基于復(fù)合巖體的邊坡錨桿支護(hù)數(shù)值模擬

湯振山

（中鐵開(kāi)發(fā)投資集團(tuán)有限公司，云南 昆明 650000）

0 引言

錨桿支護(hù)是巖土工程支護(hù)必不可少的支護(hù)手段[1]，廣泛應(yīng)用于工程基坑、采礦巷道、公路地鐵隧道等巖土工程實(shí)踐。錨桿支護(hù)強(qiáng)度是否合理不僅影響著工程的安全生產(chǎn)，還對(duì)工程成本的節(jié)約有著重要影響[2]，因此，準(zhǔn)確確定錨桿支護(hù)效果，進(jìn)而為支護(hù)參數(shù)的確定提供依據(jù)，具有重要意義。

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于錨桿支護(hù)效果的數(shù)值計(jì)算，一般采用有限單元法，它以桁架、梁等桿單元形式模擬加固錨件，反映其剛度貢獻(xiàn)和對(duì)巖體的預(yù)壓作用[3]。但由于有限元法采用的是位移協(xié)調(diào)模型，錨桿單元必須布置于單元的邊上，而且錨桿單元的節(jié)點(diǎn)與巖體單元的節(jié)點(diǎn)必須重合。而模擬計(jì)算時(shí)因支護(hù)錨桿的幾何參數(shù)(如長(zhǎng)度、傾角、傾向等)受有限元網(wǎng)格的制約，一般很難完全仿真各種錨桿復(fù)雜的幾何布局。致使錨桿支護(hù)的有限元模擬計(jì)算難度較大且計(jì)算效果不理想。

鑒于此，本文引入錨桿支護(hù)下復(fù)合巖體強(qiáng)度參數(shù)的定義，采用Abaqus 大型有限元分析軟件，對(duì)開(kāi)州湖特大橋3#主塔基坑錨桿支護(hù)效果開(kāi)展數(shù)值模擬研究，以期為錨桿支護(hù)下巖土工程巖體的模擬計(jì)算及有關(guān)工程實(shí)際提供參考。

1 工況概述

開(kāi)州湖特大橋位于貴州省貴陽(yáng)市開(kāi)陽(yáng)縣境內(nèi)，橫跨洛旺河峽谷，甕安岸位于甕安縣米坪鄉(xiāng)大坪村內(nèi)，開(kāi)陽(yáng)岸位于開(kāi)陽(yáng)縣馮三鎮(zhèn)墮秧村內(nèi)。新建開(kāi)州湖特大橋的3#主塔基礎(chǔ)為左、右分離式的基礎(chǔ)形式，承臺(tái)中心里程為K35+525，兩承臺(tái)間距17.45m。主塔承臺(tái)厚7m，平面尺寸為20.5m×20.5m。3#主塔區(qū)域石方占比較大，由地勘報(bào)告可知邊坡開(kāi)挖巖層多為中風(fēng)化白云質(zhì)灰?guī)r。

基坑以巖質(zhì)邊坡為主，最高側(cè)分三級(jí)坡，每級(jí)坡高10m，邊坡采用錨噴支護(hù)——全粘結(jié)錨桿+掛網(wǎng)噴射砼支護(hù)，錨桿豎向間距為2m，水平間距為2m，錨桿長(zhǎng)度為3m，鉆孔直徑為70mm，采用M30 水泥漿灌注。邊坡掛網(wǎng)采用6.5mm 鋼筋網(wǎng)，每2m 設(shè)置一道16mm 加勁鋼筋，坡面噴射混凝土分2 層噴射，每層厚度5cm（共厚10cm）。基坑邊坡支護(hù)形式如圖1所示。

圖1 基坑邊坡支護(hù)形式示意

2 理論基礎(chǔ)

由于采用常規(guī)桁架單元等方式對(duì)加固錨桿進(jìn)行直接模擬的效果不理想，為此，本文采用均勻化方法將錨桿與邊坡巖體等效成均質(zhì)的復(fù)合巖體，并引入能夠反映基坑邊坡支護(hù)參數(shù)的錨桿密度因子來(lái)描述復(fù)合巖體的等效強(qiáng)度，錨桿密度因子定義為(錨桿為螺紋錨桿)[4]

式中，β為錨桿強(qiáng)度因子，無(wú)量綱標(biāo)量；Sv為錨桿豎向間距，2m；Sh為錨桿水平排距，2m；rb為錨桿半徑，0.0125m；L為去剛量化單位長(zhǎng)度，L=1m；φ為邊坡巖體內(nèi)摩擦角，度。

應(yīng)當(dāng)指出：錨桿密度因子β在文獻(xiàn)[5-7]中均被錯(cuò)誤地定義為量綱是m-1的參量。因此本文在其基礎(chǔ)上乘以單位長(zhǎng)度L(即1m)加以修正，使其無(wú)量綱化。

基于均勻化方法對(duì)錨桿支護(hù)后復(fù)合邊坡巖體的等效強(qiáng)度進(jìn)行定義，其中，等效彈性模量E*定義為

式中，Eb為錨桿彈性模量，為200GPa；E為邊坡巖體彈性模量，GPa。

而復(fù)合巖體的等效內(nèi)聚力C*和等效內(nèi)摩擦力φ*分別為

式中，C為基坑邊坡巖體黏聚力，MPa。

如表1所列，為開(kāi)州湖特大橋3#主塔基坑邊坡巖體有關(guān)參數(shù)，將其帶入式(1)～(3)可分別得到錨桿支護(hù)作用下的復(fù)合巖體彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角，匯入表1末行。

表1 材料屬性

此外，復(fù)合巖體在基坑邊坡的深度應(yīng)與錨桿長(zhǎng)度相等，即為3m，如圖5所示。

3 數(shù)值模擬分析

本文數(shù)值模擬分析采用Abaqus 軟件進(jìn)行，該軟件是目前國(guó)內(nèi)外通用大型有限元計(jì)算分析軟件之一[8]，由美國(guó)Abaqus 公司于1978年推出，在全球工業(yè)界內(nèi)，現(xiàn)已被公認(rèn)為是一套解題能力最強(qiáng)、分析結(jié)果最可靠的軟件[9]。模擬計(jì)算主要包括以下幾個(gè)步驟。

3.1 建模與材料定義

根據(jù)開(kāi)州湖特大橋3#主塔基坑鉆探、地質(zhì)資料及埋深等因素，在綜合考慮計(jì)算復(fù)雜程度及計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間的前提下，以橋梁中心線為對(duì)稱軸建立寬×高=30m×45m 的二維對(duì)稱模型(如圖3所示)，用以模擬錨桿支護(hù)對(duì)基坑邊坡穩(wěn)定性的影響。為使模擬分析具有可比性，本文采用兩種形式對(duì)基坑邊坡錨桿支護(hù)的效果進(jìn)行模擬計(jì)算：①利用常規(guī)桁架單元模擬加固錨桿(下文稱之為“模擬方法I”)；②采用錨桿密度因子換算成復(fù)合圍巖強(qiáng)度參數(shù)的方法模擬加固錨桿(下文簡(jiǎn)稱為“模擬方法II”)。模型巖體破壞遵循Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，模擬輸入的巖體材料基本參數(shù)如表1所列。

3.2 邊界條件與施加載荷

模型頂部邊界為地表，無(wú)需施加荷載，底邊界設(shè)置豎直方向位移為0，左邊界設(shè)置水平方向位移為0，右邊界設(shè)置對(duì)稱約束，模型尺寸及邊界條件如圖3所示。

圖3 模型尺寸及邊界條件

3.3 網(wǎng)格劃分

采用4 節(jié)點(diǎn)雙線性4 邊形平面應(yīng)變單元將模型劃分為5772 個(gè)單元，同時(shí)，為了兼顧計(jì)算精度與計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間，對(duì)基坑邊坡周邊的單元進(jìn)行細(xì)化，單元?jiǎng)澐终w呈內(nèi)密外疏的輻射狀，輻射基數(shù)為5。

3.4 模擬計(jì)算

模擬計(jì)算過(guò)程大致分成以下3個(gè)基本步驟：

①初始地應(yīng)力平衡

由于模型為規(guī)則的矩形，簡(jiǎn)單添加關(guān)鍵詞即可實(shí)現(xiàn)[10]，重力加速度取9.8N/Kg，側(cè)壓系數(shù)取為1.0。由圖4可知，原巖應(yīng)力施加后模型內(nèi)的位移很小，其數(shù)量級(jí)為10-6。也就是說(shuō)，原巖應(yīng)力在模型內(nèi)引起的位移很小，符合計(jì)算要求，可進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

圖4 地應(yīng)力平衡結(jié)果

②基坑開(kāi)挖

按照工序，通過(guò)建立3個(gè)開(kāi)挖塊的幾何集合，依次采用單元生死技術(shù)實(shí)現(xiàn)基坑的開(kāi)挖。

③基坑支護(hù)模擬

基坑開(kāi)挖后，采用前述兩種方式對(duì)基坑邊坡錨桿支護(hù)分別進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬形式如圖5所示。

圖5 兩種錨桿模擬形式

3.5 計(jì)算結(jié)果分析

如圖6所示，分別為開(kāi)州湖特大橋的3#主塔基坑邊坡在無(wú)支護(hù)、錨桿支護(hù)模擬方法I 和錨桿支護(hù)模擬方法II 條件下模型水平位移分布的情況。分析該圖可知，錨桿支護(hù)對(duì)于模型整體的位移分布具有一定的改善效果，但就基坑坡面的水平位移而言，錨桿模擬方法I 與無(wú)支護(hù)條件下的情況幾乎完全一致，支護(hù)效果幾無(wú)體現(xiàn)。

圖6 不同條件下模型水平位移分布

為定量分析各條件下基坑坡面的水平位移分布情況，沿坡面從坡肩到坡趾均勻地取100 個(gè)節(jié)點(diǎn)，將不同計(jì)算條件下各節(jié)點(diǎn)的水平位移繪制成曲線，如圖7所示。

圖7 不同算法的坡面節(jié)點(diǎn)水平位移分布

由圖7可知，采用桁架單元直接“嵌入錨桿”的模擬方法I 的計(jì)算結(jié)果幾乎和無(wú)支護(hù)下的結(jié)果完全一致(經(jīng)多次細(xì)化錨桿單元處理后，情況不變)，也即是說(shuō)，錨桿的支護(hù)效果幾乎完全未模擬出來(lái)；而采用“復(fù)合巖體”的模擬方法II 的計(jì)算效果較好。

4 結(jié)論

通過(guò)引入并修正能夠反映基坑邊坡錨桿支護(hù)參數(shù)的錨桿密度因子，采用均勻化方法得到錨桿支護(hù)后復(fù)合巖體的等效強(qiáng)度參數(shù)，對(duì)于相關(guān)理論研究和工程設(shè)計(jì)具有一定參考意義。

常規(guī)的桁架單元用于模擬加固錨桿時(shí)，需考慮錨桿單元與巖體單元的匹配問(wèn)題，模擬計(jì)算較復(fù)雜且模擬效果很差；而本文給出的“復(fù)合巖體”的計(jì)算模型，考慮了對(duì)邊坡巖體彈性模量、黏聚力及內(nèi)摩擦角等基本參數(shù)的增強(qiáng)，方法簡(jiǎn)單便捷且模擬效果較好。