已知函數(shù)的最值求參數(shù)的一種解法
2020-07-04 02:04:07段含偉
青年與社會 2020年37期
段含偉
摘 要：已知函數(shù)的最值求參數(shù)的值或范圍是考試中一種常見的一種題型，一般解法是對參數(shù)用分類討論的思想求出函數(shù)的最值，然后列出參數(shù)的方程解得參數(shù)，但是由于對部分學生分類討論既是一個難點，又對分類討論的實施舉措不清晰導致分類討論重復或遺漏進而無法正確解出參數(shù)，所以我們嘗試用分離參數(shù)的辦法轉(zhuǎn)化為恒成立問題，從而避免分類討論，使解題快捷明了。
關(guān)鍵詞：函數(shù)最值;參數(shù);取值范圍;恒成立問題;
函數(shù)最值的定義（人民教育出版社必修一P30），一般地設函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：（1）對于任意的，都有;（2）存在，使得那么我們稱是函數(shù)的最大值，同理可以得函數(shù)最小值定義。根據(jù)定義不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最值就是不等式恒成立且能夠取到等號，所以在對于已知函數(shù)的最值求參數(shù)的問題中，如果能夠分離參數(shù)，那么轉(zhuǎn)為不等式恒成立問題避免對參數(shù)分類討論，使解題過程省時省力，簡潔明快。
參考文獻
[1]甘國志.2018年高考數(shù)學真題研究[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社。
[2]胡景月.例談含參函數(shù)最值解決的新視角[A].數(shù)理化解題研究，2018（19）.
[3]《5.3題霸》2020教師專用高中數(shù)學合訂本，教育科學出版社、首都師范大學出版社.
