電子器件輻射失效分布函數選擇及生存概率的計算探討

頡彥強 譚觀友 李春紅

摘 要：本文主要介紹電子器件在輻射失效的情況下失效分布函數選擇以及生存概率的計算，主要采取的方法是通過設置假設數據來判斷電子器件的輻射分布失效類型，監測數據顯示，在實驗中測試的數據或者樣品較少時，器件輻射的失效一般分為幾種，為了使得分布失效呈現最佳狀態，選擇最大熵方法進行初步驗證，計算不同計量下的電子器件生存概率計算。結果顯示，樣本量越少器件的總體均值和標準差越不可靠。運用貝葉斯Bayes進行總體仿真計算，再選擇最大熵原理進行驗證，得出計算的總均值和標準差，最終確立電子器件輻射失效分布，分析結果表明，失效分布更加符合物理實際。

關鍵詞：電子器件;輻射失效;分布函數;生存概率計算

引言：重點分析不同條件下失效分布函數在電子器件輻射中的失效函數以及生存概率的計算。但是受到各種局限性的問題，我們能夠得到的數據較少，很難確認驗證方法是否正確，針對這個問題，文本也提出了一些奇特的確認方法，用來加以驗證。

1.失效分布函數選擇規律

根據輻射損傷的一般規律變化，電子器件受輻射作用力的影響較大，輻射的應力與器件的失效率成正比，也是外環境輻射力的增函數。一般通過幾種分布函數來表述器件的失效程度。根據有關數據研究表明，正態分布隨時間遞增，呈現先增后減的趨勢，時間越大，分布失效率為0;一般選擇正態、截尾正態、對數正態或者Weibull分布作為器件輻射損傷失效的數學模型進行。

2.電子器件輻射失效分布函數確立

通過對四種電氣器件進行實驗，得到的器件失效數如下表所示

通過表中的各項數據得出分布函數服從正態、截尾正態、對數正態或者Weibull分布。通過柯爾莫哥洛夫的檢驗方法對驗證的數據進行檢測，將檢驗的數值設置在0.05左右，實驗結果表明，分布結果都能描述器件的失效。但是在此基礎上又有了新的問題出現，四種分布結果都能描述器件的失效，效果的最好的是哪一種呢，為了解決這種實驗猜想，將正態、截尾正態、對數正態或者Weibull分布四種分布方法進行檢驗，最終選擇了最大熵方法進行函數檢驗，解決了上述猜想。

3.最大熵方法的檢驗

3.1最大熵方法的基本特征

最大熵原理最早是在1957年由E.T.Jaynes 提出的，主要是一種選擇隨機變量統計特性最符合客觀情況的準則，也被稱為最大信息原理，最大熵原理一般能測試各種均值或者是某種限定條件下的值，檢測的方法有很多，其中有一種的分布熵最大，選擇最大熵的分布最為隨機變量的分布，是一會走過有效的檢測方法，也是最客觀的一種選擇。

3.2電子器件輻射失效分布函數的最大熵法確立

電子器件輻射的失效分布函數中采用最大熵法進行檢驗能夠更好的計算出不同范圍內，不同分布函數所對應的熵值。根據熵值的大小計算出分布函數，結果如下圖所示。

根據上表顯示，修正截尾正態分布失效最合理，積分區間（0，2000）正態分布熵值最大。表一中七個實驗數據，最小的失效劑量為1005，總計量越大，生存概率就越小，不作為重點研究的劑量范圍參考。

4.貝葉斯Bootstrap仿真方法計算分布值與標準差

通過最大商法確定了器件的失效分布函數，得出總體分布參數，可以鑒定器件的失效情況。貝葉斯Bootstrap仿真方法進行仿真計算，對應不同位置的總體均值和標準差進行優化[4]，具體結果如下表顯示。

通過貝葉斯Bootstrap仿真方法計算最大熵，仿真結果顯示器件的失效分布均值與標準差，對應的失效分布函數就能隨之確認。

結束語：本文針對電子器件輻射失效分布函數選擇以及生存概率的計算，選擇使用最大熵原理進行計算，得出了電子器件失效的分布函數，通過采用貝葉斯Bootstrap仿真方法，對器件長得失效值和標準差進行計算，計算結果顯示最大熵值的總體均值、標準差得出電子器件的實現分布。針對生存概率的計算，實驗結果表明通過計算部分的分布參數得出整體的分布參數，在物理方法上分析并不能論證，通過總體的失效均值和標準差進行區間估算，運用最大熵的方法進行檢驗，計算出相應的均值和標準值，從而確定總體最優的失效分布函數，使用最大熵原理更具合理性。

參考文獻：

[1]白小燕， 王桂珍， 齊超，等. 基于樣本空間排序法的電子器件抗瞬時電離輻射性能評估方法[J]. 現代應用物理， 2020（3）.

[2]白小燕， 王桂珍， 齊超，等. 基于樣本空間排序法的電子器件抗瞬時電離輻射性能評估方法[J]. 現代應用物理， 2020（3）.

（格力電器（杭州）有限公司，浙江 杭州 310000）