基于反應(yīng)位移法的地下結(jié)構(gòu)中地基剛度取值的研究

胡涵

（廣東工業(yè)大學(xué)）

0 引言

城市不斷發(fā)展擴(kuò)張，人口不斷膨脹，許多超級都市如北上廣深紛紛開始發(fā)展城市地下空間，地鐵站、地下停車場、地下商場等越來越多。之前由于隧道等地下結(jié)構(gòu)埋深較深，其抗震能力隨著深度的增加有所增加，未見有埋深超過300m 受到嚴(yán)重破壞的實(shí)例，然而1995年阪神地震中大開地鐵站的震害情況，推翻了日本專家認(rèn)為的地鐵隧道抗震能力強(qiáng)、安全的定論，表明了地下結(jié)構(gòu)仍需進(jìn)行抗震驗(yàn)算來保證其安全性。地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)壽命長、工程造價高而且往往都是公共場合人流密集，其安全性具有嚴(yán)格的要求。因此，對地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析研究具有十分重要的意義。目前常用的抗震分析方法有地震系數(shù)法、反應(yīng)位移法、動力有限元分析法等。

地下結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算時，需要考慮周圍土體對結(jié)構(gòu)的作用。國內(nèi)目前對地下結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算采用的模型有兩種：連續(xù)介質(zhì)模型和荷載-結(jié)構(gòu)模型。前者主要采用動力有限元時程分析方法，將地下結(jié)構(gòu)和周圍土體當(dāng)做整體共同受力，對計(jì)算人員要求較高且耗時較長；后者則是在Winkler 彈性地基梁理論基礎(chǔ)上，將地下結(jié)構(gòu)簡化為框架結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)周圍施加法向、切向的地基彈簧模擬周圍土體對結(jié)構(gòu)的作用，廣泛地被使用在反應(yīng)位移法中，計(jì)算耗時短，設(shè)計(jì)計(jì)算人員容易掌握。

采用反應(yīng)位移法進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，主要考慮土層位移、土層摩擦力以及結(jié)構(gòu)慣性力三種地震作用，在荷載-結(jié)構(gòu)模型中，地基剛度的取值就十分重要。本文重點(diǎn)針對該系數(shù)的取值進(jìn)行相關(guān)的研究，希望能為抗震設(shè)計(jì)提供參考建議。反應(yīng)位移法計(jì)算模型如圖1 所示。

圖1 反應(yīng)位移法計(jì)算模型示意圖

1 地基剛度的確定方法

地基剛度的取值一般需要通過理論分析、現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)、參考規(guī)范及運(yùn)用有限元分析得到。Biot[1]取三維最大彎矩與三維計(jì)算的值相等得到地基剛度的估計(jì)值，Vesic[2]則取三維最大計(jì)算位移與二維最大計(jì)算位移取值相等得到一個寬度為B 的方形板公式。林皋[3]、黃先鋒[4]和《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]等建議采用靜力有限元方法計(jì)算地基剛度。本文主要研究運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式法、日本抗震準(zhǔn)則公式法及有限元法來獲得地基剛度的方法。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

一個地下單一框架結(jié)構(gòu)計(jì)算斷面尺寸及相關(guān)參數(shù)如圖2，土層參數(shù)見表1。地震設(shè)防烈度為8 度。

圖2 結(jié)構(gòu)斷面尺寸及相關(guān)參數(shù)

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

計(jì)算工況：①選用均一粉質(zhì)黏土層，不同埋深條件下1m、3m、5m、10m、20m 時采用四種確定地基剛度的方法來計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻變形及內(nèi)力。②選用埋深3m 時，不同土層條件下粉質(zhì)粘土、粉細(xì)砂、沙土、圓礫卵石采用四種確定地基剛度的方法來計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻變形及內(nèi)力。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同埋深

選用均一粉質(zhì)黏土層，不同埋深條件下1m、3m、5m、10m、20m 時采用四種確定地基剛度的方法來計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻變形,如表2 所示。可以看出側(cè)墻變形值均隨著結(jié)構(gòu)埋深的增大而增大，且薄層法與有限元法的計(jì)算結(jié)果比較接近，經(jīng)驗(yàn)公式法及日本公式法計(jì)算結(jié)果差別較大。由表3 可以看出，最大內(nèi)力都發(fā)生在埋深最深處，且薄層法與有限元法的計(jì)算結(jié)果比較接近。

表2 不同埋深時結(jié)構(gòu)側(cè)墻變形

表3 不同埋深時結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

3.2 不同土層

選用埋深3m 時，不同土層條件下粉質(zhì)粘土、粉細(xì)砂、沙土、圓礫卵石采用四種確定地基剛度的方法來計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻變形，如表4。可以看出經(jīng)驗(yàn)公式法、日本公式法、有限元法隨著粉質(zhì)粘土、粉土的變化而增大，到砂和圓礫卵石又開始減小，經(jīng)驗(yàn)公式法及日本公式法計(jì)算結(jié)果差別較小，薄層法計(jì)算結(jié)果差別較大。由表5 可以看出經(jīng)驗(yàn)公式法、日本公式法及有限元法計(jì)算的地下結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力發(fā)生在粉土層，而薄層法計(jì)算的地下結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力發(fā)生在粉質(zhì)黏土層，經(jīng)驗(yàn)公式法、日本公式法及薄層法計(jì)算的最大彎矩、剪力及軸力基本接近，有限元法計(jì)算的最大彎矩、剪力及軸力值差別較大。

4 結(jié)論

通過對反應(yīng)位移法在地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中采用不同的地基剛度取值方法，對同一地下結(jié)構(gòu)在不同埋深及不同土層時分別計(jì)算結(jié)構(gòu)側(cè)墻變形及結(jié)構(gòu)內(nèi)力，綜合分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律，得出如下結(jié)論：

表4 不同土層條件時結(jié)構(gòu)側(cè)墻變形

表5 不同土層條件時結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

⑴在土層變化不大時，采用薄層法及有限元法計(jì)算出的結(jié)果差距不太大更接近于實(shí)際值，經(jīng)驗(yàn)公式法及日本公式法則變化較大不建議參考。

⑵在埋深相同土層有變化時，四種方法計(jì)算的差別都比較大，而實(shí)際工程中這是最常見的，所以在研究地基剛度取值時，建議優(yōu)先采用試驗(yàn)的方法在現(xiàn)場根據(jù)實(shí)際工程地質(zhì)情況計(jì)算出地基剛度值，其次可采用有限元法及薄層法計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)公式法及日本公式法在查閱相關(guān)規(guī)范的情況下也可采用。