V型墩剛構橋懸澆施工中應變修正與應力監測

張飛，黃福云，王燕

（1.福建江夏學院 工程學院，福建 福州350108；2.福州大學 土木工程學院，福建 福州350116）

0 引言

目前，大跨度連續梁橋、連續剛構橋的修建一般采用懸臂澆注施工，施工過程中需要實施有效的應力監測，其目的是掌握結構在施工過程中的真實應力狀態，保障橋梁施工安全［1］。判斷某一時刻的應力實測值與理論計算值是否一致，以及評價結構受力是否處于安全范圍是應力監測的重要內容［2］。現階段，一般采用埋設鋼弦式應變計，通過測試混凝土應變，再按照彈性關系換算出應力值。但是，傳感器測試的應變中包括了荷載作用下的彈性應變、混凝土收縮應變、混凝土徐變應變、溫度效應應變等，而實際需要的是第一項應變值，其能夠產生應力，后三項屬于非應力應變。如果需要得到結構的真實應力，就必須從儀器記錄的總應變中剔除上述非應力應變，這也是目前應力測試的一大難點。

從現有應力測試和計算的研究成果來看，向木生等［3］系統分析了鋼弦元件漂移、應變滯后性、混凝土干縮與徐變、剪力滯效應等影響應力測試的因素。劉揚等［4］通過在主梁中性軸位置埋設應變計的方法對混凝土徐變系數進行識別，基于識別的徐變系數分離出測點的徐變應變，并建立考慮徐變影響的混凝土應力應變增量關系。余錢華［5］理論推導出一種基于空間梁單元初應變問題的通用有限元算法，計算混凝土非應力應變，經過算例驗證，該方法的精度滿足工程需要。程慧林［6］通過現場實測，總結應變與溫度的增長關系，提出了單位溫度增量引起的應變增量K值，并利用K值進行應變修正，消除溫度對應力測試的影響。向中富等［7］基于原位試驗和埋設無應力傳感器，得到了應變增量與混凝土應力應變的關系，提出了修正應力增量法，經過算例驗證，修正后的應力誤差可減少約15%。

文章結合福建省道304線火甲坑至尤溪城關公路上水東大橋主橋的施工應力監測實踐，對混凝土收縮徐變、溫度效應、應變計初值設定、混凝土彈性模量等影響應變測試的因素進行分析，研究如何從應變計測讀數據中分離出反映真實受力的應變值，提出剔除混凝土收縮徐變應變的修正方法和計算日照溫差作用引起截面產生溫差自應力及相應應變的方法。最終，將這些方法應用到實際工程中進行驗證，得到了較好的效果。研究成果可為同類橋梁的施工應力監控提供借鑒。

1 工程概況

水東大橋位于福建省道304線火甲坑至尤溪城關公路段，其水東村側主橋為一座預應力混凝土V型墩連續剛構橋，橋跨布置為42 m＋65 m＋65 m＋42 m，設計荷載為公路－Ⅱ級。上部結構分左、右兩幅，每幅主梁采用單箱單室變截面連續箱梁，其根部梁高度為3.4m、跨中梁高度為1.9m，梁底曲線按二次圓曲線變化。箱梁頂板寬度為12 m、底板寬度為5.1～6.1 m，腹板采用固定斜率3∶1。下部配以V型腿剛構共同受力，斜腿中心線與豎直線夾角為47.5°，V型腿下部連接一段截面為1.6 m×13 m的豎墩。V型腿高度為5.5 m、壁厚為1.20～1.45 m。主梁和V型腿按全預應力構件設計，下部豎墩按鋼筋混凝土構件設計。

V型腿中心左、右兩側各9 m范圍的梁塊（含V型腿）為0號塊，采用支架現澆施工。主梁采用掛籃懸臂澆注施工，分為6個節塊，每個節塊長度為3～4 m。懸臂澆注完畢后，在兩個中跨懸臂端采取對稱頂推施工，達到設計的頂推力后澆注合龍段。先同時合龍兩中跨，再同時合龍兩邊跨。

采用橋梁軟件MIDAS／Civil對施工過程進行正裝模擬分析，有限元模型如圖1所示。全橋離散為197個梁單元，共劃分為27個施工階段。一個標準梁塊的施工模擬分為3個工況，即掛籃前移、混凝土澆注和待混凝土齡期達到7 d后張拉預應力。計算中，應考慮梁塊澆注后的濕重效應、梁塊開始承載后的自重、預應力效應和掛籃設備荷載。3個V型墩的墩底均采用固定約束的邊界條件。

圖1 全橋有限元模型圖

2 應力監測截面及測點布置

通過有限元建模分析，考慮該V型墩連續剛構橋施工過程和運營階段的各種不利工況，選取結構受力危險位置作為應力監測截面，主要包括：主梁根部、跨中、V型腿頂底部以及豎墩頂底部等截面。另外，考慮到結構的對稱性，監測截面采取單側布置，如圖2所示。

截面應力測點的布置如圖3所示，箱梁的上下緣各布設3個測點，V型腿和豎墩截面的兩緣各布設2個測點。每個測點同時埋設GHB－3型鋼弦計和BGK－3700型溫度計。上緣測試元件置于上層鋼筋的下方，下緣測試元件置于下層鋼筋的上方，以防振搗時損壞傳感器。在梁塊混凝土澆注、預應力張拉、中跨頂推、中跨合龍、邊跨合龍等施工工況下進行應力測試。

圖2 應力監測截面布置圖

圖3 截面測點布置圖

3 應變測試分析及修正

3.1 測試總應變

應用于橋梁應力監測的振弦應變計是利用其與測點的一致性軸向變形來感應梁體的應變。但是梁體的物理伸長或收縮不僅反映了梁體受外力作用產生的彈性應變，而且也反映了混凝土收縮徐變和溫度效應引起的變形［8－11］。處于懸臂施工階段的主梁為靜定結構，理論上混凝土收縮徐變和溫度效應不產生內力，實際量測時以虛應變的形式呈現，將其稱為非應力應變。由于混凝土收縮徐變具有時效性，溫度效應具有隨機性，在進行施工應力監測的過程中，如何從應變計測讀數據中分離出反映真實受力的應變值就變得尤其復雜。

振弦應變計測試到的總應變可由式（1）表示為

式中：εi（t）為外力引起的彈性應變；εc（t，τ0）為混凝土徐變應變；εs（t，τs）為混凝土收縮應變；εT（t）為溫度應變。

3.2 混凝土收縮徐變

混凝土在凝固和硬化過程中，水分散發，會引起體積的收縮。混凝土在恒定應力的持續作用下不斷增大的應變稱為徐變。混凝土收縮和徐變隨時間增大，在前期增長較快，以后逐漸減慢，經過較長時間后逐漸趨于穩定。根據文獻［12－15］的試驗結果，大部分的收縮變形在齡期0.5～1年內出現，而大部分的徐變變形則在1～2年內出現，前3～6個月發展最快。橋梁的懸臂施工過程正是混凝土收縮徐變發展較快的時期，其產生的非應力應變對結構真實應力的測試產生了不利的影響。

混凝土徐變與應力水平、加載齡期、荷載持續時間、原材料和配合比、相對濕度、構件尺寸等因素有關。懸臂施工時，主梁是逐塊現澆、逐段張拉預應力，荷載分批次施加在結構上，不同批次荷載的混凝土加載齡期是不一樣的。根據JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土橋涵設計規范》規定，當混凝土壓應力與強度之比為0.4～0.6時，混凝土徐變應變與應力成線形關系［16］。混凝土構件的壓應力通常不超過強度的0.5倍，即滿足線性徐變，這樣可以采用疊加法原理，混凝土總徐變值等于各批次施加的應力增量所引起的徐變值之和。在不同時刻τi（i＝0，1，2，…，n）分批次施加應力增量的混凝土，其以后任意時刻的總應變可由式（2）表示為

式中：Δσ（τi）為τi時刻施加的應力增量；E（τi）為齡期τi時的混凝土彈性模量；εs（t，τs）為混凝土收縮應變（收縮開始齡期為τs，一般取3～7 d）；φ（t，τi）為混凝土徐變系數（加載齡期為τi），通過對現場試塊預壓測定或按相關規范進行估算。

現場應力監測時，每次施加應力增量后立即量測應變計讀數，即測讀時刻ti＝τi，則施加的初應力由式（3）表示為

式中：ε（τ0）為應變計讀數，需要減去傳感器初值。

同理，每批次的應力增量由式（4）表示為

在τi時刻，剔除混凝土收縮徐變影響的彈性應變（即應變修正值）由式（5）表示為

3.3 溫度效應

環境溫度變化通過材料的線膨脹系數影響橋梁結構的變形和受力。溫度效應主要包括季節溫差和日照溫差兩種作用形式。季節溫差使結構發生整體升降溫，截面上的溫度場是均勻的，懸臂施工中，主梁為靜定結構，可以自由伸縮而不引起應力，但表現出自由溫度應變αΔT。日照溫差效應是指由于太陽輻射作用，截面內溫度變化不一致，在梁高方向形成溫度梯度［17－18］。

混凝土材料導熱系數小，具有熱惰性。依據JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規范》［19］，在日照溫差作用下，通常在主梁頂部0.4 m范圍內的溫度梯度較大，其它部分溫度分布近似均勻。由于梁體內各纖維層之間相互約束作用，導致梁體截面產生溫差自應力。

主梁受日照溫差作用下，假設截面上沿梁高方向溫度分布為T(y) ，截面上混凝土自由應變為αT(y) ，在內部纖維層之間約束下，實際變形符合平截面假定，混凝土約束應變為ε0＋ky，如圖4所示。

圖4 日照溫差作用下截面應變圖

根據圖4可以計算得到高度y處與產生溫差自應力相對應的應變量由式（6）表示為

式中：α為線膨脹系數；ε0為梁底的應變值；k為單位長度梁段彎曲變形后的曲率。

引入混凝土本構關系，并建立平衡方程，由式（7）表示為

式中：Ec為混凝土彈性模量；b（y）為高度y處的梁寬。

求解平衡方程，可以得到參數ε0、k，進而按照式（6）計算出溫差自應力和相應的應變量。

采用上述理論方法計算日照溫差作用引起的溫差應力應變時，需要首先實測出主梁截面的溫度場分布T(y) ，再進行相關的理論計算。當工程實踐中不具備相應條件時，建議應變測試的時間選擇在早晨日出之前，此時結構內的溫度場分布均勻，可以避免日照溫差作用的影響，但測讀值還是要剔除自由溫度應變αΔT。

3.4 應變初值設定

應變計埋設初期，主要受到施工臨時荷載、混凝土早期收縮、混凝土水化熱作用等因素的影響。施工臨時荷載主要是由于混凝土澆注或振搗過程中有可能碰到應變計，使得讀數發生變化。混凝土收縮效應開始的齡期一般為3～7 d。混凝土水化熱作用使振弦的頻率減小，應變計產生壓應變增量。大跨度橋梁一般采用薄壁箱型梁，該類型梁的水化熱散失較快。一般混凝土澆注后3～5 d時間內，水化熱基本散失完畢，應變計讀數恢復。

綜合考慮以上因素，推薦應變計初值設定時間選擇在混凝土齡期為5 d時，從而消除混凝土未承受荷載時應變計反映出來的應變。同時也要進行測點初始溫度的測試，以便為溫度應變提供基點。

3.5 混凝土彈性模量

根據實測混凝土應變換算應力值時需要用到混凝土彈性模量。混凝土的強度和彈性模量隨齡期增長，最終趨向收斂。現行設計規范給出的C55混凝土軸心抗壓強度標準值和彈性模量分別為35.50和35 500 MPa［16］。實際結構的混凝土彈性模量與規范值通常存在差異，需要進行現場試件實測。表1給出了本工程主梁C55混凝土彈性模量各齡期的實測值。可以看出，實測28 d齡期的彈性模量是規范值的1.116倍。

表1 C55混凝土標準棱柱體彈性模量表

4 應力監測結果分析

4.1 修正方法的檢驗

將上述剔除混凝土收縮徐變應變的修正方法和消除溫度效應影響的方法應用到福建水東大橋主橋的應變測試工作中，結合現場實測的彈性模量，計算結構的真實應力。表2給出了主梁最長懸臂狀態下，在節塊預應力張拉之后，主梁根部截面（編號3）的應力，應力受壓為正。

由表2可以看出，箱梁存在明顯的剪力滯效應，頂底板中間的應力小于腹板位置處應力。在最長懸臂狀態下，主梁根部截面上、下緣應力的修正值與測讀值之間的偏差在18%～26%范圍內，說明混凝土收縮徐變和日照溫差作用引起的應變值占總應變的比重較大，驗證了應變修正的必要性。應力的修正值與理論值吻合較好，驗證了所用方法的有效性。

表2 最長懸臂狀態下主梁根部截面應力表

4.2 施工過程應力監測

鑒于篇幅，僅列出主梁根部和V型腿底部截面隨施工過程的應力監測結果，并與有限元計算的理論值進行對比，如圖5、6所示。應力受壓為正。

通過實測與理論應力的對比分析，可以得到以下結論：（1）在整個施工過程中，主梁和V型腿各控制截面沒有出現拉應力，壓應力值滿足規范中關于施工階段短暫狀態下構件的應力限值0.7f′ck，表明施工過程中構件應力處于安全范圍內。（2）經過修正的實測應力與理論應力基本吻合，隨施工過程的變化規律一致，驗證了提出的剔除混凝土收縮徐變應變的修正方法和計算日照溫差作用引起的溫差應力應變方法的有效性。（3）主梁根部截面在懸臂施工過程中，其上、下緣應力呈現出典型的波浪形狀，在中跨合龍工況下，應力變化幅度較大；V型腿底部截面在懸臂施工過程中，其內外緣應力變化平穩，在頂推工況和中跨合龍工況下，應力變化幅度較大。

圖5 主梁根部截面（編號3）應力圖

圖6 V型腿底部截面（編號9）應力圖

4.3 頂推工況應力監測

為了抵消主梁后期混凝土收縮徐變和合龍溫差引起的橋墩偏位，橋梁合龍前，在兩個中跨懸臂端采取對稱頂推措施，達到設計的頂推力后澆注合龍段，設計院要求頂推力為1 300 kN。頂推工況對橋梁下部結構的受力產生了較大影響，表3給出了V型腿和豎墩各控制截面的應力監測結果，應力受壓為正。

由表3可以看出，V型腿各控制截面的應力梯度較小，內外緣的應力均為壓應力。豎墩各控制截面的應力梯度較大，特別是墩底截面，其邊跨側實測應力為11.1 MPa，中跨側實測應力為－1.73 MPa，屬于受力危險區域，應作為頂推工況下的應力監測重點。為了避免頂推工況使墩底產生拉應力的不利情況，可采取“低溫合龍，小頂推力”或在豎墩內設置預應力筋的優化措施。

表3 頂推工況下各控制截面應力表／MPa

5 結論

根據上述研究，得出以下結論：

（1）在應力監測過程中，應變傳感器測試的總應變包括荷載作用下的彈性應變、混凝土收縮徐變應變以及溫度效應應變等。根據線性徐變理論，提出基于疊加法原理剔除混凝土收縮徐變應變的修正方法和計算日照溫差作用引起截面產生溫差自應力及相應應變的方法，從而實現非受力應變的分離，得到結構的真實應力。

（2）工程應用中，在最長懸臂狀態下，主梁根部截面應力的修正值與測讀值之間的偏差為18%～26%，混凝土收縮徐變和日照溫差作用引起的應變值占總應變的比重較大，驗證了應變修正的必要性。結構各控制截面修正后的實測應力與理論應力基本吻合，隨施工過程的變化規律一致，驗證了所用方法的有效性。

（3）施工期間，主梁和V型腿各控制截面沒有出現拉應力，壓應力滿足規范中短暫狀態下的應力限值。在中跨頂推工況下，豎墩各控制截面的應力梯度較大，墩底截面出現受拉區，應作為應力監測重點，也可采取低溫合龍或在豎墩內設置預應力的優化措施。