如何學好概率統計的方法探究

王嘉銘

【內容摘要】每年的高考題目對于概率統計的考查都有15分左右的題目，包含一道大題和一道小題。對于大部分同學們來說，概率統計這部分的題目應當是數學高考中比較簡單的題目，因此也是比較好拿的分數。因為概率統計這一部分的解題套路相對固定，出題的難度不大，只要研究清楚此類問題的解答方法，能夠輕松應對高考數學高考中的概率統計問題。

【關鍵詞】概率統計? 高中數學? 方法探究

一、掌握概率統計的基本知識

在高中階段所學習的概率統計問題，實際上是在培養同學們的分析能力，是為分析和統計學打基礎的階段。因此，學好高中的概率統計章節，對于同學們未來分析事情的能力非常有幫助，是未來進行分析統計時必不可少的能力之一。掌握基本的知識點明確，基本的概念，學會對相似概念進行辨析是學好統計和概率這一章解的前提。在高考中常以選擇題的形式考查同學們對于概念的把握是否到位。例如，在高考中區分古典概型和幾何概型經常被作為選擇題目來考查。

古典概型當中，有若干個基本事件，并且這些事件發生的可能性是相同的，若在一次實驗當中，有若干個可能出現的基本事件，并且這些事件發生的概率相同。需要從中篩選出滿足題干要求的基本事件，用符合條件的事件比上全部的基本事件，那么就能夠求出來該事件發生的概率是多少了。最經典的題目就是從一個口袋中摸球的問題。口袋中有多種顏色的小球摸到任何一個顏色的球的概率都是相同的，因此，就是古典概型的問題了。而幾何概型當中最經典的題目則是和面積相關的問題，需要同學們在解題過程中進行畫圖來求圖形的面積。但需要同學們自己把握此類題目的規律，例如，在區間-2到2之間取任意兩個實數，它們的和大于一的概率是多少？這類題目可以在坐標系當中求解，在坐標系中xy的取值范圍都是-2到2，所以所滿足的事件所在區域就是一個面積為4×4的正方形，需要滿足的條件是x+y>1，則就可以把x+y=1這條圖像畫到直角坐標系當中，其中，滿足題意的就是這條直線上方部分與正方形重合的部分，求出重合部分占整個正方形面積的比例就是該題所要求的概率。

二、明確是高考考查的方向

前面的例題考查的主要知識點是概率，概率通常以小題的形式來考查，而大題則通常對統計的知識點進行考查。這個考題的類型當中，概率統計一題在其中承擔著數學建模，數據匯總分析，看分析統計圖進行數學運算的任務，在概率統計試題的大題中通常從生產和生活中的實際問題出發，以解決生活中的實際問題為目的，因此，通常將生活當中的問題抽象為數學問題來進行求解，但是，萬變不離其宗主要考查知識點仍然是讀懂統計數據圖，學會使用相應的計算公式來解題。因此，非常具有時代的烙印，也體現了數學的實際應用性。在復習備考當中，這一部分的知識點練習要以高考題目為主來進行練習，并且對于高頻的考點進行重復性的訓練，以提高自己的解題的熟練程度和解題速度。而高頻考點的數量十分有限，無非就是根據頻數分布直方圖來求平均數，方差加權平均數等統計數字，并且要學會利用樣本的頻率來估計總體的頻率，這類型的題目最好進行集中性的訓練，通過大量的做題來掌握這類題目的解題套路，從而減少做題的時間提高做題效率。才能夠讓復習變得事半功倍。

根據調查統計顯示，在高考備考中的同學們容易出現的兩種極端，一種是不加篩選的進行大量的題目練習，另一種是只看題而不去自己動手做，看完題目，馬上去找答案，而這樣就容易產生眼高手低的現象。往往會在考試當中找不到答案而產生焦慮的心情，從而影響自己的發揮。

三、注重概率題型閱讀能力的培養

由于這部分知識是高考題的必考題目，但是統計與概率部分的知識點相對比較容易理解，而且題型和解題套路也比較固定，因此，在題目的難度設置方面沒有很大的提升空間，但是根據對近年來的高考題目的歸納總結，同學們不難發現這類題目在試卷中所占的篇章有逐漸增加的趨勢。有時候會占試卷的較大篇幅，因此同學們在閱讀理解方面會花費較長的時間，這也是近年來概率統計部分考查的一個發展方向，即提高題目的閱讀量，來增加考生的閱讀困難。因此在對于概率統計部分題目進行備考的過程當中應當有意識地對自己的閱讀速度進行提升，并且掌握解答此類問題的方法，抓住關鍵字詞，防止出現對題目理解偏差的現象，一旦對題目的理解產生了偏差，那么將會有很大的可能得不到這一道大題的分數了。并且除了閱讀量的增加，題目的開放性也越來越強了，這需要同學們對題目整體進行準確的把握。上文也談到，對于這部分的理解并不困難，知識點考查也比較簡單，本質上還是很容易得分的，而只是由于閱讀能力比較差而讀不懂題意造成考生無從下手，甚至有少部分的同學會產生看到題目長就想放棄的心理，導致自己最終達不到拿不到這部分題目的分數。這是非常可惜的一件事情，因為只要讀懂了題目解題的過程就會變得非常輕松。因此，只有在平時多下功夫找一些題目較長的練習題來逼迫自己完成閱讀，才能夠培養自己的耐心和信心。

結束語

概率統計的題目是高考的必考題目，在復習備考中，也是必不可少的一種題型，同學們要想學好這部分知識，拿在高考中拿到高分，是相對比較容易的。只要肯下功夫，把這個問題研究透徹了，就能夠進行舉一反三，無論題目如何變化，都離不開它最本質的知識點。

【參考文獻】

[1] 曹宏. 基于新課標的高中數學概率統計教學方法研究[J]. 新課程導學，2013 （29）：78-79.

[2] 孔文香. 高中概率統計教學若干問題探討[J]. 中國校外教育，2010（7）：134-134.

（作者單位：山東省膠州市第四中學）