基于MATLAB高校教室溫度場預測的教室舒適性研究

周鵬坤　高歡

摘 要：大空間內溫度場的建立有助于研究者掌握對室內溫度分布狀況，從而科學有效地評價環境舒適性。本文應用MATLAB軟件中定義的Spline（三次樣條插值法）和interp2（二維插值法）函數，并結合數量有限的溫度傳感器，對長安大學明遠教室的溫度場進行較為細致的預測，最終對室內舒適性進行評價，并給出改進方案。

關鍵詞：MATLAB;教室;溫度場模擬

中圖分類號：TU17文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）13-0110-03

Research on Classroom Comfort Based on the Prediction

of Classroom Temperature Field in MATLAB

——Taking Mingyuan Classroom of Chang'an University as an Example

ZHOU Pengkun GAO Huan

（School of Construction Engineering， Chang'an University，Xi'an Shaanxi 710021）

Abstract： The establishment of temperature field in large space is helpful for researchers to grasp the indoor temperature distribution， so as to evaluate the environmental comfort scientifically and effectively. In this paper， the spline （Cubic Spline Interpolation） and interp2 （two-dimensional interpolation method） functions defined in MATLAB software were used to predict the temperature field of Mingyuan classroom of Chang'an University， and finally evaluated the indoor comfort， and provide the improvement scheme.

Keywords： MATLAB;classroom;temperature field simulation

近年來，我國教育事業蓬勃發展，高校擴招使得在校學生人數急劇增加，學校原有的學習生活硬件無法滿足新形勢下的需要，各高校需要重新進行學生學習生活場所的基礎建設。教室是學生學習的主要場所，其熱環境狀況直接影響學生的身心健康和學習效率。在教室舒適性研究中，溫濕度是主要影響因素，因此，加強室內溫度場的測定就顯得尤為重要。

在對一間典型的能夠容納200人的階梯大教室進行溫度場預測時，測點的疏密程度對測量結果具有重要影響。但是，在有限的經費支持下，若布置較密的測點，勢必會使布置于每個測點的儀器的精度降低。本文旨在運用MATLAB軟件中定義的三次樣條插值法（Cubic Spline Interpolation，簡稱Spline插值）和二維插值法（interp2）函數在有限測點數目的基礎上對溫度場進行較為細致的預測[1]，從而彌補上述缺陷。

1 教室舒適度主觀問卷調查分析

為了創造更好的教室環境，使學生擁有更加舒適的學習環境，特對階梯教室中的學生進行了抽樣調查。此次調查共分發問卷100份，回收問卷100份，有效問卷100份，有效率為100%。經調查，學生對教室總體感覺評價如圖1所示。

如圖1所示，大多數學生認為自己所處的教室環境偏熱，并有局部出汗現象，但可以忍受。學生出現這種感受主要是因為室內人數眾多且人員密集，學生自身會產生大量的輻射熱，加上采暖器散熱，從而導致教室過熱。對于冬季穿著較厚衣物的學生而言，舒適性并不理想，從而會影響學習效率。

學生對教室濕度的評價結果如圖2所示。

從圖2可以看出，學生普遍感覺到室內比較干燥。而干燥會引起皮膚或呼吸道等方面的不適感;天氣寒冷，窗戶緊閉，致使室內二氧化碳含量較高，兩者綜合作用使得學生容易發困和疲憊。故而，該教室的熱舒適性欠佳，具體結果如圖3所示。

在調研過程中，發現幾乎所有教室的門都處于關閉狀態，室內外空氣并不流通。人體的吹風感不強，并且會感到些許悶熱，導致大部分被訪者都感到空氣潔凈度不佳;體味和二氧化碳等的混合物，造成室內些許難聞的氣味。對教室內是否有異味情況的調查結果如圖4所示。

2 教室溫度場預測

2.1 測點布置與數據采集

由于學生在教室內大部分時間處于坐姿狀態，故取距地面1.2 m處，即頸部所在平面均勻設置測點。采用插值法和擬合函數法預測影響人體舒適感溫度層的溫度分布，在構建的三維模型中，用第三維表示測點的傳感器溫度。

本實驗共有6個溫度傳感器，設置36個測點[2]。6名數據記錄人員從教室第一排到最后一排依次測量，每個數據測量所用時間為45 s，即5 min內便可完成36個數據的采集。因為在較短時間內環境溫度變化可忽略不計，所以本組數據可以視為教室瞬時的溫濕度。

數據采集結果如圖5所示。

2.2 數據處理

傳感器位置分布矩陣如下：

[X] =[6.775，5.275，4.375，3.475，2.575，1.075] （1）

[Y]=[2，3.8，5.6，7.4，9.2，11]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中，[X]、[Y]分別為傳感器層面的橫縱坐標，m。

該矩陣是按照傳感器擺放位置生成的，在下文進行數據處理時，還需要根據人體的最小溫度分辨值，按照相應比例進行細化、均分，最大程度上使處理后的數據分布也按最小分辨值連續變化。

根據人體散熱量計算公式[見式（3）]，結合Gagge教授提出的TSENS熱感覺指標[3]可以計算出不同情況下在環境溫度變化時人體的溫度感知分辨率。該分辨率作為插值法的一個參考量，能使繪制出的溫度場更加符合人體的溫度變化模式。在冬季，大教室內人對溫度的分辨率為0.005 m左右，現取0.005 m作為分辨率，那么就可以獲得[（6.775-1.075）/0.005]×[（11-2）/0.005]=2 052 000個元素。

式中，[hc]為對流交換系數。

采用生成網格采樣點的函數meshgrid（xi，yi，zi，...）產生網格矩陣：

試驗中測得的溫度值為：

式中，[Z]為傳感器采集到的溫度參數，℃。

產生網格矩陣之后，就可以在測得的實時數據的基礎上，通過運用MATLAB中定義的Spline和interp2兩個函數來預測人體最小溫度分辨率上溫度場的分布。因為實際溫度變化必然是連續的，故得到的溫度場中通過任意點的截面截出的曲線必然是連續可導的，從而必須使用Spline函數來得到光滑的插值分布曲線，然后用interp2函數中第三維的高度值的變化和連續變化的顏色來顯示溫度的連續變化。

由此得出網格矩陣的元素值之后，采用MATLAB自定義的三維曲面繪制函數[見式（7）]，繪制出溫度場：

經過一定的圖像處理之后可得到溫度場的分布如圖6所示。

圖7為溫度場分布曲面在傳感器分布面上的投影的等溫線圖。該圖可以比較直觀地反映室內的溫度變化情況。

2.3 舒適性分析

從圖6和圖7可以明顯看出，冬季供暖時教室溫度最高值已超過26 ℃，最低值也在23 ℃左右，教室整體溫度遠遠高于供暖季節教室設計溫度18 ℃[4]，加之教室中人員輻射的影響，大多數學生會感到熱且不舒適。從實測的教室濕度值可以看出，冬季教室濕度適中，對舒適性無影響，影響舒適性最主要的因素是過熱，其次是教室內的空氣品質。

3 教室舒適度提升措施

采取以太陽能供能的新風換氣系統：將太陽能發電板安裝于教學樓頂層或教學樓側壁用于發電;將新風換氣系統主機懸掛于教學樓樓道交匯處的樓板上，新風換氣系統主干線沿樓道鋪設，末端置于教室，采取上送上回的換氣方式。采取此種綠色環保的新風換氣系統，不僅可以提高室內的空氣品質，而且可以依靠空氣流通來增加教室的熱舒適度，從而提高學生的學習效率。

對教室的可開啟式窗戶安裝自動開啟裝置。此開啟裝置不僅可以控制窗戶的開關，還可以控制窗戶開啟的程度。結合學校教務處所安排的課表，當教室不上課且室外空氣品質較好或更佳時自動開啟窗戶，進行通風換氣;當教室正在用于上課時，根據教室的溫度、濕度、二氧化碳等室內舒適參數，自動控制窗戶的開啟程度。需要注意的是，上課時窗戶可開啟程度設置有上限，避免風速過大引起的不舒適。

參考文獻：

[1]郝占國，王立雄.嚴寒氣候區高校教室空間溫度場評價研究[J].建筑節能，2019（11）：110-115，130.

[2]趙慶新，毛晗.基于ANSYS CFX空調教室溫度場仿真模擬和節能改造[J].黑龍江科技信息，2014（8）：68.

[3]景勝藍，李百戰，李楠，等.基于熱感覺指標確定熱舒適判據的一項國際標準簡介[J].暖通空調，2010（8）：110-113，95.

[4]朱穎心，張寅平，李先庭，等.建筑環境學[M].4版.北京：中國建筑工業出版社，2010.

收稿日期：2020-04-07

作者簡介：周鵬坤（2000—），男，本科在讀，研究方向：建筑環境與能源應用工程;高歡（1999—），男，本科在讀，研究方向：建筑環境與能源應用工程。