人教版小學數學四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

葉所青

教學目標?

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

（二）過程與方法

經歷猜測的過程，嘗試用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態度和價值觀

在解決問題的過程中，培養學生思維能力，感受數學問題的趣味性。

教學重難點

教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學過程

一、激趣導入

課前出示PPT玩具購物超市情境圖

師：小明和爸爸到超市購買玩具，他選了兩種玩具如圖，同學們看一看是那兩種玩具。

生：小轎車和摩托車

師：請同學們觀察兩種車的輪子有什么區別。

生：小轎車有4個輪子，摩托車有2個輪子。

師：也就是說小轎車比摩托車多2個輪子，或者說摩托車比小轎車少2個輪子。

二、探究算法

（一） 探究列表法解決雞兔同籠

1. 出示PPT

師：小明回家數一數一共有8輛車，22個輪子，你知道他買了幾輛小轎車，幾輛摩托車？請同學們大膽猜想。

生1：4輛小轎車4輛摩托車

生2：2輛小轎車6輛摩托車

生3：1輛小轎車7輛摩托車

……

2. 驗證

師：我們來驗證一下，請同學們把你手中的表格填一下，出示PPT并講解如何填表。

師巡視并指導學生的做法。

生匯報他的想法（交流）。

師生一起驗證并完成表格。（師板書：列表法）

3. 小結

師：請同學們找一找究竟是幾輛小轎車幾輛摩托車

生：3輛小轎車5輛摩托車

師：請說一說你的想法

生：因為題目里說有22個輪子

師：這就是應用列表法解決問題

（二）探究假設法解決雞兔同籠

1. 用假設全部都是摩托車解決問題

師出示PPT（全部都是摩托車情境圖）

師：請同學們看看假設全部都是摩托車，你發現一共的輪子怎樣？

生：輪子少了

師：輪子少了幾個

生：少了6個

師：請你說一說你是怎樣想的

生：一輛摩托車有2個輪子，有8輛摩托車，2乘以8就得16個輪子，我們一共有22個輪子，22減16就等于6。

師：我們要想把一輛摩托車裝上幾個輪子就會變成一輛小轎車。

生1：4個

師：摩托車有2個輪子，再裝上4個輪子就有6個輪子，還是小轎車嗎？

生2：應該裝上2個輪子

師PPT演示裝上2個輪子摩托車變成小轎車。

師：我們原來少了6個輪子，就可以轉成幾輛小轎車（可能學生不理解）。

師：我們有6個輪子可以裝幾次？

生：3次

師：也就是說可以轉成3輛小轎車

師：那么摩托車有幾輛

生：5輛

師：請列式

師：像這種方法就是用假設法解決問題。（師板書：假設法）

2. 用假設全部都是小轎車解決問題

師出示PPT（全部都是小轎車情境圖）

師：請同學們看看假設全部都是小轎車，你發現一共的輪子怎樣？

生：輪子多了

師：輪子多了幾個？

生：多了10個

師：請你說一說你是怎樣想的

生：一輛小轎車有4個輪子，有8輛小轎車，4乘以8就得32個輪子，我們一共有22個輪子，32減22就等于10。

師：我們要想把一輛摩托車拆下幾個輪子就會變成一輛小轎車。

生：2個

師PPT演示裝上2個輪子小轎車變成摩托車。

師：我們原來多了10個輪子，就可以轉成幾輛摩托車（可能學生不理解）。

師：我們有10個輪子可以拆幾次？

生：5次

師：也就是說可以轉成5輛摩托車

師：那么小轎車有幾輛？

生：3輛

師：請列式

3. 小結

師：同學們觀察我們前面是假設全部都是摩托車和后面我們假設全部都是小轎車解決的結果相同嗎？

生：相同

師：解決這類問題我們可以假設其中哪一種都可以。

三、引入課題，學生練習

出示PPT

師：這是大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載的一道數學趣題。

原題是這樣的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

請同學們去讀。（到雉字時學生就讀不來）

師：讀zhi，誰知道是什么意思？

生：雞的意思

師：同籠呢？

生：在一個籠子里。（師板書：雞兔同籠）

師：足呢？

生：腳

師：雉兔各幾何呢？

生：雞和兔子各有幾只？

師：35只相當于剛才我們講的什么？

生：8輛車

師：94只腳呢？

生：22個輪子

師：請同學們用假設法把這個問題解決一下。（分兩個小組解決，一組假設全部都是雞，一組假設全部都是兔。）

師巡視并指導學生解決問題

學生匯報，教師糾正。

四、回顧總結

師：這節課我們研究了什么問題？

生：雞兔同籠

師：解決這個問題的方法有哪些？

生：列表法、假設法

師：我們今天學習用列表法、假設法解決雞兔同籠問題，我們還有畫圖法、抬腿法等等，我們以后再學習。

五、作業布置