基于CSINN 的相控陣天線波束賦形研究

雷振漢

（四川大學電子信息學院，成都610065）

0 引言

相控陣天線的失效陣元會破壞陣列的幾何結(jié)構(gòu)特性，從而產(chǎn)生波束指向誤差，而陣元位置誤差、陣元間互耦誤差、陣列幅相誤差在實際工程中難以避免的，這些誤差會使輻射方向圖副瓣電平升高，降低陣列的測角性能。設置校正源對陣列誤差校正會增加系統(tǒng)硬件成本，為了改善相控陣天線的系統(tǒng)性能，波束賦形技術(shù)得到了快速發(fā)展。Capon 在1969 年提出了MVDR（最小方差無失真響應）波束形成器[1]，F(xiàn)orst 在1972 年提出一種LCMV 算法來拓展主瓣寬度和抑制干擾[2]。Pal 等人在2010 年設計出嵌套陣列[3]來解決稀疏陣列波束形成時陣列維數(shù)較高的問題。

針對局部散射帶來的快速衰落問題，Zhang 等人在2012 年提出了一類基于通用信號模型的穩(wěn)健自適應波束形成算法[4]，Yu 在2013 年提出了基于MRC 的MIMO雷達穩(wěn)健波束形成算法[5]。近幾年，深度學習在信號處理領(lǐng)域應用廣泛，基于深度學習的陣列波束賦形研究可以學習無線信道的復雜特性，具有一定的魯棒性和泛化能力，2018 年Alkhateeb 就將深度學習應用到毫米波系統(tǒng)的波束賦形中[6]。模擬波束賦形使用低成本的相移器來控制每個天線發(fā)射信號的相位，并在特定方向上形成能量集中的窄波束，毫米波系統(tǒng)很依賴模擬波束賦形。為了在性能損失范圍內(nèi)降低一定的成本，采用混合波束賦形（HBF）來減少RF 鏈的使用數(shù)目，文獻[7]分別對數(shù)字波束賦形矩陣和模擬波束賦形矩陣優(yōu)化，提出了一種基于流形的混合波束賦形優(yōu)化算法。

大多數(shù)波束賦形研究通常都是在假設信道是理想狀態(tài)下進行的，在實際的應用中，時變信道和量化誤差總會導致發(fā)射機的信道狀態(tài)信息（CSI）不完整，對波束賦形的系統(tǒng)穩(wěn)定性造成很大影響。針對以上問題，本文結(jié)合深度學習提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的方法來優(yōu)化陣列波束并提升頻譜效率。

1 經(jīng)典波束賦形算法

1.1 相控陣天線的信號模型

假設有L 元等距均勻線性陣列，相鄰陣元間距為d，有M 個遠場窄帶信源s1(t),s2(t),…,sM(t)入射到天線陣列，θi表示第i 個入射的信號，傳播信號都含有零均值的加性高斯白噪聲，可用N1(t),N2(t),…,NL(t)來表示。天線接收信號可表示為：

其中：

分別表示陣列接收向量、t 時刻入射的單一頻率復信號向量、噪聲向量、陣列流向矩陣、第i 個信號的導向向量。相控陣天線加權(quán)輸出信號為：

其中W 是權(quán)值向量，可用W=[W1,W2,…,WL]T來表示。

1.2 幾種常見的波束賦形算法

波束賦形是一種基于天線陣列的信號預處理技術(shù)，通過調(diào)整每個陣元的加權(quán)系數(shù)，即對陣列采集到的數(shù)據(jù)進行線性組合處理，得到一個標量波束輸出，使波束對準信號方向，零陷對著干擾方向，從而能增強目標信號并抑制干擾信號[8]。為了驗證LCMV（線性約束最小方差）、MVDR（最小方差無畸變響應）、LMS（自適應最小均方差）算法的波束賦形能力，分別對其進行了仿真：假設一個20 元均勻線陣，遠場入射角度為10°，輸入信躁比SNR=10dB，快拍數(shù)為100，干燥比INR=10dB，干擾信號方向θi=[-30°,30°]，其在理想條件下的LCMV 波束賦形圖如圖1 所示。

圖1 LCMV波束賦形圖

假設一個15 元均勻線陣，遠場入射角度為10°，輸入信躁比SNR=10dB，快拍數(shù)為512，干燥比INR=10dB，干擾信號方向為30°和60°，其在理想條件下的MVDR 波束賦形圖如圖2 所示。

圖2 MVDR波束賦形圖

假設一個16 元均勻線陣，遠場入射角度為0°，輸入信躁比SNR=20dB，快拍數(shù)為512，干燥比INR=20dB，其在理想條件下的LMS 波束賦形圖如圖3所示。

圖3 LMS波束賦形圖

理想的波束賦形效果指能補償無線傳播中的信號衰落與失真，實現(xiàn)空域匹配濾波，從而取得等于陣元數(shù)的最大陣增益，產(chǎn)生指向性明確的信號波束。以上幾種波束賦形算法在理想情況下有相對強的干擾抑制能力，但在實際系統(tǒng)中，算法對噪聲、波束指向誤差和陣列流行誤差等較為敏感，濾波性能也會隨著誤差的增加而削弱，研究穩(wěn)健的相控陣波束賦形算法勢在必行。

2 基于CSINN的波束賦形

2.1 毫米波信道模型

毫米波具有傳輸距離短、方向性強、多徑效應弱、路徑損耗嚴重等特點，毫米波通信的無線信道質(zhì)量通常比較差[9]，文獻[10]提出了基于壓縮感知的毫米波信道估計策略。為了解決由于天線數(shù)目增加造成的對射頻鏈路需求過多的問題，學者們提出了將部分空間信號轉(zhuǎn)移到模擬域處理的混合波束賦形技術(shù)。本文采用基于Saleh-Valenzudel 的信道模型，假設移動端和基站端之間存在N 個散射器，每一個散射器貢獻一個傳播路徑，則離散時間窄帶信道H 為：

其中αl、θl、φl分別是第l 條路徑的復增益、到達方向角、離開方向角，αr(θl)和αt(φl)分別是基站端和移動端處的歸一化天線陣列響應矢量，Mt和Mr分別表示發(fā)送天線數(shù)目和接收天線數(shù)目，對于在y 軸上的均勻線性陣列，其響應矢量可用下式表達：

其中k=λ/2π，λ 為信號波長，d 為相鄰天線陣元的間距。

在毫米波通信系統(tǒng)中，波束賦形技術(shù)常常和大規(guī)模陣列天線相結(jié)合。信道估計誤差和系統(tǒng)誤差會造成信道狀態(tài)信息不完整，混合波束賦形（HBF）算法的頻譜效率會受到影響。

結(jié)合上述毫米波的信道模型，整個系統(tǒng)的頻譜效率C 可用下式來表示：

其中F 是混合編碼矩陣，Ns為發(fā)送端的天線數(shù)目。

2.2 方法原理

基于CSINN 的相控陣天線多波束賦形方法的系統(tǒng)模型如圖4 所示，假設系統(tǒng)中有一個基站（BS）和移動站（MS），并采用Saleh-Valenzudel 的毫米波信道模型，設定接收端只有一個用戶和一個RF Chain（射頻鏈）。

圖4 基于CSINN的相控陣天線多波束賦形的系統(tǒng)模型

以往的HBF 算法大都以移相器精度足夠高為前提，但移相器精度越高消耗的功率和硬件成本也會越高。在高成本、高功率的信號硬件限制和不完整的毫米波信道狀態(tài)信息情景中，為了優(yōu)化陣列波束并取得最大化的頻譜效率，提出了一種基于信道狀態(tài)信息的神經(jīng)網(wǎng)絡（CSINN）方法，訓練CSINN 來學習毫米波傳播信道的復雜特性，克服了單純模擬波束賦形的硬件約束。

在訓練階段利用軟件仿真生成毫米波信道樣本和噪聲樣本，信噪比（SNR）估計值與信道估計值作為輸入?yún)?shù)，經(jīng)過訓練后CSINN 將生成優(yōu)化后的模擬波束賦形矢量。在實際系統(tǒng)測試階段，使用與訓練階段完全相同的毫米波信道估計器，此時將不完整的CSI 作為輸入?yún)?shù)。本文方法的CSINN 網(wǎng)絡模型如圖5所示。

圖5 CSINN的網(wǎng)絡模型圖

本文所采用的陣列天線是有64 個陣元均勻線性陣，天線之間的間隔d 為，并假設RF 移相器只有量化相位，系統(tǒng)工作頻率為28GHz，帶寬為100MHz，假定有三條毫米波傳輸路徑，1 條從發(fā)射端到接收端的直線LOS 路徑和2 條經(jīng)反射衰減的NLOS 路徑。表1 展示了本文使用的訓練集、驗證集和測試集劃分。

表1 數(shù)據(jù)集劃分

3 實驗結(jié)果及分析

本實驗采用的是亞馬遜AWS 的EC2 中的p2.xlarge 類型主機，這是一款適用于深度學習的云服務器，它的配置情況：4 核CPU、11.75ECU、12G 顯存的Tesla K80 顯卡、61G 內(nèi)存。軟件環(huán)境為集成了Anaconda、Python3、NVIDIA CUDA、Tensorflow GPU、Keras、Docker 和Jupyter Notebook 的映像，在這個平臺上訓練本文所提的CSINN，并得到最理想的模型。

圖6 不同PNR下的SE與SNR的性能分析圖

為了評估本文方法的性能，和基于流形優(yōu)化的傳統(tǒng)HBF 算法[7]進行了對比實驗，實驗硬件配置包括Intel Core i5 處 理 器2.6GHz 和8.00GB RAM，使 用MATLAB R2019b 繪制了實驗結(jié)果圖。圖6 展示了在0dB、20dB 和-20dB 導頻噪聲功率比（PNR）下的頻譜效率（SE）與信噪比（SNR）的性能。

從圖6 可以看出，在不完整毫米波信道狀態(tài)信息情形下，本文所提出的方法具有很大的優(yōu)勢，通過大量數(shù)據(jù)的多次迭代，CSINN 也在不斷地學習毫米波的傳播通道的特性。在SE=5bits/Hz/s 的情形時，當PNR=20dB 時，和傳統(tǒng)HBF 算法相比，本文所提出CSINN 方法在SNR 上實現(xiàn)了約1.1dB 的增益，且隨著PNR 值的減小，SNR 的增益也隨之增大，如當PNR=-20dB 時，SNR 增益達到了7dB。

4 結(jié)語

本文針對毫米波信道狀態(tài)信息（CSI）部分已知的情形，提出了一種基于CSINN 的相控陣波束賦形方法。根據(jù)系統(tǒng)模型使用Remcom Wireless InSite 軟件仿真生成信道樣本集，通過CSINN 來學習毫米波復雜的信道傳輸特性，來完善信道狀態(tài)信息并優(yōu)化波束形成器，從而能取得最大化的理想頻譜效率（SE），實現(xiàn)陣列信號處理。

仿真結(jié)果表明，本文所述方法能夠接近理想的頻譜效率，與基于流形優(yōu)化的傳統(tǒng)混合波束賦形算法相比，本文方法性能更優(yōu)，有較強的魯棒性，降低了復雜度，在降低硬件開銷的同時提高了系統(tǒng)性能。毫米波頻段能提供極大的頻譜帶寬，充分利用這些頻譜資源不僅能使毫米波通信系統(tǒng)的信道容量得以最大化，而且也滿足人們在5G 時代低延遲、高速率的通信需求。對于接下來的工作，可將本文的方法拓展到CSI 完全未知的情景中。為了充分利用空間復用增益，對支持多數(shù)據(jù)流并行傳輸?shù)幕旌喜ㄊx形技術(shù)的研究迫在眉睫。