人教版九年級數學下冊《無圓卻有圓》教學設計

李小敏

摘 要：中考數學某些幾何線段、面積的最大最小值問題，通過轉化成線段的最大最小值問題。這條線段表現出與圓的線段有關的特征，如圓的弦長、圓的切線、圓內圓外的點到圓上的距離等時，可以通過作輔助圓，讓隱藏起來的圓顯現出來，找到點的運動軌跡，從而幫助解決問題。

關鍵字：圓最值;圓翻折;圓旋轉;圓直徑;圓直角三角形

中考數學的考察都是緊扣教材的基本概念，深度解析教材的知識。圓是中考數學考察的重難點，中考數學圓的考察絕大部分考察都是明著的，即題目中明確有圓的已知，圖形中有圓的圖形;但少部分題目和圖形沒有圓的已知和圓的圖形，卻可以作輔助圓才能巧妙地解決問題。

一、圓形狀大小改變的最值問題

通過已知條件可知某些點在同一個圓上，從而可以把這個輔助圓畫出來。在同圓或等圓中，直徑是最長的弦，最長的弦是直徑，所以根據同圓或等圓中中弦長小于或等于直徑的關系解決最值問題。