累積量或者不是高階累積量的特征量，例如信號(hào)的幅度特征、頻率特征、雙譜等，這樣可以提高對(duì)于QAM、MFSK 類(lèi)信號(hào)的識(shí)別正確率。

3.2 與其他算法對(duì)比

本算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)五種調(diào)制方式的信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別，對(duì)比于其他文獻(xiàn)中提出的算法有一定的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[6]采用了結(jié)合高階累積量以及循環(huán)譜的混合識(shí)別算法，但是在SNR>5dB 的情況下，本文提出的算法的識(shí)別效果優(yōu)于該文獻(xiàn)，所以在算法復(fù)雜度相近的情況下，本文提出的算法的識(shí)別率更高一些，文獻(xiàn)[7]提出了利用高階累積量以及時(shí)域的瞬時(shí)信息結(jié)合星座圖特征進(jìn)行調(diào)制識(shí)別，結(jié)果表明在SNR>0dB 的情況下，它的識(shí)別率在98%以上，但是文獻(xiàn)[7]提出的算法需要的特征數(shù)是本文特征數(shù)的5 倍，從復(fù)雜度上來(lái)說(shuō)，本文提出的算法有效的降低了識(shí)別算法的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[8]提出了利用4 個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別的算法，結(jié)果表明在信噪比為8dB 以上時(shí)，該算法才能達(dá)到100%的識(shí)別率，并且該算法需要先對(duì)8PSK 和MFSK 信號(hào)進(jìn)行求微分運(yùn)算。文獻(xiàn)[9]提出了利用4 個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行五種信號(hào)的調(diào)制識(shí)別算法，結(jié)果表明在0dB 時(shí)，效果接近本文算法，但是該算法構(gòu)建的4 個(gè)特征參數(shù)需要計(jì)算八階累積量，計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)高于本算法，圖4 為本文的方法與其他方法的對(duì)比圖。

圖4 不同識(shí)別算法效果圖

4 未來(lái)工作

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加上傳統(tǒng)的特征量可以得到的優(yōu)秀的分類(lèi)效果，但是深度學(xué)習(xí)是一個(gè)比較新的領(lǐng)域，并且深度學(xué)習(xí)在信號(hào)處理方法使用的并不是很多，并且深度學(xué)習(xí)比較依靠訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及提出的分類(lèi)特征，本文的實(shí)驗(yàn)用的數(shù)據(jù)是使用MATLAB 仿真產(chǎn)生的，并且只是添加了高斯白噪聲，與實(shí)際存在的通信信號(hào)可能存在差異，特別是實(shí)際中信號(hào)的頻偏、相偏、多徑干擾、多普勒效應(yīng)等等，都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生巨大的影響。后續(xù)的工作可以考慮從兩個(gè)方面入手，第一個(gè)是選擇更優(yōu)秀的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，例如目前在分類(lèi)領(lǐng)域比較優(yōu)秀的RNN、CNN、LSTM，等等。第二個(gè)就是改變輸入特征的形式，可以考慮提取二維特征，例如從一維的特征轉(zhuǎn)換成二維的圖片，或者轉(zhuǎn)換到其他多維域進(jìn)行訓(xùn)練和分類(lèi)，這里面都還有許多的工作需要繼續(xù)做。